數(shù)學北師大版七年級上冊追趕小明 ppt.ppt

1、5.6 追趕小明,城關(guān)一中 任文娟,速度時間,路程,時間,速度,路程時間,路程速度,復習回顧,速度、路程、時間之間的關(guān)系?,怎樣畫線段圖呢？,甲列車從A地開往B地，速度是60千米/小時，乙列車同時從B地開往A地，速度是90千米/小時，已知A、B兩地相距200千米，兩車出發(fā)后幾小時相遇？,A地（甲列車）,（乙列車）B地,甲列車走過的路程,乙列車走過的路程,相遇問題,復習回顧,甲列車從A地開往B地，速度是60千米/小時；甲列車出發(fā)半小時后，乙列車從B地出發(fā)開往A地，速度是90千米/小時，已知A、B兩地相距200千米，乙列車出發(fā)后幾小時兩車相遇？,A地 (甲列車),（乙列車）B地,怎樣畫線段圖呢？,

2、相遇問題,復習回顧,兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，如果讓黃馬先跑5m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？,棕色馬跑過的路程,=,黃色馬跑過的路程,+相隔的距離5米,怎樣畫線段圖呢？,追及問題,復習回顧,5.6追趕小明,應用一元一次方程解決行程問題,星期六，希望工程義演要在體育運動中心開演，小明爸爸給了小明一張門票。,小明爸爸能追上小明嗎？,體育運動中心距小明家有1000米遠，演出在下午7:50開演。為了不遲到，星期六下午，小明早早就出發(fā)了，并以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶門票。于是小明爸爸立即以180米/分的速度去追小明。,例1:星期六，

3、希望工程義演要在體育運動中心開演，小明爸爸給了小明一張門票。 體育運動中心距小明家有1000米遠，演出在下午7:50開演。為了不遲到，星期六下午，小明早早就出發(fā)了，并以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶門票。于是小明爸爸立即以180米/分的速度去追小明。 (1)小明爸爸追小明用了多長時間？ (2)追上小明時，距離體育運動中心還有多遠？,1、小明爸爸追上小明用了多長時間？,分析:假設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，,小明走的路程=小明爸爸追的路程,等量關(guān)系：,805,180 x,80 x,A,B,D,C,解：設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘。,依題意，得,180 x=80 x+805,解，得,X

4、=4,爸爸追上小明用了4分。,體育運動中心距小明家有1000米遠，演出在下午7:50開演。為了不遲到，星期六下午，小明早早就出發(fā)了，并以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶門票。于是小明爸爸立即以180米/分的速度去追小明。 (1)小明爸爸追小明用了多長時間？,（2）追上小明時，距離體育運動中心還有多遠？,解： 180 4 = 720 (米),1000720 = 280 (米),等量關(guān)系： 追上小明時與體育運動中心的距離=家與體育運動中心的距離-爸爸所行路程,追上小明時，距離體育運動中心還有280 米。,1000米,家,體育中心,追上,180 4,體育運動中心距小明家有1000米

5、遠，演出在下午7:50開演。為了不遲到，星期六下午，小明早早就出發(fā)了，并以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶門票。于是小明爸爸立即以180米/分的速度去追小明。,1、如果爸爸要趕在小明到達體育運動中心之前把票送給他，那么小明爸爸的速度最少應為多少？,2、若當小明到體育運動中心后發(fā)現(xiàn)忘記帶門票， 打電話通知爸爸送來，爸爸立即以180米/分鐘的速度 從家出發(fā)，同時小明以100米/分鐘的速度從體育運動 中心返回，兩人幾分鐘后相遇？,思維拓展,體育運動中心距小明家有1000米遠，演出在下午7:50開演。為了不遲到，星期六下午，小明早早就出發(fā)了，并以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明爸爸

