河南省鄭州市中牟縣第二高級中學(xué)高中數(shù)學(xué)《2.2.2 直線與橢圓的位置關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修1-1（通用）_第1頁
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1、河南省鄭州市中牟縣第二高級中學(xué)高中數(shù)學(xué)2.2.2 直線與橢圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修1-1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過小組探究，運(yùn)用弦長公式求相交弦長。 2、通過互助探究，會解決中點弦問題。重 點：弦長公式及其應(yīng)用難 點：中點弦問題【課前準(zhǔn)備】 l 直線與橢圓的位置關(guān)系及判定: (1) (2) (3) l 兩點間距離公式： l 弦長公式： ： 課前檢測: （1） 已知直線 與橢圓 ，判斷它們的位置關(guān)系。（2）直線與橢圓的位置關(guān)系是_【課中探究】 問題一：直線與橢圓相交，兩交點間的距離如何求出？ 問題二：已知弦的中點坐標(biāo)，如何求弦所在的直線方程？ 探究一：直線與橢圓相交，相交所得的弦的弦長是多少？

2、例: 已知橢圓 ， 橢圓的右焦點為F，過點F且斜率為2的直線與橢圓相交于AB，求線段AB的長.知識升華：練習(xí)：.過點(-1,-1)的直線與橢圓交于AB兩點，若直線的斜率為-1，求弦長反思總結(jié)： 探究二:已知相交弦的中點，如何確定相交弦所在直線方程例：已知橢圓 ，求以點A(1,1)為中點的橢圓的弦所在的直線方程.知識升華：練習(xí).直線交橢圓于AB兩點，AB的中點為M(2,1),則的方程為_反思總結(jié)： 作業(yè)布置： （層次A）過橢圓 的左焦點作傾斜角為的直線， 求弦長|AB| （層次B）在橢圓 中，求通過點M（2，1）且被這點平分的弦所在的直線方程. 【 課后鞏固提高】：直線與橢圓交于A,B兩點，求弦長。：已知橢圓，過點P(,1)引一弦，使弦在這點被平分，求此弦所 在直線的方程。 【當(dāng)堂檢測】已知橢圓，直線過點P(4,2)，且交橢圓于兩

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