高慧明老師在重慶市2011年高考數學備考會上所做的報告.ppt

1、重慶市2011年高考數學備考會（2010.9）,將科學備考進行到底,首屆全國十佳班主任 湖北省高中數學特級教師 高慧明 聯系電話:電子信箱: ，QQ：515099190,一、高考數學考試大綱在考題中如何體現 二、全國高考試題如何命制 三、2011年高考如何科學備考,一、高考數學考試大綱在考題中如何體現,研 究 考 綱,對比2007、2008、2009年的高考數學考試大綱，2010年高考數學考試大綱基本上沒有什么變化，應該說體現了近幾年來高考相對穩(wěn)定的一種態(tài)勢，但是對即將出臺的2011年高考數學考試大綱從宏觀上說我們還是應該重視以下幾個問題： 第一、繼續(xù)強調對數學基礎知

2、識的考查.如果我們仔細研讀大綱，就會發(fā)現，在考試性質和考試要求中都強調了對數學基礎知識的考查，并且對具體的考試內容的考查，要求上也突出了對數學基礎知識的考查； 第二、考查仍分三個層次：了解、理解和掌握、靈活和綜合運用 大綱三層次.ppt 這三個層次中，其中第三層次的要求比較高，不過在高考命題中所占的比例也比較小，大家應該特別關注重點把握的是第二層次. 下面就2007、2008、2009、2010年全國高考數學考試大綱中知識的要求、能力的要求以及在近幾年高考中的體現做些簡要說明.,（1）2010年高考數學大綱是2009年、2008年、2007年的延續(xù).,（一） 2007、2008、2009、20

3、10年考綱,2007、2008、2009、2010年的數學試題的難度降低了學科基礎和主干知識的考查加強了，反映了新、舊課程的接軌，推動了新課改的進程,（2）試題設計的創(chuàng)新程度，要符合中學教學實際與學生實際.,（3）三角函數、立體幾何兩個模塊的具體要求降低,（4）易、中、難三種題型設計的比例，容易題和中檔題為主體，較難題不超過30%，中檔題和容易題不低于70%.,（5）文科數學，明確提出了“適當拉大試題難度的分布區(qū)間，試題難度的起點應降低，而試題難度的終點應與理科相同”,2007年修訂后的考試大綱，對數學思維能力的要求作了引人注目的變動，傳統(tǒng)教材強調的“邏輯思維能力”擴大到了“直覺思維能力”，相

4、應地，把“抽象思維能力”擴大到了“形象思維能力”. 而考綱的變化是否帶來高考命題的變化？ “理解”變成“了解” “掌握”變成“理解” 思維亮點 數形結合的另一面 圖形語言 ,(07全國卷理15) 一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2 cm的球面上. 如果正四棱柱的底面邊長為1 cm，那么該棱柱的表面積為 cm2 .,(07全國卷理19) 如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD為正方形，側棱SD底面ABCD，E、F分別為AB、SC的中點. ()設SD = 2DC，求二面角A EF D的大小.,考綱3.ppt,二、2011年高考試題如何命制,命題特色集中體現在以下五個方面： 1突出主干知識的考查

5、 綜觀近年的所有高考數學試題，對支撐著高中數學的主干知識函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、圓錐曲線、立體幾何、概率、導數等知識，仍用較大比重來考查，注意考查通性通法，淡化特殊技巧. 2注重在“知識交匯處”命題 在知識的交匯處設計試題是考試大綱明確提出的命題原則，同時也是注重能力考查的一個重要命題途徑，因而近年的所有數學高考試題中，很少出現考查單一知識的試題，其綜合性相當強.集中體現在使用新觀點、新方法來解決傳統(tǒng)問題上（如用向量處理解析幾何、立體幾何問題；用導數研究、解決函數的單調性、最（極）值、不等式等問題；用概率統(tǒng)計、線性規(guī)劃、導數等處理傳統(tǒng)應用問題）.,3強化數學思想方法的考查 數學

6、思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，體現了數學學科的整體意義和思想價值，是解決數學問題的通性，因而在近年全國各套數學試卷中，進一步強化了對數學思想方法（函數與方程、分類與整合、數形結合、等價轉化等）的考查. 4突出創(chuàng)新意識的考查 突出創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的考查，是時代的需求，20042010年更加突出了對創(chuàng)新能力的考查. 信息遷移型、研究型、探索型、開放型等新穎題型的比重有所增加. 5重視新增知識的考查 為推動中學課程改革的實施，數學高考命題傾向于新增內容的考查，試題在堅持全面考查基礎知識的同時，特別加強了對新增內容（平面向量、空間向量、線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計、極限、導數等）的考查，在近年全

