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1、八年級數(shù)學（上冊）人教版,探索勾股定理,相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系,我們也來觀察右圖中的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)？,數(shù)學家畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：,A、B、C的面積有關系,直角三角形三邊有關系,SA+SB=SC,兩直邊的平方和等于斜邊的平方,研討：如圖所示，每個小方格代表一個單位面積。,觀察圖（1）：正方形A、B、C的面積各是多少？,觀察圖（2）：正方形A、B、C的面積各是多少？,你能得到什么推斷？,根據(jù)圖形所示填表：,A的面積 + B的面積 = C的面積,練習： 1、求下列圖中字母所表示的正方形的面積,正方形A的面積

2、+正方形B的面積=正方形C的面積,（正方形的面積可以表示為邊長的平方）,議一議：,（）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？,（）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的長度之間存在什么關系嗎？,做一做：,1。分別以3厘米，4厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度看上面規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？,小結,如果直角三角形的兩直角邊分別為a，b ，斜邊為c，那么,1.判斷題:,(1).如果三角形的三邊長分別為a,b,c，則 （） (2).如果直角三角形的三邊長分別為a,b,c， （） 則,2.求出下列直角三角形中未知邊的長度,3.填空:,(1).在ABC中, C=90，c=25,b=15,則a=. (2

3、). 三角形的三個內角之比為：，則此三角形是若此三角形的三邊長分別為a,b,c,則它們的關系是,問題：在第()題中，如果把：改成：，答案會一樣嗎？,4如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形 都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則 正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2。,49,例1、已知ABC中, C= Rt,BC= a ,AC= b ,AB=c 已知: a=1, b=2, 求 c; 已知: a =15 , c =17, 求 b; 已知: a = ,b= , 求 c; (4)已知:c=34 , a : b = 8 : 15,求 a ,b.,回憶與小結：,1、這節(jié)課你的收獲是什么？ 2、理解“勾股定

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