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1、初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案課 題:函數(shù)及其圖象教學(xué)目標(biāo):理解函數(shù)的定義;會求函數(shù)自變量的取值范圍;理解函數(shù)與圖象的關(guān)系;會用特殊一般特殊、數(shù)形結(jié)合等思想方法解題;會求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)。重點難點:數(shù)形關(guān)系、識圖教學(xué)過程:一、知識梳理:1常量和變量:常量:在某變化過程中 的量。變量:在某變化過程中 的量。2函數(shù):在某一個變化過程中有兩個變量x和y,如果對于 的每一個值, 都有惟一的值與它對應(yīng),那么就說x是自變量,y是x的函數(shù)。3函數(shù)自變量的取值范圍就是使 有意義的那些 的取值。4函數(shù)的表示方法主要有:1、列表法;2、圖象法;3、解析式法5函數(shù)的圖象:畫函數(shù)圖象的一般步驟:列表、描點、連線6函數(shù)與圖象的
2、關(guān)系:函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)必滿足 ;反之,滿足函數(shù)關(guān)系式的點必在 上。7函數(shù) 叫正比例函數(shù),其中k應(yīng)滿足的條件是 ,自變量的取值范圍 。8正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是經(jīng)過點 和 的一條直線。當(dāng)k0時,它的圖象經(jīng)過 象限,;當(dāng)k0時,圖象經(jīng)過 象限,y隨x的增大而 。9反比例函數(shù)的圖象叫 。當(dāng)k0時,圖象的兩個分支位于第 象限,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而 ;當(dāng)k2 Dm23函數(shù)中自變量的取值范圍是 。xyO24如圖,是函數(shù)的圖象,則不等式kx+b0的解集為 。5一次函數(shù)的自變量的取值范圍是3x6,相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是5y2,求這個函數(shù)自變量的取值范圍。62004年夏天,江蘇省由于持續(xù)高
3、溫和連日無雨,水庫蓄水量普遍下降,下圖是某水庫的蓄水量V(萬米3)與干旱持續(xù)時間t(天)之間的關(guān)系圖,請根據(jù)此圖,回答下列問題:(1) 該水庫原蓄水量為多少萬米3?持續(xù)干旱10天后,水庫蓄水量為多少萬米3?t(天)V(萬米3)20040060080010001020304050O(2) 若水庫的蓄水量小于400萬米3時,將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報?(3) 按此規(guī)律,持續(xù)干旱多少天后,水庫將干涸?7已知y-3與x成正比例,且x=2時,y=7。(1) 寫出y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式(2) 畫出這個函數(shù)的圖象,并求出這個函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。8為了保護(hù)環(huán)境,某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備,現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表:項目A型B型價格(萬元/臺)1210處理污水量(噸/月)240200年消耗量(萬元/臺)11經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)用于購買設(shè)備的資金不高于105萬元(1) 設(shè)該企業(yè)購買設(shè)備的資金為y(萬元),試寫出y關(guān)于x (購買A型設(shè)備的臺數(shù))的函數(shù)關(guān)系式,請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案;(2) 若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸,為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇哪種購買方案;(3) 在第(2)問的條件下,若每臺設(shè)備的使用年限為10年,污水廠處理污水費為每噸10元。請你計算,該企業(yè)自己處理污水
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