七年級數(shù)學下冊 8.2 消元—解二元一次方程組（第1課時）教案 （新版）新人教版

1、8.2 消元-解二元一次方程組（第一課時）教學目標1. 使學生準確理解二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念，并熟練地運用代入法、加減法解方程組，梳理知識，建立框架結構圖.2. 復習、鞏固解二元一次方程組的基本思想消元.3. 通過解決實際問題，提高建模意識和分析問題的能力.4. 通過方程與坐標系的聯(lián)系，初步體會數(shù)形結合的直觀性5. 傳授數(shù)學思想與數(shù)學方法，在解決學生感興趣的實際問題的過程中，提高學習積極性，培養(yǎng)合作與交流的意識，在交流和反思的過程中建立知識體系，享受學習數(shù)學的樂趣教學重點1二元一次方程組的兩種解法代入消元法、加減消元法2列方程組解決實際問題教學難點1理解實際問題時正確尋求等量

2、關系.2體會幾種重要的數(shù)學思想化歸思想、方程思想、數(shù)形結合的思想教學內(nèi)容一、復習導入1. 什么是二元一次方程及二元一次方程的解？2. 什么是二元一次方程組及二元一次方程組的解？二、新課教學1. 問題籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？對于這個問題，在上節(jié)中，我們直接設出兩個未知數(shù)：勝x場，負y場，列出二元一次方程組. 如果只設一個未知數(shù)：勝x場，那么這個問題也可以用一元一次方程2x(10x)16來解 2. 思考（1）上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？（2）從上面的學習中體會到代入法的基本思路是什

3、么？主要步驟有哪些呢？3. 歸納基本思路：“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉?主要步驟：將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程. 這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.三、實例探究例1 用代入法解方程組 xy3， 3x8y14. 分析：方程中x的系數(shù)是，用含 y 的式子表示 x ，比較簡便 解：由，得xy3 把代入，得 3(y3 )8y14 解這個方程，得 y1 把y1代入，得 x2. 所以這個方程組的解是 x2， y1. 例 2 根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為25某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5 t，這些消毒液應該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？分析：問題中包含兩個條件：大瓶數(shù)小瓶數(shù)25，大瓶所裝消毒液小瓶所裝消毒液總生產(chǎn)量 解：設這些消毒液應該分裝x大瓶、 y小瓶根據(jù)大、小瓶數(shù)的比，以及消毒液分裝量與總生產(chǎn)量的數(shù)量關系，得 5x2y， 500x250y22 500 000. 根據(jù)例1的解題步驟和方式，很容易得出x20 000，y50