7、國的各套試卷中，一般上述新增內容的分值在5080分之間，凸現了新增內容的工具性、交匯性、傳接性和應用性. 新課程卷也不例外.,研 究 考 題,研究考題1.ppt,瀏覽近幾年全國各省市卷 事實上，我們知道高考是一種選拔性的考試，沒有必要也沒有辦法過分追求知識的覆蓋率，但為了考查基礎知識和基本方法，也為了平衡試題的難度，更為了穩(wěn)定考生的情緒，適度關注知識覆蓋面的高考命題思路將不會改變.,雖然重點內容絕大部分都有所涉及，但知識點的覆蓋并沒有刻意追求面面俱到. 比如函數一章中,考試大綱要求的十二個知識點中，2010年高考重慶卷只考查了四個： 文第（4）題的定義域、值域，理第（15）題的函數解析式屬“函

8、數”知識點；理科第（5）題、文科第（4）題涉及“指數函數”知識點；理科第（18）題、文科第(19)題屬“函數的單調性”知識點；理第（5）題考查的是“函數的奇偶性”知識點.,綜觀2008、2009、2010年高考全國各地數學試卷，多數省市對試題的難度控制較好，均分在90分附近，文理選擇題和填空題最后一題涉及的知識考點排在前三位的有： 2008： 理科：排列組合、新定義（信息題）、跨章綜合 文科：排列組合、平面區(qū)域或新定義、函數圖象與性質 2009： 理科（20）：函數8、解析幾何6、數列3、其他3 文科（20）：解析幾何6、函數4、信息題3、統(tǒng)計2、平面向量2、立體幾何2、集合1,解答題走向基本

9、穩(wěn)定 2008試卷解答題排序最集中的是： 理科：三角函數、解三角形，概率統(tǒng)計，立體幾何，函數與導數，解析幾何，數列與不等式； 文科：三角函數、解三角形，概率、統(tǒng)計，立體幾何，數列與不等式，函數與導數，解析幾何. 2009試卷解答題排序最集中的是： 理科：三角函數、解三角形7，概率統(tǒng)計4+3，立體幾何4+3，函數與導數4，解析幾何8，數列與不等式6； 文科：三角函數、解三角形6，概率5，立體幾何7，函數與導數5，解析幾何5，數列與不等式4（解析幾何4）.,應用性試題背景豐富多彩 近些年，數學應用性試題一直廣受關注，大多高考數學試卷都設置了一道概率與統(tǒng)計大題，其問題背景豐富多彩，幾乎涉及社會、生產

10、、生活的方方面面，如冰雪災害、老人生活、普通話測試、志愿者服務等.新課程卷亦是如此！,應用問題基本類型,(1) 最優(yōu)化問題 (2) 相等和不等問題 (3) 細胞分裂、存貸款問題 (4) 曲線問題 (5) 水桶,水渠,大壩 (6) 概率統(tǒng)計問題 (7) 導數應用題,應用題的兩個方向，一是大眾化，二是“建模容易、解模難”。 “建模容易，解模難”，建立數學模型的方向容易，解模難，是指建完數學模型以后，進行圖解的時候需要有硬本領，考查學生解答應用題的思想方法。 解答應用題要提高學生新三大能力，第一是閱讀能力，一定要多練習閱讀能力。第二，探究能力。第三，應用能力。在應用題中主要考查這三個能力，所以要注意

11、會組題、會研究、思考，并能夠應用。,從試卷整體布局分析，文理科難度差異比較大. 從題型結構上分析， 2004年2010年高考數學三大題型的命題特征如下： （1）選擇題：以集合、簡易邏輯、函數、三角、數列、立體幾何、解析幾何、排列組合、二項式定理、復數等為素材適當綜合而成. （2）填空題：以簡易邏輯、平面向量、立體幾何、數列、線性規(guī)劃、解析幾何等為載體，交匯相關數學知識命制而成.,（3）解答題：近幾年來，各地高考數學解答題一般為6道題，常見的是： 三角題（平面向量和三角函數交匯（或轉向函數），考查三角函數的圖象和性質或解三角形問題） 概率題（理科重點考查隨機變量的分布列與期望，互斥事件有一個發(fā)生

12、的概率，相互獨立事件同時發(fā)生的概率，獨立重復事件的概率等；文科重點考查古典概率，互斥事件的概率，獨立事件的概率，獨立重復事件的概率等） 導數題（考查將函數、方程、不等式與導數結合在一起，應用導數研究函數的性質、方程根的分布、不等式的有關問題等，文科常以高次函數為載體，理科以對數函數、指數函數或復合函數為載體）,立幾題（以柱體和錐體為載體綜合考查線線、線面與面面的位置關系、二面角問題、距離問題等，既有計算又有證明，一題多問） 解幾題（直線與圓錐曲線的位置關系的問題、圓錐曲線的參數的取值范圍問題、最值問題、定值問題、對稱問題等綜合性問題是高考的?？碱}型，） 壓軸題（常將函數、數列、不等式、導數等知

