代入消元法解二元一次方程組 (2)

1、第七章 二元一次方程組,2 解二元一次方程組 (代入法),Contents,目錄,01,02,舊知回顧,學(xué)習(xí)目標(biāo),新知探究,隨堂練習(xí),課堂小結(jié),2.什么是二元一次方程組？,1.什么是二元一次方程?,3.什么是二元一次方程組的解？,含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.,含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.,二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.,1會(huì)用代入消元法解二元一次方程組2了解解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想,李明和媽媽買(mǎi)了18元的蘋(píng)果和梨共5千克，1千克蘋(píng)果售價(jià)

2、4元，1千克梨售價(jià)3元，李明和媽媽買(mǎi)蘋(píng)果和梨各多少千克？,考考你,分析：（1）蘋(píng)果的重量+梨的重量=5 （2）蘋(píng)果的總價(jià)+梨的總價(jià)=18,設(shè)買(mǎi)蘋(píng)果x千克，買(mǎi)梨y千克.,列方程組為,動(dòng)動(dòng)腦筋？,二元一次方程組你會(huì)解嗎？,由 ，得y=5x. 由于方程組中相同的字母表示同一個(gè)未知數(shù)，所以方程中的y也等于5x， 可以用5x代替方程中的y. 這樣就有4x+3（5x）=18 ,李明和媽媽到底買(mǎi)了多少蘋(píng)果，多少梨？,哈哈，二元化一元了！,二元一次方程組你會(huì)解了吧！,下面就請(qǐng)同學(xué)們自己算一下老牛和小馬各馱多少個(gè)包裹吧.,例1、解方程組,解：將代入,得3(y+3)+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y

3、=1 將y=1代入,得x=4,所以原方程組的解是,例題講解,把求出的解代入原方程組，看是否保證每一個(gè)方程左右兩邊的值相等.,想一想,解：由，得 x=134y 將代入，得2(134y)+3y=16 268y+3y=16 5y=10 y=2 將y=2代入，得x=5.,例2、解方程組,所以原方程組的解是,議一議,思路： “消元”把“二元”變?yōu)橐辉?,上面解二元一次方程組的思路和步 驟是什么？,將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)變成用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái) 變形,將這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程式 代入,解這個(gè)一元一次方程 求解,把求得的一次方程的解

4、代入方程中，求得另一個(gè)未知數(shù)值回代,寫(xiě)出方程組的解 寫(xiě)解,用代入消元法解下列方程組,解:將代入,得x+2x=12 3x=12 x=4 將x=4代入,y=8 所以原方程組的解是,解:由,得x=32y 將代入,得 3(32y)2y=9 96y2y=9 98y=9 8y=0 將y=0代入,得x=3所以原方程組的解是,請(qǐng)同學(xué)們用你所學(xué)的知識(shí)檢驗(yàn)一下你的能力！,1、解二元一次方程組,2、已知（2x+3y4）2+x+3y7=0 則x= ，y= .,3,主要步驟：,基本思路:,(4)寫(xiě)解,(3)求解,(2)代入,(1)變形,1、解二元一次方程組的基本思路是什么？,2、用代入法解方程的步驟是什么？,用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),消去一個(gè)元,分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值,寫(xiě)出方程組的解,注意： 1、方程組的解的表示方法，應(yīng)用大括號(hào)把一對(duì)未知數(shù)的值連在一起，表示同時(shí)成立，不要寫(xiě)成x=？y=？