6、發(fā)現(xiàn)小明忘帶門票。于是小明爸爸立即以180米/分的速度去追小明。,（1）問小明爸爸的速度最少應為多少？,1000米,805,807.5,（ - 5）X,解：設(shè)小明爸爸的速度最少為X米/分鐘。,根據(jù)題意，得 =1000 化簡，得 7.5X = 1000 X=,小明爸爸的速度最少應為 米每分鐘。,思維拓展,1000,80,（ - 5）X,1000,80,400,3,400,3,（2）問兩人多少分鐘后相遇？,180 x,100 x,1000,解：設(shè)兩人X分鐘后相遇。,根據(jù)題意，得180X+100X=1000 化簡，得 280X=1000 X=,兩人 分鐘后相遇。,思維拓展,25,7,25,7,小明與

7、小強在300米的環(huán)行 跑道上練習跑步,小明每秒跑5 米,小強每秒跑3米,兩人同時從起跑點出發(fā)。,小明與小強第一次相遇有哪些情況呢？,(1)兩個人在起跑點上同時相背而行，則兩個人何 時相遇？,(2)兩人同時從起跑點出發(fā)同向而行，出發(fā)多 久以后兩個人首次相遇？,想一想,（1）兩個人在起跑點上同時相背而行，則兩個人何時相遇？,等量關(guān)系： 小明所跑路程+小強所跑路程=跑道周長300米,解：設(shè)x秒后，小明與小強相遇，,根據(jù)題意，得 5x+3x=300,解，得 x=37.5,在37.5秒鐘后，兩人相遇。,想一想,小明與小強在300米的環(huán)行跑道上練習跑步,小明每秒跑5米,小強每秒跑3米,兩人同時從起跑點出發(fā)

8、。,（2）兩人同時從起跑點出發(fā)同向而行，出發(fā)多久以后兩個人首次相遇？,等量關(guān)系: 小明所行路程-小強所行路程=環(huán)形跑道周長300米,解:設(shè)X秒后,兩人首次相遇,依題意,得 5 X -3 X =300,解得 X =150,出發(fā)150秒后,小明和小強首次 相遇。,想一想,小明與小強在300米的環(huán)行跑道上練習跑步,小明每秒跑5米,小強每秒跑3米,兩人同時從起跑點出發(fā)。,問題1：后隊追上前隊用了多長時間 ？,育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行的速度為4千米/小時，2班的學生組成后隊，速度為6千米/小時，前隊出發(fā)小時后，后隊出發(fā)， 同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來

9、 回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米 /小時。,請根據(jù)以上的事實提出問題并嘗試回答。,問題2：后隊追上前隊時聯(lián)絡員行了多少路程？,問題3：聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了多長時間？,問題4：聯(lián)絡員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上 前隊？,議一議,育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行的速度為4千米/小時，2班的學生組成后隊，速度為6千米/小時，前隊出發(fā)小時后，后隊出發(fā)， 同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來 回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米 /小時。,問題1：后隊追上前隊用了多長時間 ？,解：設(shè)后隊追上前隊用了x小時， 根據(jù)題意，得,6x = 4x + 4,解，得x

10、=2, 后隊追上前隊時用了2小時。,議一議,問題2：后隊追上前隊時聯(lián)絡員行了多少路程？,解：由問題1得后隊追上前隊用了2小時，,12 2 = 24 （千米） 后隊追上前隊時聯(lián)絡員行了24千米。,育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行的速度為4千米/小時，2班的學生組成后隊，速度為6千米/小時，前隊出發(fā)小時后，后隊出發(fā)， 同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來 回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米 /小時。,議一議,問題3：聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了多長時間？,解：設(shè)聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了x小時， 根據(jù)題意，得,12x = 4x + 4,解得：x =0.5, 聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了0.5小時。,育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行的速度為4千米/小時，2班的學生組成后隊，速度為6千米/小時，前隊出發(fā)小時后，后隊出發(fā)， 同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來 回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米 /小時。,議一議,問題4：聯(lián)絡員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前 隊？,解：設(shè)聯(lián)絡員在前隊出發(fā)x小時后第一次追上前 隊， 根據(jù)題意，得,聯(lián)絡員在前隊出發(fā)后1.5 小時后第一次追上前隊。,4x = 12（x - 1）,解，得： x = 1.5,育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成前隊，步