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1、1.3(2)矩形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能證明矩形的性質(zhì)定理及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;2.能運(yùn)用矩形四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題,逐步學(xué)會(huì)分析和綜合的思考方法.導(dǎo)學(xué)程序設(shè)計(jì)一.情境導(dǎo)入回顧初二所學(xué)的矩形的有關(guān)知識(shí).1.矩形的定義2.矩形的性質(zhì):_、_二.自主探究1.自學(xué)課本第15頁(yè)練習(xí)下面的第一至五行內(nèi)容.(1)證明:矩形的4個(gè)角都是直角.(2)證明:矩形的對(duì)角線相等.2.自學(xué)課本第15頁(yè)拓展與延伸至最后一行內(nèi)容.(1)已知:如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證:BO是RtABC斜邊上的中線,并且BO=AC.(2)定理:直角三角形斜邊上的中線等于_的一半.3.自學(xué)效果
2、檢測(cè)自學(xué)1(1),(2); 自學(xué)2(1); 已知:如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且AC=2AB.求證:AOB是等邊三角形.三.展評(píng)析疑1.學(xué)生板演,展示探究成果2.點(diǎn)評(píng)板演的結(jié)果.四.歸納拓展1.教師點(diǎn)評(píng).2.拓展提高:已知:如圖,矩形ABCD中,AD=6,AB=8,P是BC上一點(diǎn),作PEED,PFAC,E、F為垂足,求PE+PF的值.五.檢測(cè)小結(jié)1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的特征是( )A.對(duì)邊相等;B.對(duì)角相等;C.對(duì)角線相等;D.對(duì)角線互相平分;2.如圖,將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4、8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,則折痕EF的長(zhǎng)是( )A.;B.;C.;D.3.已知矩形對(duì)角線的長(zhǎng)是其矩邊的2倍,則兩對(duì)角線相交所成的銳角度數(shù)是_.4.若矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm,則這個(gè)矩形的面積為_cm2.5.已知:如圖,BD、CE是ABC的兩條高,M是BC的中點(diǎn).求證:ME=MD課外思考題如圖,
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