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文檔簡介
1、 2.5直線與圓的位置關(guān)系課題2.5直線與圓的位置關(guān)系目標(biāo)1、掌握直線與圓的三種位置關(guān)系和判定.2、直線與圓的位置關(guān)系的判定.3能利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系.重點(diǎn)利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系.難點(diǎn)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系和對應(yīng)位置關(guān)系解決問題.教法討論,交流教學(xué)過程備注一、【學(xué)前預(yù)習(xí)反饋】1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,請同學(xué)們回憶: (1)點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系?(2)怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系?(數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系)2(1)欣賞巴金的文章海上日出有關(guān)日出的片段以及相應(yīng)圖片。(2)從圖片中
2、你看到那些圖形?它們之間有什么位置關(guān)系?揭示課題。二、【新知探求】1嘗試(1)你能利用手中的工具再現(xiàn)海上日出有關(guān)日出的情境嗎?(2)由再現(xiàn)的過程,你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可以分為那幾類?(3)你分類的依據(jù)是什么?(公共點(diǎn)的個數(shù))2.引出直線與圓三種位置關(guān)系的定義:3.思考(1)上述變化過程中,除了公共點(diǎn)的個數(shù)發(fā)生了變化,還有什么量在變化?(圓心到直線的距離)(2)前面,我們曾經(jīng)用數(shù)量關(guān)系來判別點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,類似地,你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系呢?假設(shè)圓心到直線的距離為d,圓的半徑為r。4.歸納三種位置關(guān)系分別對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系:5.轉(zhuǎn)化:直線與圓的位置關(guān)系 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系思考:在
3、直線與圓的三種位置關(guān)系中,表示垂足的點(diǎn)與圓分別有什么位置關(guān)系?你有什么發(fā)現(xiàn)?2、典型例題例1、在ABC中,A=45,AC=4,以C為圓心,r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么? r=2; r=2; r=3例2、已知RtABC的斜邊AB=6cm,直角邊AC=3cm。圓心為A,半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線BC有怎樣的位置關(guān)系?半徑r多長時,BC與A相切?變式訓(xùn)練1:在上題中,“圓心為C,半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系?半徑r多長時,直線AB與C相切?變式訓(xùn)練2:在上題中,若將直線AB改為邊AB,C與邊AB有交點(diǎn),則圓半徑r應(yīng)取怎樣的值?三、【課堂檢測
4、】1、下列直線是圓的切線( )A.與圓有公共點(diǎn)的直線 B.到圓心的距離等于半徑的直線C.到圓心的距離大于半徑的直線 D.到圓心的距離小于半徑的直線2、O的半徑為R,直線l和O有公共點(diǎn),若圓心到直線l的距離為d,則d與R大小關(guān)系是( ) A. dR B. dR C. dR D. dR3、RtABC中,C=90,AC=3,CB=4,給出下列三個結(jié)論:以點(diǎn)C為圓心,1.3長為半徑的圓與AB相離;以點(diǎn)C為圓心,2.4長為半徑的圓與AB相切;以點(diǎn)C為圓心,2.5長為半徑的圓與AB相交。上述結(jié)論正確的個數(shù)是( )A.0個 B.1個 C.2個 D.3個4、已知O的直徑為10.如果圓心O到直線l的距離為5,那
5、么直線l與O的位置關(guān)系為_;如果圓心O到直線l的距離為4,那么直線l與O的位置關(guān)系為_;如果圓心O到直線l的距離為6,那么直線l與O的位置關(guān)系為_。5、ABC中,C=90,AC=3,CB=6,若以C為圓心,以r為半徑作圓,那么: (1)當(dāng)直線AB與C相離時,r的取值范圍是_;(2)當(dāng)直線AB與C相切時,r的取值范圍是_;(3)當(dāng)直線AB與C相交時,r的取值范圍是_。6、如圖,O的半徑為2,AB、AC是O的兩條弦,AB=,AC=4.如果以O(shè)為圓心,再作一個與AC相切的圓,求這個圓的半徑,并判斷此圓與AB有怎樣的位置關(guān)系?請說明理由。7、在一平面內(nèi),已知點(diǎn)O到直線L的距離為5,以點(diǎn)O為圓心,r為半徑作圓。探究、歸納:(1)當(dāng)r= 時,O上有且只有一個點(diǎn)到直線L的距離等于3;(2)當(dāng)r= 時,O上有且只有三個點(diǎn)到直線L的距離
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