九年級數(shù)學上冊 22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì)教案 （新版）新人教版

1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象和性質(zhì)課 題二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象和性質(zhì)課時1課型新授課修改意見教學目標1使學生掌握用描點法畫出函數(shù)yax2bxc的圖象。2使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。3讓學生經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax2bxc的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)。教學重點用描點法畫出二次函數(shù)yax2bxc的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標是教學的重點。教學難點理解二次函數(shù)yax2bxc(a0)的性質(zhì)以及它的對稱軸，頂點坐標是教學的難點。學情分析學生在前面幾節(jié)課已經(jīng)學習過并能夠獨立作出一個二次函數(shù)

2、的圖像，掌握了二次函數(shù)ya(xh)2k的一般性質(zhì)。在探究過程中體會到了由特殊到一般的辯證規(guī)律，積累了解決數(shù)學問題的經(jīng)驗和方法。學生愿意動手操作，樂于和同伴交流意見，形成不同的意見，積極參加探索解決問題的活動，在活動中感受數(shù)學的嚴密性、嚴謹性。同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。學法指導自主探索，合作交流教 學 過 程教學內(nèi)容教師活動學生活動效果預(yù)測及補救措施修改意見復習提問新課講解歸納總結(jié)知識應(yīng)用目標檢測小結(jié)1你能說出函數(shù)y4(x2)21圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？2函數(shù)y4(x2)21圖象與函數(shù)y4x2的圖

3、象有什么關(guān)系?3函數(shù)y4(x2)21具有哪些性質(zhì)?4不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)yx2x的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?5你能畫出函數(shù)yx2x的圖象，并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?由以上第4個問題的解決，我們已經(jīng)知道函數(shù)yx2x的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。根據(jù)這些特點，可以采用描點法作圖的方法作出函數(shù)yx2x的圖象，進而觀察得到這個函數(shù)的性質(zhì)。解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表；xyx2x(2)描點：用表格里各組對應(yīng)值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點。(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點，得到函數(shù)yx2x的圖象 說明：列表時，應(yīng)根據(jù)對稱軸是x1，以1為中心，對稱

4、地選取自變量的值，求出相應(yīng)的函數(shù)值。相應(yīng)的函數(shù)值是相等的。思考：上述函數(shù)的圖象與函數(shù)yx2的圖象有什么關(guān)系？以上講的，都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對于任意一個二次函數(shù)yax2bxc(a0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標?你能把結(jié)果寫出來嗎? 用配方法把函數(shù)yax2bxc(a0)配成的形式解：總結(jié)性質(zhì)：1開口方向 2頂點坐標是, ,對稱軸是 .3增減性：最值：1用配方法求二次函數(shù)y2x24x1的開口方向，對稱軸，頂點坐標2用公式法求二次函數(shù)y3x22x的開口方向，對稱軸，頂點坐標3二次函數(shù)y2x2bxc的頂點坐標是（1，2），則b_，c_4已知二次函數(shù)

5、y2x28x6，當_時，y隨x的增大而增大；當x_時，y有_值是_1用頂點坐標公式或配方法求二次函數(shù)yx221的頂點坐標2二次函數(shù)yx2mx中，當x3時，函數(shù)值最大，求其最大值通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識？有何體會？師與學生一同回顧上節(jié)課所學的知識點師生一起分析討論并作出圖解學生經(jīng)過觀察，獨立完成，然后小組討論交流，從而得出答案學生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行討論，尋找解決問題的辦法，學生先獨立完成，然后抽答，匯報學生先獨立完成，然后抽答，匯報學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲。通過前幾節(jié)課的學習，一般都能回憶起二次函數(shù)ya(xh)2k的性質(zhì)及判定，如若不完整，另找學生補充。同時起到查漏補缺

6、的效果讓學生充分討論，根據(jù)所學的數(shù)學知識利用邏輯推理的方式進行證明，證明過程中注意學生表述的準確性和嚴謹性部分題目會有一定的難度，可以讓學生險獨立思考，然后小組討論交流，如果還是不能解決的老師加以引導先獨立完成，然后匯報情況，再老師講解回答不完整的，其他學生補充，不說重復的板書設(shè)計2214二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象和性質(zhì)一、復習回顧：二次函數(shù)ya(xh)2k的一般性質(zhì) 二、把一般式y(tǒng)=ax2+bx+c配成ya(xh)2k的形式三、例題講解參考書目及推薦資料 教材教學反思今天講授二次函數(shù)yax2bxc的圖像與性質(zhì)，首先提供了一系列的情境，使學生體會建立二次函數(shù)的重要性，然后以例題的形式通過

7、配方研究具體的一個二次函數(shù)yax2bxc的對稱軸和頂點坐標,從而得出它的性質(zhì)和圖象,并進行針對性練習。再由特殊到一般,以例題的形式通過配方推導出二次函數(shù)yax2bxc的對稱軸和頂點坐標的公式,再進行針對性練習. 在完成上述的教學內(nèi)容后，結(jié)合本班級的學生實際，我感覺對學生的學習不能只停留在給定一個二次函數(shù)如何用配方法或者是用公式去求這個函數(shù)的頂點坐標和對稱軸。應(yīng)該可以對學生提出更高的要求。于是我通過設(shè)置游戲進行拔高練習。最后通過設(shè)置幾個小問題，對整堂課進行總結(jié)。 審視這堂課的教學全過程，我?guī)еz憾帶著疲憊，當然更多的是沉甸甸的收獲。教學有法，但無定法，貴在得法。教學的最終目的是為了實現(xiàn)教學目標，在所有教學內(nèi)容的確定，教學情景的創(chuàng)設(shè)及課堂教學結(jié)構(gòu)的安排，通過上課我認為還需更加注重實效，注重我們學生的實際情況，更重要的是注重學生個體差異方面做得還很不夠。（比如在游戲環(huán)節(jié)中，搶答的總是好學生，作為差生，可能連思考的機會都失去了。 教學應(yīng)該是一個連續(xù)的，環(huán)環(huán)相扣的動態(tài)過程，在這節(jié)課中，我個人認為在這個內(nèi)容的連接上，還不夠自然。新課標指出，數(shù)學應(yīng)源于生活并用于生活，但在這方面我覺得在這堂課中體現(xiàn)得還不夠，也許是受到這個教學內(nèi)容的束縛，因為這是二次函數(shù)圖象與性質(zhì)是二次函數(shù)的起步階段，所以很難與生活實際聯(lián)系。但這也是一個很大的遺憾，還有就是在教學基本