勾股定理（1） (2)

1、八年級(jí) 下冊(cè),17.1勾股定理（1）,本課從觀察網(wǎng)格中的正方形面積關(guān)系出發(fā)，發(fā)現(xiàn)了 等腰直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，再通過(guò)觀察 網(wǎng)格中以一般直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)的正方形面 積關(guān)系，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格中的一般直角三角形也具有這種 三邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系，從而提出猜想，直角三角形兩 直角邊的平方和等于斜邊平方，介紹了趙爽的證明 方法,課件說(shuō)明,課件說(shuō)明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1經(jīng)歷勾股定理的探究過(guò)程，了解關(guān)于勾股定理 的一些文化歷史背景，通過(guò)對(duì)于我國(guó)古代研究 勾股定理的成就的介紹，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪 感； 2能用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 探索并證明勾股定理,國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù) 會(huì)

2、議2002年在北京召開(kāi)了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)如 圖就是大會(huì)的會(huì)徽的圖案,創(chuàng)設(shè)情境引入課題,問(wèn)題1你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？ 它由哪些基本圖形組成？,追問(wèn)由這三個(gè)正方形 A，B，C的邊長(zhǎng)構(gòu)成的等腰 直角三角形三條邊長(zhǎng)度之間 有怎樣的特殊關(guān)系？,創(chuàng)設(shè)情境引入課題,問(wèn)題2三個(gè)正方形A，B，C 的面積有什么關(guān)系？,追問(wèn)正方形A、B、C 所圍成的直角三角形三條邊 之間有怎樣的特殊關(guān)系？,探究勾股定理,問(wèn)題3在網(wǎng)格中的一般的直角三角形，以它的三 邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形A、B、C 是否也有類似的面積 關(guān)系？,猜想： 如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為 c，那么a2+b2=c2,探究勾股定理,問(wèn)題4通過(guò)前

3、面的探究活動(dòng)，猜一猜，直角三角 形三邊之間應(yīng)該有什么關(guān)系？,感受數(shù)學(xué)文化,這個(gè)圖案是公元3世紀(jì)我國(guó)漢代的趙爽在注解周 髀算經(jīng)時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”趙爽根 據(jù)此圖指出：四個(gè)全等的直角三角形（紅色）可以如圖 圍成一個(gè)大正方形，中間的部分是一個(gè)小正方形 （黃 色）勾股定理在數(shù)學(xué)發(fā)展中起 到了重大的作用，其證明方法據(jù) 說(shuō)有400 多種，有興趣的同學(xué)可 以繼續(xù)研究，或到網(wǎng)上查閱勾股 定理的相關(guān)資料,初步應(yīng)用定理,練習(xí)1求圖中字母所代表的正方形的面積,初步應(yīng)用定理,練習(xí)2如圖，所有的三角形都是直角三角形，四 邊形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的邊長(zhǎng)分別 是12，16，9，12求最大正方形E 的面積,初步應(yīng)用定理,通過(guò)這種方法，可以把一個(gè)正方形的面積分成若干 個(gè)小正方形的面積的和，不斷地分下去，就可以得到一 棵美麗的勾股樹,初步應(yīng)用定理,練習(xí)3求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度,課堂小結(jié),（1）勾股定理的內(nèi)容是什么？它有什么作用？ （2）在探究勾股定理的過(guò)程中，我們經(jīng)歷了怎樣 的探究過(guò)程？,課后作業(yè),作