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1、2.1.2 曲線與方程【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1. 求曲線的方程;2. 通過曲線的方程,研究曲線的性質(zhì)【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):曲線的方程、方程的曲線的概念;難點(diǎn):理解曲線的方程、方程的曲線的概念;求曲線的方程。【預(yù)習(xí)案】【導(dǎo)學(xué)提示】任務(wù)一:(預(yù)習(xí)教材P36 P37,找出疑惑之處)已知曲線C的方程為 ,曲線上有點(diǎn),的坐標(biāo)是不是 的解?點(diǎn)在曲線上,則=_ 任務(wù)二:曲線(包括直線)與其所對(duì)應(yīng)的方程之間有哪些關(guān)系?【探究案】探究一:對(duì)議:圓心的坐標(biāo)為,半徑為,求此圓的方程此圓有一半埋在地下,求其在地表面的部分的方程若,如何建立坐標(biāo)系求的垂直平分線的方程探究二:組議:有一曲線,曲線上的每一點(diǎn)到軸的距離等于這點(diǎn)到的距離的
2、倍,試求曲線的方程變式:現(xiàn)有一曲線在軸的下方,曲線上的每一點(diǎn)到軸的距離減去這點(diǎn)到點(diǎn),的距離的差是,求曲線的方程小結(jié):點(diǎn)到軸的距離是 ;點(diǎn)到軸的距離是 ;點(diǎn)到直線的距離是 探究三:組議:1、已知一條直線和它上方的一個(gè)點(diǎn),點(diǎn)到的距離是,一條曲線也在的上方,它上面的每一點(diǎn)到的距離減去到的距離的差都是,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求這條曲線的方程 2、有一曲線,曲線上的每一點(diǎn)到軸的距離等于這點(diǎn)到直線的距離的倍,試求曲線的方程3、曲線上的任意一點(diǎn)到,兩點(diǎn)距離的平方和為常數(shù),求曲線的方程【訓(xùn)練案】1方程的曲線經(jīng)過點(diǎn), ,中的( ).A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)2已知, ,動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)的軌跡方程是( ).A B C D3曲線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)一定是( )A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)4若定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)的軌跡方程是 5由方程確定的曲線所圍成的圖形的面積是 6以O(shè)為圓心,為半徑,上半圓弧的方程是什么?在第二象限的圓弧的方程是什么? 7已知點(diǎn)的坐標(biāo)是,過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn),過點(diǎn)且與直線垂直的直線與軸交于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)是線段的
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