九年級數(shù)學(xué)上冊 2.2 配方法教案（2） 北師大版

1、2.2復(fù)合方法(2)課程主題課程類型新教學(xué)教學(xué)時間教學(xué)目標(biāo)1.通過匹配法求解一維二次方程的過程，掌握求解二維二次方程的基本技巧；2.體驗用配點法求解二次系數(shù)不為1的一元二次方程的過程，實現(xiàn)化簡的思想；3.能夠用一維二次方程解決實際問題，根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性，進一步培養(yǎng)分析問題和解決問題的意識和能力，體驗“等價變換”的數(shù)學(xué)思維方法。關(guān)鍵點，困難教學(xué)重點：用配點法求解一元二次方程。理解匹配方法。教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法講座與實踐相結(jié)合課前準(zhǔn)備教師制作課件教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)舊知識，介紹新知識1.什么是匹配方法？2.如何制定？學(xué)生回答：1。一維二次方程的根是用完全平坦的方法匹配得到的。這種求

2、解一維二次方程的方法稱為匹配法。2.移位項，將第一項系數(shù)的平方的一半同時加到方程的兩邊，并使其完全平方和直接平方老師：上節(jié)課，我們重點學(xué)習(xí)了二次系數(shù)為1的二次方程。如果不是1，如何解決？讓我們在這節(jié)課上討論它。(在黑板上寫字)二，師生探索合作老師：我們將解一個二次系數(shù)為1的二次方程。如果不是1，我們該怎么辦？健康：把二次系數(shù)變成1。老師：如何考慮因素1？基礎(chǔ)是什么？健康：根據(jù)方程的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時被二次系數(shù)除老師：讓我們通過具體的例子來看一下。示例2求解等式3x2 8x-3=0解決方法：將兩邊除以3，得到：X2X-1=0移動項目以獲取：x2 x=1公式，得到：x2 x(2)=1(2)(

3、等式的兩邊加上第一項系數(shù)的平方的一半)(x)2=(2)即：x= x1=，x2=3向?qū)W生強調(diào)，當(dāng)分?jǐn)?shù)出現(xiàn)時，注意步寫和避免計算錯誤是一個標(biāo)準(zhǔn)。練習(xí)：解方程2x2 6=7x學(xué)生在黑板上寫字，其他學(xué)生嘗試用匹配法總結(jié)解一維二次方程的步驟。用配點法求解一維二次方程的步驟；(1)二次項系數(shù)改為1；(2)移位項，方程的一邊是二次項和線性項，另一邊是常數(shù)項。(3)將第一項系數(shù)的一半的平方加到方程的兩邊。(4)用直接開平方法求方程的根。設(shè)計意圖：通過例2的講解，我們將繼續(xù)拓展用標(biāo)準(zhǔn)匹配法求解一元二次方程的過程，讓學(xué)生充分理解和掌握用匹配法求解一元二次方程的基本思路。關(guān)鍵是要把方程轉(zhuǎn)換成一種形式，特別強調(diào)當(dāng)一項

4、的系數(shù)是分?jǐn)?shù)時，要加的常數(shù)項仍然是一項系數(shù)的平方的一半，這樣我們就能理解這樣做的原理，建立解決問題的信心。另外，得到它后，我們在移動物品時要注意符號問題，這在計算過程中很容易出錯。第三，運用你所學(xué)來解決問題我們用剛剛學(xué)到的知識一起完成下一個問題：一個球以15米/秒的初始速度垂直彈出，它在空中的高度h(m)滿足與時間t(s)的關(guān)系：h=15t球什么時候能達(dá)到10米的高度？學(xué)生分析問題并找到解決方案。實際問題的數(shù)學(xué)化和方程的形成。解決方法：根據(jù)問題的意思15t-5t2=10將等式的兩邊除以-5t2-3t=-2公式，獲取回答：球什么時候能在1秒或2秒內(nèi)到達(dá)10米設(shè)計意圖：用列方程解決實際問題，鍛煉學(xué)

5、生解方程的能力。此外，根據(jù)實際情況理解方程的兩個解體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價值。許多學(xué)生可以想象，當(dāng)時間為1秒時，球升到離起點10米處，當(dāng)時間為2秒時，球升到離起點10米處6.課堂測試符合標(biāo)準(zhǔn)1.用匹配法求解方程：x2 5x=-4，方程兩邊要相加的數(shù)為_ _ _ _ _ _ _ _。2.22-41=0的方程被轉(zhuǎn)換成(x m)2=n()的形式。A.(x-1)2=12 b .(2x-1)2=12 c .(x-1)2=0d .(x-2)2=33.求解方程：6x2-7x1=0QCAPB4.如圖所示，在RtACB中，C=90，AC=8m，CB=6m，點p和q同時以恒定速度從點a和b沿AC和BC方向移動到點C。他們的速度都是1米/秒，幾秒鐘后，PCQ的面積是ACB的一半。黑板設(shè)計2.2復(fù)合方法(2)示例2:求解等式3x2 8x-3=0學(xué)生板書一個球以15米/秒的初始速度垂直彈出，它在空中的高度h(m)滿足與時間t(s)的關(guān)系：h=15t球什么時候能達(dá)到10米的高度？學(xué)生練習(xí)八.教學(xué)后記配點法不僅是求解一元二次方程的方法之一，也是許多其他數(shù)學(xué)問題的研究思路，其作用和意義非常重要。從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看，效果普遍良好，并且這種數(shù)學(xué)方法已經(jīng)基本掌握。對于少數(shù)基礎(chǔ)差的學(xué)生，我只要求認(rèn)真理解和鞏固“匹配法”；根據(jù)他們的課堂反應(yīng)，我還建議基礎(chǔ)好的學(xué)生拓寬知識面：因為完全平坦模式的值