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1、第八章 二元一次方程組 8.2 消元解二元一次方程組,-代入消元法(1),學(xué)習(xí)目標(biāo): (1)會(huì)用代入消元法解簡單的二元一次方程組 (2)理解解二元一次方程組的思路是“消元”,經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程,體會(huì)化歸思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn): (1)會(huì)用代入消元法解簡單的二元一次方程組; (2)體會(huì)解二元一次方程組的思路是“消元”,問題1你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎?,問題籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場得2分,負(fù)1場得1分某隊(duì)10場比賽中得到16分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少?,問題2這個(gè)實(shí)際問題能列一元一次方程求解嗎?,解:設(shè)勝x場,則負(fù)(10 x)場 2x+(10 x)=16,
2、問題籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場得2分,負(fù)1場得1分某隊(duì)10場比賽中得到16分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少?,問題3對比方程和方程組,你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?,2x+(10 x)=16,消元思想: 將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想.,把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來, 再代入另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解 這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法,解:由,得 ,把代入,得,把 代入,得,問題5怎樣求出y?,這個(gè)方程組的解是,答:這個(gè)隊(duì)勝6場、負(fù)4場,代入或代入可不可以?哪種運(yùn)算更簡便?,例1 用代入法解方程組,解:由,得
3、 x =y+3. ,把代入,得 3(y+3)8y=14.,代入得x = 2,所以 是這個(gè)二元一次方程組的解.,y=1,二 元 一 次 方 程 組,xy=3,3x8y=14,y=1,x = 2,解得y,變形,解得x,代入,消x,一元一次方程 3(y+3)8y=14,x =y+3,用y+3代替x,消未知數(shù)x,練習(xí)用代入法解下列二元一次方程組:,(1),解:由得,代入得,解得,代入,得,所以這個(gè)方程組的解是:,練習(xí)用代入法解下列二元一次方程組:,(2),解:由得,代入得,解得,代入,得,所以這個(gè)方程組的解是:,解:由 ,得 x=13-4y 將代入 ,得 2(13-4y)+3y=16 26-8y +3y =16 -5y=-10 y=2,(3),練習(xí):用代入法解下列方程組,回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程,并回答以下問題: (1)代入法解二元一次方程組大致有哪些步驟? (2)解二元一次方程組的核心思
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