九年級(jí)數(shù)學(xué)《24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系》教案(3)_第1頁(yè)
九年級(jí)數(shù)學(xué)《24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系》教案(3)_第2頁(yè)
九年級(jí)數(shù)學(xué)《24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系》教案(3)_第3頁(yè)
九年級(jí)數(shù)學(xué)《24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系》教案(3)_第4頁(yè)
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1、山東省日照市九年級(jí)數(shù)學(xué)24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系教案(3) 教學(xué)目標(biāo) 了解兩個(gè)圓相離(外離、內(nèi)含),兩個(gè)圓相切(外切、內(nèi)切),兩圓相交、圓心距等概念 理解兩圓的互解關(guān)系與d、r1、r2等量關(guān)系的等價(jià)條件并靈活應(yīng)用它們解題 通知復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系和結(jié)合操作幾何,遷移到圓與圓之間的五種關(guān)系并運(yùn)用它們解決一些具體的題目 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1重點(diǎn):兩個(gè)圓的五種位置關(guān)系中的等價(jià)條件及它們的運(yùn)用 2難點(diǎn)與關(guān)鍵:探索兩個(gè)圓之間的五種關(guān)系的等價(jià)條件及應(yīng)用它們解題 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題 在你的隨堂練習(xí)本上,畫出直線L和圓的三種位置關(guān)系,并寫出等價(jià)關(guān)系 二、探索新知 請(qǐng)每位同學(xué)完成下面一段

2、話的操作幾何,四人一組討論你能得到什么結(jié)論 (1)在一張透明紙上作一個(gè)O1,再在另一張透明紙上作一個(gè)與O1半徑不等的O2,把兩張透明紙疊在一起,固定O1,平移O2,O1與O2有幾種位置關(guān)系?(2)設(shè)兩圓的半徑分別為r1和r2(r1r2),圓心距(兩圓圓心的距離)為d,你又能得到什么結(jié)論?可以發(fā)現(xiàn),可以會(huì)出現(xiàn)以下五種情況: (1)圖(a)中,兩個(gè)圓有公共點(diǎn),那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相離; (2)圖(b)中,兩個(gè)圓有公共點(diǎn),那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相切 (3)圖(c)中,兩個(gè)圓有公共點(diǎn),那么就說(shuō)兩個(gè)圓相交 (4)圖(d)中,兩個(gè)圓有公共點(diǎn),那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相切為了區(qū)分(e)和(d)圖,把(b)圖叫做外切,把(d)

3、圖叫做內(nèi)切 (5)圖(e)中,兩個(gè)圓有公共點(diǎn),那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相離,為了區(qū)分圖(e)和圖(e),把圖(a)叫做外離,把圖(e)叫做內(nèi)含 圖(f)是(e)甲的一種特殊情況圓心相同,我們把它稱為同心圓 問(wèn)題(分組討論)如果兩圓的半徑分別為r1和r2(r1r1+r2; 外切只有一個(gè)交點(diǎn),結(jié)合圖(a),也很明顯d=r1+r2; 相交有兩個(gè)交點(diǎn),如圖兩圓相交于A、B兩點(diǎn),連接O1A和O2A,很明顯r2-r1dr1+r2;內(nèi)切是內(nèi)含加相切,因此d=r2-r1;內(nèi)含是0dr2-r1(其中d=0,兩圓同心)反之,同樣成立,因此,我們就有一組等價(jià)關(guān)系(老師填完表格) 例1兩個(gè)同樣大小的肥皂泡黏在一起,其剖面如圖

4、1所示(點(diǎn)O,O是圓心),分隔兩個(gè)肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線,TP、NP分別為兩圓的切線,求TPN的大小 (1) (2) 分析:要求TPN,其實(shí)就是求OPO的角度,很明顯,POO是正三角形,如圖2所示解: 例2如圖1所示,O的半徑為7cm,點(diǎn)A為O外一點(diǎn),OA=15cm,求:(1)作A與O外切,并求A的半徑是多少? (1) (2) (2)作A與O相內(nèi)切,并求出此時(shí)A的半徑 分析:(1)作A和O外切,就是作以A為圓心的圓與O的圓心距d=rO+rA;(2)作OA與O相內(nèi)切,就是作以A為圓心的圓與O的圓心距d=rA-rO 解:如圖2所示,(1)作法:以A為圓心,rA=15-7=8為半徑作圓,則A的

5、半徑為8cm(2)作法:以A點(diǎn)為圓心,rA=15+7=22為半徑作圓,則A的半徑為22cm 三、鞏固練習(xí) 教材P109 練習(xí) 四、歸納小結(jié)(學(xué)生歸納,老師點(diǎn)評(píng)) 第四課時(shí)測(cè)試一、 選擇題1已知兩圓的半徑分別為5cm和7cm,圓心距為8cm,那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是( ) A內(nèi)切 B相交 C外切 D外離 2半徑為2cm和1cm的O1和O2相交于A、B兩點(diǎn),且O1AO2A,則公共弦AB的長(zhǎng)為( ) Acm Bcm Ccm Dcm 3如圖所示,半圓O的直徑AB=4,與半圓O內(nèi)切的動(dòng)圓O1與AB切于點(diǎn)M,設(shè)O1的半徑為y,AM=x,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是( ) Ay=x2+x By=-x2+xCy=

6、-x2-x Dy=x2-x 二、填空題1如圖1所示,兩圓O1與O2相交于A、B兩點(diǎn),則O1O2所在的直線是公共弦AB的_ (1) (2) (3) 2兩圓半徑R=5,r=3,則當(dāng)兩圓的圓心距d滿足_時(shí),兩圓相交;當(dāng)d滿足_時(shí),兩圓不外離 3如圖2所示,O1和O2內(nèi)切于T,則T在直線_上,理由是_;若過(guò)O2的弦AB與O2交于C、D兩點(diǎn),若AC:CD:BD=2:4:3,則O2與O1半徑之比為_ 三、綜合提高題 1如圖3,已知O1、O2相交于A、B兩點(diǎn),連結(jié)AO1并延長(zhǎng)交O1于C,連CB并延長(zhǎng)交O2于D,若圓心距O1O2=2,求CD長(zhǎng)2如圖所示,是2004年5月5日2時(shí)48分到3時(shí)52分在北京拍攝的從初六到十五的月全食過(guò)程用數(shù)學(xué)眼光看圖(a),可以認(rèn)為是地球、月球投影(兩個(gè)圓)的位置關(guān)系發(fā)生了從外切、相交到內(nèi)切的變化;2時(shí)48分月球投影開始進(jìn)入進(jìn)球投影的黑影(圖(b),接著月球投影沿直線OP勻速的平行移動(dòng)進(jìn)入地球投影的黑影(圖24-87(c),3時(shí)52分,這時(shí)月球投影全部進(jìn)入地球投影的(圖(d),設(shè)照片中地球投影如圖(2)中半徑為R的O,月球投影如圖24-87(b)中半徑為r的小圓P,這段時(shí)間的圓心距為OP=y,求y與時(shí)間t(分)的

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