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文檔簡介
鴿巢原理,把3根小棒放進2個杯子里，可以怎么放呢？,總有一個杯子里至少放進2根小棒。,我猜：,1、擺一擺，要求：將4根小棒放進3個杯子中。 2、邊擺邊記錄下來，看看一共有幾種擺法？ 3、觀察不同的擺法，你能發(fā)現(xiàn)什么？,小組活動：,如果把 5支小棒放進4個杯子里呢？,1、自己試一試，猜一猜“總有一個杯子中至少有幾根小棒？” 2、與小組同學商量一下，怎樣用最少的次數(shù)就能夠知道“至少數(shù)”是幾？ 3、觀察小棒與杯子的數(shù)量，你能有什么發(fā)現(xiàn)？,1、把（ ）根小棒放進（ ）個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少放進（ ）根小棒。 2、你能發(fā)現(xiàn)至少數(shù)與什么有關嗎？,自主探究：,這是組合數(shù)學中的一個重要原理，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷提出來的，所以稱為“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。它有兩個經(jīng)典案例，一個是把10個蘋果放進9個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進2個蘋果，所以又稱為“抽屜原理”；另一個是6只鴿子飛進5個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”。這一原理的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
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