數(shù)學北師大版八年級下冊第4章《因式分解》課件.ppt

1、4.1因式分解 八年級,用簡便方法計算：,（1） 73695+7365 解 ：73695+7365=736（95+5） =736100=73600 （2）-2.67 132+252.67+72.67 解：-2.67 132+252.67+72.67 =2.67（-132+25+7）=2.67（-100）=-267,-2.67 132+252.67+72.67=,993-99能被100整除嗎?,小明是這樣想的: 993-99=99992-99 1 =99 (992-1) =99 (99+1)(99-1) = 9910098 所以, 993-99能被100整除.,你知道每一步的根據(jù)嗎? 想一想:

2、993-99還能被哪些整數(shù)整除?,答： 98， 99,探究,將99換成其他任意一個大于1的整數(shù),上述結論仍然成立嗎?,用a表示任意一個大于1的整數(shù)，則：,上面式子化成了幾個整式積的形式,思考：因式分解與整式乘法有什么關系？,因式分解定義,把一個多項式化成_的形式,這種變形叫做把這個多項式,分解因式與整式乘法是互 為逆運算關系.,多項式的分解因式與整式乘法是方向相反的恒等式.,幾個整式的積,分解因式，也叫因式分解。,做一做,計算下列個式: 3x(x-1)= _ (m+4)(m-4)= _ (y-3)2= _,根據(jù)左面的算式填空: 3x2-3x=_ m2-16=_ (3) y2-6y+9=_ (4

3、)ma+mb+mc = m(a+b+c),3x2-3x,ma+mb+mc,m2-16,y2-6y+9,3x(x-1),(m+4)(m-4),(y-3)2,（4） m(a+b+c) =_,左邊式子的變形與右邊式子的變形是互為逆運算變形過程.,注意：,下列變形是因式分解嗎？為什么？ （1）a+b=b+a （2）4x y8xy +1=4xy(xy)+1 （3）a(ab)=a ab （4）2a 2b =2(ab),2,2,2,2,2,2,答：第（4）式是因式分解，其余都不是。,（1）分解因式與整式的乘法是一種互逆關系；,（2）分解因式的結果要以積的形式表示；,（3）每個因式必須是整式，且每個因式的次數(shù)

4、都必須低于原來的多項式的次數(shù)；,（4）必須分解到每個多項式不能再分解為止,辯一辯,的值,求,時，,當,ac,ab,c,b,a,-,=,=,=,386,.,1,386,.,2,14,.,3,解: ab-ac=a(b-c) 當a=3.14, b=2.386, c=1.386時, 原式=3.14(2.386-1.386) =3.14,能力提升 拓展應用,2. 20082+2009能被2008整除嗎?,解: 20082+2009=2008(2008+1) =2008 2009 20082+2009能被2009整除,（隨堂練習p94、）,能說出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？,規(guī)律總結,對多項式分解因式與整式乘法是方向相反的兩種恒等變形. 整式的乘法運算是把幾個整式的積變?yōu)槎囗検降男问剑卣魇窍蛑e化和差的形式發(fā)展； 多項式的分解因式是把一個多項式化為幾個整式乘積的形式，特征是向著和差化