數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)正比例和反比例

1、小,學(xué),數(shù),學(xué),總,復(fù),習(xí),馬郎小學(xué) 陳偉,人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元,比和比例,十四、正比例 和反比例,正比例的意義：,兩種相關(guān)聯(lián)的量，,一種量變化，另一種量也隨著變化。,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，,這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,兩種相關(guān)聯(lián)的量，,一種量變化，另一種量也隨著變化。,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，,這兩種量就叫做成反比例的量，,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。,反比例的意義：,變化的方向相同，一種量擴(kuò)大(或縮小)，另一種量也擴(kuò)大(或縮小)。相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。,都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。,變化的

2、方向相反，一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量反而縮?。ɑ驍U(kuò)大）。相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。,關(guān)系式：,關(guān)系式：,正比例和反比例的對(duì)比：,不相關(guān)聯(lián),加的關(guān)系,減的關(guān)系,乘的關(guān)系,除的關(guān)系,不成比例,不成比例,不成比例,成反比例,成正比例,判斷正、反比例的方法：,（1）兩種量是否相關(guān)聯(lián)。 （2）它們的關(guān)系是商一定，還是積一定。 （3）商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。,1、判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例？,（1）數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。,（2）學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。,每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊刻煊妹毫渴褂锰鞌?shù)煤的總量(一定)，所以每天的用煤量

3、與使用天數(shù)成反比例。,（3）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。,黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)辄S瓜的種植面積西紅柿的種植面積這塊地的總面積(一定)，也就是和一定，所以黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積不成比例。,2、根據(jù)下列等式判斷x和y是否成比例，成什么比例？,（1）xy=8 （ ） （2） （ ） （3）x+y=5 （ ） （4）x-y=3 （ ） （5）3x=y （ ） （6） （ ）,反比例,正比例,不成比例,不成比例,正比例,反比例,3、車輪的周長(zhǎng)、轉(zhuǎn)數(shù)和行駛的路程三者之間有什么比例關(guān)系？,反比例,正比例,正比例,4、圓的周長(zhǎng)與直徑成什么比例？圓的周長(zhǎng)與半徑成

4、什么比例？圓的面積與半徑成什么比例？,正比例,正比例,不成比例,5、假設(shè)兩個(gè)圓的半徑分別是3cm和5cm。,兩個(gè)圓直徑的比：,兩個(gè)圓半徑的比：,兩個(gè)圓周長(zhǎng)的比：,兩個(gè)圓面積的比：,結(jié)論：兩個(gè)圓半徑的比=兩個(gè)圓直徑的比=兩個(gè)圓周長(zhǎng)的比,兩個(gè)圓面積的比=兩個(gè)圓半徑的平方的比,正、反比例應(yīng)用題：,（1）設(shè)要求的問題為x； （2）判斷題目中哪個(gè)量是一定的？另外兩種量成正比例關(guān)系（除的關(guān)系）還是成反比例關(guān)系（乘的關(guān)系）？ （3）列比例式； （4）解比例，驗(yàn)算，作答。,用比例解問題的過程可以歸納為以下幾個(gè)步驟：,解:設(shè)甲乙兩地相距X千米。,答：甲乙兩地相距150km。,1、王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時(shí)

5、行了100km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？,解：設(shè)返回時(shí)用了X小時(shí)。,答：返回時(shí)用了2.5小時(shí)。,2、王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時(shí)，每小時(shí)行50km。返回時(shí)每小時(shí)行60km，返回時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？,3、用一臺(tái)打字機(jī)打字，6小時(shí)打36頁，照這樣計(jì)算，如果再打4小時(shí)，一共可以打字多少頁？,解:設(shè)一共可以打字X頁。,答:一共可以打字60頁。,4、工人們安裝一批電線桿，每天安裝12根，30天可以完成。如果每天多安裝6根，幾天能夠完成？,解：設(shè)X天可以完成。,答：20天可以完成。,課,堂,習(xí),練,4,李阿姨是剪紙藝人。平時(shí)李阿姨每天工作6小時(shí)，剪出72張紙；節(jié)日期間，李阿姨每天要工作8小時(shí)，能剪出96張剪紙。,（1）寫出李阿姨平時(shí)和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比。,（2）上面兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？,（3）如果李阿姨要剪出120張剪紙，需要多少小時(shí)？,平時(shí)：72:6,節(jié)日期間：96:8,練,習(xí),十,七,1:101,乘3,5,3,出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槌銮谌藬?shù)+缺勤人數(shù)全班人數(shù)(一定)，和一定，所以出勤人數(shù)