九年級數(shù)學(xué)上冊 2.5 直線與圓的位置關(guān)系（1）學(xué)案（新版）蘇科版

1、 2.5直線與圓的位置關(guān)系課題2.5直線與圓的位置關(guān)系目標(biāo)1、掌握直線與圓的三種位置關(guān)系和判定.2、直線與圓的位置關(guān)系的判定.3能利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系.重點(diǎn)利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系.難點(diǎn)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系和對應(yīng)位置關(guān)系解決問題.教法討論，交流教學(xué)過程備注一、【學(xué)前預(yù)習(xí)反饋】1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請同學(xué)們回憶： （1）點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系？（2）怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？（數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系）2（1）欣賞巴金的文章海上日出有關(guān)日出的片段以及相應(yīng)圖片。（2）從圖片中

2、你看到那些圖形？它們之間有什么位置關(guān)系？揭示課題。二、【新知探求】1嘗試（1）你能利用手中的工具再現(xiàn)海上日出有關(guān)日出的情境嗎？（2）由再現(xiàn)的過程，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可以分為那幾類？（3）你分類的依據(jù)是什么？（公共點(diǎn)的個數(shù)）2.引出直線與圓三種位置關(guān)系的定義：3.思考（1）上述變化過程中，除了公共點(diǎn)的個數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在變化？（圓心到直線的距離）（2）前面，我們曾經(jīng)用數(shù)量關(guān)系來判別點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，類似地，你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系呢？假設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r。4.歸納三種位置關(guān)系分別對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系：5.轉(zhuǎn)化：直線與圓的位置關(guān)系 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系思考：在

3、直線與圓的三種位置關(guān)系中，表示垂足的點(diǎn)與圓分別有什么位置關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？2、典型例題例1、在ABC中，A=45，AC=4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ r=2； r=2； r=3例2、已知RtABC的斜邊AB=6cm，直角邊AC=3cm。圓心為A，半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線BC有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長時，BC與A相切？變式訓(xùn)練1：在上題中，“圓心為C，半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長時，直線AB與C相切？變式訓(xùn)練2：在上題中，若將直線AB改為邊AB，C與邊AB有交點(diǎn)，則圓半徑r應(yīng)取怎樣的值？三、【課堂檢測

4、】1、下列直線是圓的切線( )A.與圓有公共點(diǎn)的直線 B.到圓心的距離等于半徑的直線C.到圓心的距離大于半徑的直線 D.到圓心的距離小于半徑的直線2、O的半徑為R，直線l和O有公共點(diǎn)，若圓心到直線l的距離為d，則d與R大小關(guān)系是（ ） A. dR B. dR C. dR D. dR3、RtABC中，C=90，AC=3，CB=4，給出下列三個結(jié)論：以點(diǎn)C為圓心，1.3長為半徑的圓與AB相離；以點(diǎn)C為圓心，2.4長為半徑的圓與AB相切；以點(diǎn)C為圓心，2.5長為半徑的圓與AB相交。上述結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個4、已知O的直徑為10.如果圓心O到直線l的距離為5，那

5、么直線l與O的位置關(guān)系為_；如果圓心O到直線l的距離為4，那么直線l與O的位置關(guān)系為_；如果圓心O到直線l的距離為6，那么直線l與O的位置關(guān)系為_。5、ABC中，C=90，AC=3，CB=6，若以C為圓心，以r為半徑作圓，那么： （1）當(dāng)直線AB與C相離時，r的取值范圍是_；（2）當(dāng)直線AB與C相切時，r的取值范圍是_；（3）當(dāng)直線AB與C相交時，r的取值范圍是_。6、如圖，O的半徑為2，AB、AC是O的兩條弦，AB=，AC=4.如果以O(shè)為圓心，再作一個與AC相切的圓，求這個圓的半徑，并判斷此圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由。7、在一平面內(nèi)，已知點(diǎn)O到直線L的距離為5，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作圓。探究、歸納：（1）當(dāng)r= 時，O上有且只有一個點(diǎn)到直線L的距離等于3；（2）當(dāng)r= 時，O上有且只有三個點(diǎn)到直線L的距離