九年級數(shù)學(xué)上冊 1.2 直角三角形（第1課時）研學(xué)案 北師大版

1、1.2 直角三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷和了解勾股定理及其逆定理的證明方法，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題（2）進(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理的能力學(xué)習(xí)重點、了解勾股定理及其逆定理的證明方法識別兩個互逆命題學(xué)習(xí)難點勾股定理及其逆定理的證明方法學(xué)習(xí)過程：課前熱身（復(fù)習(xí)提問）1、寫出你知道的勾股數(shù) 2、勾股定理的內(nèi)容是：_ _ _它的條件是：_ _ _;結(jié)論是：_ _。引入新課：（導(dǎo)學(xué)提問）ABC將勾股定理的條件和結(jié)論分別變成結(jié)論和條件，其內(nèi)容是：第自主學(xué)習(xí) 合作探究下面我們試著將上述命題證明：已知：在ABC中，AB2+AC2=BC2求證：ABC是直角三角形。分析：要ABC是直角三角形

2、，只須A=90，單獨只有一個三角形不能得出結(jié)論，那就需用另外作一個RtABC,使A=90, AB=AB, AC=AC， 通過證三角形全等得到結(jié)論。定理：如果三角形兩邊的_等于_ _ _，那么這個三角形是直角三角形。（2）如果小明患了肺炎，那么他一定會發(fā)燒。 如果小明發(fā)燒，那么他一定患了肺炎。（3）三角形中相等的邊所對的角相等。 三角形中相等的角所對的邊相等。像上述每組命題我們稱為互逆命題，即一個命的條件和結(jié)論分別是另一個命題的_和_。2、“想一想”，回答下列問題：（1）寫出命題“如果兩個有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題。它們都是真命題嗎？（2）一個命題是真命題，那么它的逆命題也一定是真

3、命題嗎？ 互逆定理：如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理稱為互逆定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理。（4）是否任何定理都有逆定理？（5） 思考我們學(xué)過哪些互逆定理？鞏固練習(xí)1、判斷（1）每個命題都有逆命題，每個定理也都有逆定理。（ ）（2）命題正確時其逆命題也正確。（ ）（3）直角三角形兩邊分別是3，4，則第三邊為5。（ ）2、下列長度的三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（ ）8、15、17 4、5、6、 7.5、4、8.5 24、25、7 5、8、10 A、 B、 C、 D、課堂小結(jié)結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，知道原命題成立其逆命題不一定

4、成立反饋檢測1、以下命題的逆命題屬于假命題的是（ ）A、兩底角相等的兩個三角形是等腰三角形。 B、全等三角形的對應(yīng)角相等。C、兩直線平行，內(nèi)對角相等。 D、直角三角形兩銳角互等。2、命題：等腰三角形兩腰上的高相等的逆命題是_3、若一個直角兩直角邊之比為3：4，斜邊長20CM，則兩直角邊為（ ， ）4、已知直角三角形兩直角邊長分別為6和8，則斜邊長為_，斜邊上的高為_。5、寫出下列命題的逆命題，并判斷每對命題的真假：A、五邊形是多邊形。B、兩直線平行，同位角相等。C、如果兩個角是對頂角，那么它們相等。D、如果AB=0，那么A=0，B=0。6、公園中景點A、B間相距50M，景點A、C間相距40M，景點B、C間相距30M，由這三個景點構(gòu)成的三角形一定是直角三角形嗎？為什么？7、臺風(fēng)過后，某小學(xué)旗桿在B處斷裂，旗桿頂A落在離旗桿底部C點8M處，已知旗桿原長16M，則旗桿在距底部幾米處斷裂。8、小明將長2.5M的梯子斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端B到墻根C的距離是0.7M，如果梯子的頂端垂直