13、識綜合，或將解析幾何和立體幾何等知識綜合） 1.穩(wěn)中求變 2.復件 研究考題1.ppt 3.高考數學創(chuàng)新題.ppt,全國16省、市、自治區(qū)新課程高考特色概覽,2010年高考與以往最大的不同是有16個省市進行新課改的新高考，將學業(yè)水平測試和德智體美勞等各方面素質作為高考錄取參考。,1.題型結構穩(wěn)定，填空題數增加,2.考點分布全面，新增內容合理,3.解答排序穩(wěn)定，退進混合加強,4.應用題型多樣，背景設計豐富,5.自選模塊各異，試題難度中下,大綱版考題風采依舊，課標版試卷特色鮮明,2011年高考數學命題趨勢.ppt,這些年來，高考數學試題的題源一直圍繞以下諸方面挖掘： 1、貼近課本，例如舊題翻新，推

14、陳出新等，注意課本是試題的基本來源； 2、歷屆高考題和其他省市的試題成為新一屆試題的借鑒； 3、現行教材與高中數學新課程的交匯點成為試題的創(chuàng)新領域； 4、高等數學的基本思想、基本問題為命題提供背景； 5、國內、外的競賽試題； 6、各地調考試題中的特色試題. ,高考命題的新格局： 命題理念和命題指導思想的變化； 試題設計的創(chuàng)新； 試卷的框架結構變化； 評價理念的變化 強化主干知識,從學科整體意義上命題； 注重考查考生的創(chuàng)新意識、閱讀和動手能力，體現自主學習和主動探究精神； 強調應用,考查信息處理能力； ,三、后期如何科學備考,復習目的： 從理論上講： 按照知識交匯點和數學整體意識的觀點對數學的知

15、識、思維和方法進行組織整理，以保證提取和應用它們時的準確性和快捷性；通過練習、測試、講評等活動內化以至熟化基本的解題規(guī)律和方法，以促進思維的敏捷性和嚴謹性；遵循高考命題規(guī)律及其基本格局模擬高考情境，從而鍛煉考生在應試心理、解題策略和答題技巧等各個方面的適應性和競爭力,實 際 目 的,復 習 任 務,答卷中的問題 最嚴重問題：數學素養(yǎng)不高 具體表現有三個方面： 一是不能用數學的眼光審視題目，不能用數學的思維分析題目，不能用數學的方法解決題目； 二是以特殊性解、證一般性，以偏概全，欲蓋彌彰； 三是為了做題而做題，整個解題過程缺乏思辨性，缺乏嚴密性，缺乏邏輯性，缺乏條理性，與“簡捷、規(guī)范、合理、正確

16、”的數學解題原則相去甚遠，甚至得出的結論非常業(yè)余，貽笑大方.,第一輪復習：全面系統(tǒng)復習，注重高中數學基本知識和基本原理的全面復習，注重基礎，講清概念 第二、三輪：注重高考知識的重組和突出核心知識與知識體系。為學生融會貫通、知識線索更加清晰和解題能力提升的重要時期。提升學生思維能力、駕馭高中數學核心知識能力與答題能力。 如何達到最佳復習效果？,2011年高考數學科學備考.ppt,后期備考，我們共同遵循的基本原則: 1.落腳考綱，關注說明 2.重視教材，回歸課本 3.以生為本，主體參與 4.夯實基礎，注重通法 5.規(guī)范訓練，培養(yǎng)習慣,高考數學復習尤其要關注以下幾個比較重要的問題： 1數學本質與一般

17、規(guī)律 2引導學生廣泛聯想 3問題的引申和拓展 4難題的改編和保留 5研究教材和把握尺度 6怎么做和怎么想,后期復習必須處理好十二大關系,1個體與集體 2教師與學生 3優(yōu)秀與普通 4教材與資料 5主干與邊角 6熱點與冷點 7三基與能力 8通法與巧解 9. 改編與保留 10 解題與歸納 11 會做與規(guī)范 12 講授與考練 （舉例）,高慧明，中學高級教師，湖北省高中數學特級教師，首屆“全國十佳班主任”、“全國教育科研優(yōu)秀教師”、國家教育部課程改革“全國先進工作者”、“湖北省新世紀高層次人才工程”專家、首批“湖北省高中骨干教師”。榮獲湖北省、全國高中數學教師優(yōu)質課大賽一、二等獎。中學數學研究、中國數學

18、教育、中學數學教學參考、班主任等全國多家知名學術專業(yè)期刊特邀欄目主持、特約專欄作者。全國知名高考命題與考試研究專家、全國中學數學教師培訓特邀主講專家、全國班主任培訓特邀主講專家、湖北省教育廳農村教師素質提高工程特邀主講專家。班主任之友等全國18家知名期刊媒體作為封面人物。,高老師長期致力于課程教材教法學法、高考復習命題與考試、班級管理等專題研究，教育教學效果顯著，教研教改成果豐碩，班級管理成績斐然，至今已在教育研究、中國教育學刊、數學通報、數學教學、中學數學教學參考等30多家全國知名學術期刊上發(fā)表較有影響的論文500余篇，其中90余篇被中國人民大學復印報刊資料中學數學教與學、中小學教育全文轉載或作為索引。出版有個人專著高考數學的理論與實踐、高慧明班級高效管理藝術。參與研制和編寫了“湖北省普通高中新課程教學指導意見”、湖北省普通高中新課程教學指南等省級、國家級新課程系列教學指導文件和著作