數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)§6.２平行四邊形的判定（二）.ppt

1、6.平行四邊形的判定（二）,第六章 平行四邊形,教學(xué)目標(biāo)：,1、經(jīng)歷并了解平行四邊形的判別方法探索過程，使學(xué)生逐步掌握說理的基本方法。 2、探索并了解平行四邊形的判別方法：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,能根據(jù)判別方法進(jìn)行有關(guān)的應(yīng)用。,重點(diǎn)：,平行四邊形的判別方法,根據(jù)判別方法進(jìn)行有關(guān)的應(yīng)用,難點(diǎn)：,邊,對(duì)角線,平行四邊形的性質(zhì)：,角,平行四邊形的對(duì)角線 互相平分,復(fù)習(xí)引入,定義：,兩組對(duì)邊分別平行的 四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判定：,從邊的判定是3個(gè)： 1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2、,（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. AD/BC ,AD=BC 四邊形ABCD是平行四邊形,（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形. ( AD=BC,AB=CD 四邊形ABCD是平行四邊形,定理探索:,活動(dòng)： 工具:兩根不同長(zhǎng)度的細(xì)木條. 動(dòng)手:能否合理擺放這兩根細(xì)木條,使得連接 四個(gè)頂點(diǎn)后成為平行四邊形？,猜想：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,思考2.1：你能對(duì)以上猜想進(jìn)行證明嗎？,已知:如圖6-12,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相 交于點(diǎn)O,并且OA=OC,OB=OD. 求證:四邊形ABCD是平行四邊形.,定理探索:,證明: OA=OC,OB=OD 且 AOB=CO

3、D AOBCOD AB=CD 同理可得:BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形.,思考2.2： 以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎？,平行四邊形判定定理： 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。,定理探索:,(以上定理轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言是：） 如圖 OA=OC,OB=OD 四邊形ABCD是平行四邊形.,鞏固練習(xí),例1:已知,如圖6-13(1),在平行四邊形ABCD中， 點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，并且AE=CF 求證:四邊形BFDE是平行四邊形嗎？,證明: 如圖,連接BD，交于點(diǎn)O 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC OB=OD 又AE=CF OA-AE=OC-CF OE=OF 四邊形BFDE是平行四邊形,O,練習(xí):,如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是OA和OC的中點(diǎn)，四邊形BFDE是平行四邊形嗎？請(qǐng)說明理由。,我的收獲 我的困惑,課堂小結(jié)：,1、判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法 有哪幾種？（知識(shí)梳理）