九年級數(shù)學(xué)上冊 1.2 直角三角形(第1課時)研學(xué)案 北師大版_第1頁
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文檔簡介

1、1.2 直角三角形學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)經(jīng)歷和了解勾股定理及其逆定理的證明方法,了解逆命題的概念,會識別兩個互逆命題(2)進(jìn)一步掌握推理證明的方法,發(fā)展演繹推理的能力學(xué)習(xí)重點、了解勾股定理及其逆定理的證明方法識別兩個互逆命題學(xué)習(xí)難點勾股定理及其逆定理的證明方法學(xué)習(xí)過程:課前熱身(復(fù)習(xí)提問)1、寫出你知道的勾股數(shù) 2、勾股定理的內(nèi)容是:_ _ _它的條件是:_ _ _;結(jié)論是:_ _。引入新課:(導(dǎo)學(xué)提問)ABC將勾股定理的條件和結(jié)論分別變成結(jié)論和條件,其內(nèi)容是:第自主學(xué)習(xí) 合作探究下面我們試著將上述命題證明:已知:在ABC中,AB2+AC2=BC2求證:ABC是直角三角形。分析:要ABC是直角三角形

2、,只須A=90,單獨只有一個三角形不能得出結(jié)論,那就需用另外作一個RtABC,使A=90, AB=AB, AC=AC, 通過證三角形全等得到結(jié)論。定理:如果三角形兩邊的_等于_ _ _,那么這個三角形是直角三角形。(2)如果小明患了肺炎,那么他一定會發(fā)燒。 如果小明發(fā)燒,那么他一定患了肺炎。(3)三角形中相等的邊所對的角相等。 三角形中相等的角所對的邊相等。像上述每組命題我們稱為互逆命題,即一個命的條件和結(jié)論分別是另一個命題的_和_。2、“想一想”,回答下列問題:(1)寫出命題“如果兩個有理數(shù)相等,那么它們的平方相等”的逆命題。它們都是真命題嗎?(2)一個命題是真命題,那么它的逆命題也一定是真

3、命題嗎? 互逆定理:如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它也是一個定理,這兩個定理稱為互逆定理,其中一個定理稱為另一個定理的逆定理。(4)是否任何定理都有逆定理?(5) 思考我們學(xué)過哪些互逆定理?鞏固練習(xí)1、判斷(1)每個命題都有逆命題,每個定理也都有逆定理。( )(2)命題正確時其逆命題也正確。( )(3)直角三角形兩邊分別是3,4,則第三邊為5。( )2、下列長度的三條線段能構(gòu)成直角三角形的是( )8、15、17 4、5、6、 7.5、4、8.5 24、25、7 5、8、10 A、 B、 C、 D、課堂小結(jié)結(jié)合具體例子了解逆命題的概念,會識別兩個互逆命題,知道原命題成立其逆命題不一定

4、成立反饋檢測1、以下命題的逆命題屬于假命題的是( )A、兩底角相等的兩個三角形是等腰三角形。 B、全等三角形的對應(yīng)角相等。C、兩直線平行,內(nèi)對角相等。 D、直角三角形兩銳角互等。2、命題:等腰三角形兩腰上的高相等的逆命題是_3、若一個直角兩直角邊之比為3:4,斜邊長20CM,則兩直角邊為( , )4、已知直角三角形兩直角邊長分別為6和8,則斜邊長為_,斜邊上的高為_。5、寫出下列命題的逆命題,并判斷每對命題的真假:A、五邊形是多邊形。B、兩直線平行,同位角相等。C、如果兩個角是對頂角,那么它們相等。D、如果AB=0,那么A=0,B=0。6、公園中景點A、B間相距50M,景點A、C間相距40M,景點B、C間相距30M,由這三個景點構(gòu)成的三角形一定是直角三角形嗎?為什么?7、臺風(fēng)過后,某小學(xué)旗桿在B處斷裂,旗桿頂A落在離旗桿底部C點8M處,已知旗桿原長16M,則旗桿在距底部幾米處斷裂。8、小明將長2.5M的梯子斜靠在豎直的墻上,這時梯子底端B到墻根C的距離是0.7M,如果梯子的頂端垂直

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