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1、28.2.2應(yīng)用舉例1,義務(wù)教育教科書(人教版)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),知識(shí)回顧,在RtABC中,C90,根據(jù)下列條件解直角三角形; (1)a = 30 , b = 20 ;,(2) B72,c = 14.,(2)兩銳角之間的關(guān)系,(3)邊角之間的關(guān)系,(1)三邊之間的關(guān)系,在解直角三角形的過程中,一般要用到的一些關(guān)系:,例3: 2012年6月18日“神舟”九號(hào)載人航天飛船與“天宮”一號(hào)目標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接“神舟”九號(hào)與“天宮” 號(hào)組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運(yùn)行如圖,當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的正上方時(shí),從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到地球上的點(diǎn)在什么位置?這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少?(
2、地球半徑約為6 400km,取3.142,結(jié)果取整數(shù)),分析:從飛船上能最遠(yuǎn)直接看到的地球上的點(diǎn),應(yīng)是視線與地球相切時(shí)的切點(diǎn),如圖,O表示地球,點(diǎn)F是飛船的位置,F(xiàn)Q是O的切線,切點(diǎn)Q是從飛船觀測(cè)地球時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn) 的長就是地面上P、Q兩點(diǎn)間的距離,為計(jì)算 的長需先求出POQ(即a),新知探究,新知探究,解:在圖中,F(xiàn)Q是O的切線,F(xiàn)OQ是直角三角形, PQ的長為,當(dāng)飛船在P點(diǎn)正上方時(shí),從飛船觀測(cè)地球時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn)距離P點(diǎn)約2051km,新知探究,例4: 熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30,看這棟高樓底部的俯 角為60,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高(結(jié)果取整數(shù))
3、,分析:我們知道,在視線與水平線所成的角中視線在水平線上方的是仰角,視線在水平線下方的是俯角,因此,在圖中,a=30,=60,RtABC中,a =30,AD120, 所以利用解直角三角形的知識(shí)求出 BD;類似地可以求出CD,進(jìn)而求出BC,解:如圖,a = 30,= 60, AD120,答:這棟樓高約為277.1m,知識(shí)梳理,本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?,隨堂練習(xí),1、 建筑物BC上有一旗桿AB,由距BC40m的D處觀 察旗桿頂部A的仰角54,觀察底部B的仰角為45 ,求旗桿的高度(精確到0.1m),隨堂練習(xí),2. 如圖,沿AC方向開山修路為了加快施工進(jìn)度,要在小山的另一邊同時(shí)施工,從AC上的一點(diǎn)B取ABD = 140,BD = 520m,D=50,那么開挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好能使A,C,E成一直線(精確到0.1m),隨堂練習(xí),3、如圖,為了測(cè)量電線桿的高度AB,在離電線桿22.7米的C處,用高1.20米的測(cè)角
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