數(shù)學(xué)人教版八年級上冊14.2.1平方差公式.2.1平方差公式.ppt

1、14.2.1平方差公式,初二數(shù)學(xué)備課組,教學(xué)目標(biāo)： 熟練理解并掌握平方差公式 能正確運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計算和化簡 重點(diǎn)：平方差公式的理解 難點(diǎn)：平方差公式的運(yùn)用,閱讀教材P151-153，回答下列問題： 1.多項式乘法法則是怎樣的？例如：（a+b）（m+n)= 2.計算下列多項式的積 （x+1)（x-1)= （m+2）（m-2）= （2x+1）（2x-1）= 3.敘述平方差公式并寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式,平方差公式:,(a+b)(a b)=,a2 b2.,即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這 兩個數(shù)的平方差.,( m+n) ( m n) =,m2 n2.,(a+b)(a b)=,a2 b2 .,a2 ab+a

2、b b2=,請從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形，如圖1，拼成如圖2的長方形，你能根據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎？,(a+b)(ab)=a2b2.,圖1,圖2,下列多項式乘法中， 能用平方差公式計算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)； （6）(c2d2)(d2+c2).,(2)(5)(6),例1 運(yùn)用平方差公式計算： (1) (3x2 )( 3x2 ) (2) (b+2a)(2ab) (3) (-x+2y)(-x-2y),活動4 練習(xí) 1.下面各式的計算對不對？

3、如果不對，應(yīng)當(dāng) 怎樣改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.,2.根據(jù)公式計算. (1)(x+y)(xy)； (2)(a+5)(5a)； (3)(xy+z) (xyz)； (4)(ca) (a+c)； (5)(x3) (3x).,例2 計算 (1) 10298 (2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5),3.利用平方差公式計算： （1）199201 （2）(2x2y)(2x2+y) （3）5149 （4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),1、x+(y+1) x-(y+1) 2、(a+b+c) (a+b-c) 3、(

4、a+b+c) (a-b-c) 4、(x+3) (x-3) (x2+9) (x4+81),拓展延伸,逆向思維訓(xùn)練： 1、（ )( )=n2-m2 2、 ( ) ( ) =4x2-9y2 3、( )( )=25-a,n+m,n-m,2x+3y,2x-3y,5+a,5-a,合作探究 給出下列算式: 3212=8 =81； 5232=16=82； 7252=24=83； 9272=32=84. （1）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （2）用含n的式子表示出來 （n為正整數(shù)）. （3）計算 2005220032= 此時n = .,連續(xù)兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).,（2n+1)2 (2n1)2=8n,8016,1002,提示:根據(jù)2005=2n+1或2003=2n-1求n,1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些收獲？ 2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些疑惑？ 3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些感受？,作業(yè)