九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.2 比例線段教案 滬教版五四制

1、比例線段教學(xué)內(nèi)容：I .比例線段1.比率：如果以相同長(zhǎng)度單位測(cè)量的兩條線段的長(zhǎng)度為，則這兩條線段的比率為(或)2.比率的前期和后期：兩個(gè)線段比率的前期和后期。注：計(jì)算兩條線段的比值時(shí)，這兩條線段應(yīng)使用相同的單位長(zhǎng)度。3.比例：兩個(gè)比例相等的公式稱為比例，例如4.不成比例的項(xiàng)目：按比例(或)，它們被稱為不成比例的項(xiàng)目。5.比例項(xiàng)：在比例中，它被稱為比例項(xiàng)。6.第四個(gè)比例項(xiàng)：在比例中，第四個(gè)比例項(xiàng)叫做、7.比例中間項(xiàng)：如果兩個(gè)比例中間項(xiàng)相等，即當(dāng)比例為(或)時(shí)，我們稱之為和的比例中間項(xiàng)。8.比例線段：在四條線段中，如果兩條線段的比例等于另外兩條線段的比例，那么這四條線段稱為比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。

2、9.比例的基本性質(zhì)：如果，那么反命題也是真的，也就是說(shuō)，如果，那么10.比例基本性質(zhì)的推論：如果那么，逆定理就是如果那么。注：兩種理論的比值和乘積相等的公式稱為等積公式。比例的基本性質(zhì)和外推公式與等積公式相互轉(zhuǎn)換的理論基礎(chǔ)。11.比率的性質(zhì)：如果，那么12.等價(jià)：如果，()，那么注：已知條件k通常用于通過(guò)使用等比性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。這種方法簡(jiǎn)單，容易出錯(cuò)。13.如果點(diǎn)p將線段AB劃分為AP和PB (AP Pb)，其中AP是AB和PB比值的中間項(xiàng)，那么這種劃分稱為黃金分割，點(diǎn)p是線段AB的黃金分割。AP與AB的比值稱為黃金分割數(shù)。黃金分割數(shù)是一個(gè)無(wú)理數(shù)，其近似值為0.618。了解著名的問(wèn)題：示例1。

3、已知m是線段AB和cm上的點(diǎn)，并且計(jì)算線段am和BM的長(zhǎng)度。ABM例2:確定各組的下列線段是否成比例。(1)2厘米、3厘米、4厘米、1厘米；(2)1.5厘米、2.5厘米、4.5厘米、6.5厘米；(3)1.1厘米、2.2厘米、3.3厘米、4.4厘米；(4)1cm，2cm，2cm，4cm。示例3:知道、的值。例4，已知值()例5。如圖所示，在ABC中，點(diǎn)d和e分別位于AB和AC上，驗(yàn)證：(1)；(2)例6:如圖所示，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD與點(diǎn)0相交。驗(yàn)證：變體訓(xùn)練：已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD與點(diǎn)O相交.如果公元公元前，它還有效嗎？例7:給定線段cm，點(diǎn)c是A

4、B的黃金分割，并計(jì)算AC和CB的長(zhǎng)度。整合練習(xí)：1.如果，求的值。2.知道的價(jià)值。3.將()寫(xiě)成比例，錯(cuò)誤的是()A.b .c .D.4.在一個(gè)5厘米的平面圖中，多邊形區(qū)域的一邊是5厘米長(zhǎng)，所以這個(gè)區(qū)域?qū)嶋H上對(duì)應(yīng)于這一邊的長(zhǎng)度應(yīng)該是()a . 750厘米；B.75000cm厘米；c . 3000厘米；直徑300厘米。5.術(shù)語(yǔ)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.如果線段厘米，厘米是已知的，線段的比例，_ _ _ _ _ _ _ _；7.如果線段cm是已知的，并且點(diǎn)P是線段MN的

5、黃金分割，那么較長(zhǎng)的線段是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _cm。8.如果線段cm是已知的，并且點(diǎn)P是線段MN的黃金分割，那么_ _ _ _ cm。9.如果線段cm已知，點(diǎn)P在線段MN上，點(diǎn)PM是PN與MN之比的中間項(xiàng)，則為_(kāi) _ _ _ _。10.如果三角形有三條邊，并且三角形的周長(zhǎng)是_ _ _ _ _。11，已知，然后_ _ _ _ _ _ _ _。12.同時(shí)，如果電桿的高度為2米，陰影長(zhǎng)度為1.2米，塔的陰影長(zhǎng)度為18米，則塔的高度為_(kāi) _ _ _ _。13.在有比例尺的平面圖上，校園的周長(zhǎng)是60厘米，所以校園的實(shí)際周長(zhǎng)是_ _ _ _ _ _米。14，已知，則該值等于15.

6、眾所周知，線段是線段的第四個(gè)比例項(xiàng)、其中cm、cm、cm等于16，知道數(shù)字3，6，然后寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，這樣這三個(gè)數(shù)字中的一個(gè)就是另外兩個(gè)數(shù)字的比例，這個(gè)數(shù)字是自測(cè)：1.眾所周知，線段是線段比例中的中間項(xiàng)。2.線段cm，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)AP是AB與BP之比的中間項(xiàng)，然后是_ _ _ _ cm。3.在ABC和中，如果是40厘米，的周長(zhǎng)是_ _ _ _ _。4.在帶刻度的地圖上，AB和AB之間的距離是3.4厘米，所以AB和AB之間的實(shí)際距離是_ _ _ _ _ _ _ _ _公里。5.如果，那么，6.眾所周知，和是四個(gè)線段，它們的長(zhǎng)度如下。試著判斷它們是否是比例線段。(1)毫米、厘米、厘米；(2)厘米，厘米，厘米，厘米。7.如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC、AC和BD在點(diǎn)o相交。如果，然后_ _ _ _ _ _ _ _。8.點(diǎn)是線段AB的黃金分割，點(diǎn)的長(zhǎng)度是()A.b .或者；以上結(jié)論都不正確。9.如果，則_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10，那就知道了。11.如果，那么；它也是比率6的中間項(xiàng)，然后12，已知，那么。13.如果，那么，14.寫(xiě)出比例公式，使其成為第四個(gè)比例項(xiàng)。15.如果線段是cm，m，dm，cm，它們與線段成比例嗎？16、(1)已知值；(2)知與求；(3)已知和計(jì)算值。17.如圖所示，取長(zhǎng)度為2