九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.2.2.1直線與圓的位置關(guān)系精品教案 人教新課標(biāo)版

1、作課類別課題24.2.2直線與圓的位置關(guān)系課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.知道直線和圓相交、相切、相離的定義.2.根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系，會(huì)根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線.3.根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置.過程方法讓學(xué)生通過觀察、看圖、列表、分析、對(duì)比，得到“圓心到直線的距離和半徑之間的數(shù)量關(guān)系”與“直線和圓的位置關(guān)系”的對(duì)應(yīng)與等價(jià)，揭示直線和圓的位置關(guān)系，實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的結(jié)合.情感態(tài)度讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，通過直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類和歸納的思想

2、的認(rèn)識(shí)，把實(shí)際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型.教學(xué)重點(diǎn)直線和圓的三種位置關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)直線和圓的三種位置關(guān)系的應(yīng)用教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、導(dǎo)語(yǔ)我們都知道，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外那么直線和圓的位置關(guān)系又怎樣呢？二、探究新知（一）直線和圓的位置關(guān)系定義1.大家也許看過日出，如果我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，那么太陽(yáng)在升起的過程中，和地平線的關(guān)系體現(xiàn)了直線和圓的幾種位置關(guān)系2.在紙片上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上推移硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？請(qǐng)做完實(shí)驗(yàn)后把你的發(fā)現(xiàn)互相交流一下，把結(jié)論告訴老師？在

3、實(shí)驗(yàn)中我們看到，直線與圓的公共點(diǎn)最少時(shí)沒有，最多時(shí)有兩個(gè)，在移動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)有時(shí)只有一個(gè)，即直線與圓的位置關(guān)系有三種： 如果一條直線與一個(gè)圓沒有公共點(diǎn),那么就說這條直線與這個(gè)圓相離如果一條直線與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這條直線與這個(gè)圓相切此時(shí)這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)如果一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這條直線與這個(gè)圓相交此時(shí)這條直線叫做圓的割線點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種，我們可以用點(diǎn)與半徑的大小關(guān)系來描述點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系也有三種（相離、相切、相交），那么能否用某種數(shù)量關(guān)系來描述直線與圓的位置關(guān)系呢？（二）直線和圓的位置關(guān)系定理1. 如何

4、確定圓心到直線的距離？2.如圖：O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，如何用d和r之間的大小關(guān)系來判斷直線與圓的位置關(guān)系?分析：當(dāng)圓心O到直線l的距離d大于半徑r時(shí)，直線上的所有點(diǎn)到圓心的距離都大于半徑r，說明直線l在圓的外部，與圓沒有公共點(diǎn)，因此當(dāng)dr時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是相離.反之，如果已知直線l與O相離，則dr即： dr直線與圓相離同理可知，dr直線與圓相切dr直線與圓相交（三）應(yīng)用例1 在ABC中，AB10cm，BC6cm，AC8cm，(1)若以C為圓心，4 cm長(zhǎng)為半徑畫C，則C與AB的位置關(guān)系怎樣？(2)若要使AB與C 相切，則C的半徑應(yīng)當(dāng)是多少？(3)若要以AC為直徑畫O，則O與

5、AB、BC的位置關(guān)系分別怎樣？分析 ：判斷C與AB的位置關(guān)系應(yīng)求出點(diǎn)C到AB的距離CD的長(zhǎng)，然后再與半徑作比較，即可求出C與AB的位置關(guān)系而要求CD的長(zhǎng)，可利用ABC的面積，但應(yīng)首先判斷ABC為直角三角形例2 在RtABC中，C90，O是BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓與線段AB有兩個(gè)交點(diǎn)，若AC3，BC4，求半徑r的取值范圍分析： 過O作OHAB，根據(jù)ABCBOH求出OH，即可求出半徑r的范圍例3 如圖，ABO中，OCAB于C，AOCB，AC16cm，BC4cm，O的半徑為8cm，AB是O的切線嗎？試說明分析 ：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系可知，要得到AB是O的切線，只需求出OC8cm三、課堂訓(xùn)練 完成

6、課本94頁(yè)練習(xí) 四、小結(jié)歸納直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)個(gè)數(shù)210圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系drdrdr公共點(diǎn)的名稱交點(diǎn)切點(diǎn)無直線名稱割線切線無 五、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)：復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合運(yùn)用為全體學(xué)生必做；拓廣探索為成績(jī)中上等學(xué)生必做.補(bǔ)充：1.已知圓的半徑等于5厘米，圓心到直線l的距離是：(1)4厘米；(2)5厘米；(3)6厘米直線l與圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn)？分別說出直線l與圓的位置關(guān)系？2.已知圓的半徑等于10厘米，直線l和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，求圓心到直線l的距離3.如果O的直徑為10厘米，圓心O到直線AB的距離為10厘米，那么O與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？ 4.已知O的半徑為5厘米，弦A

7、B8cm，以3.5cm為半徑作一個(gè)同心圓，則所作的圓與弦AB的位置關(guān)系如何？教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系思考直線和圓的位置關(guān)系，引出課題學(xué)生觀察，分析，體會(huì)，初步感知直線和圓的位置關(guān)系學(xué)生按照教師要求進(jìn)行操作，分析總結(jié)，合作得出結(jié)論，并嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述直線和圓的三種位置關(guān)系學(xué)生類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系定理嘗試探究如何用數(shù)量關(guān)系來描述直線與圓的位置關(guān)系學(xué)生回答學(xué)生畫出圓與直線的三種位置關(guān)系圖，作出圓心到直線的垂線段，按教師要求觀察，思考，交流，嘗試說明每種情況下的半徑和垂線段的大小關(guān)系對(duì)直線與圓的位置關(guān)系的影響 教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，教師巡回檢查，集體交流評(píng)價(jià)，教師指導(dǎo)學(xué)生寫出解答過程，體會(huì)方法，總結(jié)規(guī)律.讓學(xué)生嘗試歸納解題規(guī)律，體會(huì)，反思，總結(jié)，教師點(diǎn)評(píng)匯總學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡回輔導(dǎo)，學(xué)生說解題過程，體會(huì)方法，形成規(guī)律，集體交流評(píng)價(jià).學(xué)生歸納總結(jié)，體會(huì)，質(zhì)疑，反思，教師點(diǎn)評(píng)，解惑，完善.結(jié)合形象的太陽(yáng)初升，讓學(xué)生初步感知直線和圓的位置關(guān)系.通過學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作、探究，得出結(jié)論進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，并能使學(xué)生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系.讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理論認(rèn)識(shí)，類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的數(shù)量描述，探究直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量描述通過該問題引起學(xué)生思考，進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)關(guān)系定理，初步感知培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，解題能力.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，鞏