九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3 正多邊形和圓教案 （新版）新人教版

1、24.3 正多邊形和圓一、教學(xué)目標(biāo)1.了解正多邊形和圓的有關(guān)概念.2.理解并掌握正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系. 3.會(huì)應(yīng)用正多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題. 二、課時(shí)安排1課時(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系.四、教學(xué)難點(diǎn)會(huì)應(yīng)用正多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課問(wèn)題1 觀察下面多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？問(wèn)題2 觀看大屏幕上這些美麗的圖案,都是在日常生活中我們經(jīng)常能看到的.你能從這些圖案中找出類(lèi)似的圖形嗎? 問(wèn)題3 圓具有哪些對(duì)稱性？ （二）講授新課探究1：正多邊形的定義與對(duì)稱性問(wèn)題1 什么叫做正多邊形？明確：

2、各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.問(wèn)題2 矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？ 明確：不是，因?yàn)榫匦尾环细鬟呄嗟?；不是，因?yàn)榱庑尾环细鹘窍嗟龋?問(wèn)題3 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對(duì)稱圖形嗎？都是中心對(duì)稱圖形嗎？歸納：正n邊形都是軸對(duì)稱圖形，都有n條對(duì)稱軸，只有邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形才是中心對(duì)稱圖形.探究2：正多邊形與圓的關(guān)系問(wèn)題1 怎樣把一個(gè)圓進(jìn)行四等分？ 問(wèn)題2 依次連接各等分點(diǎn)，得到一個(gè)什么圖形？問(wèn)題3 剛才把一個(gè)圓進(jìn)行四等分，依次連接各等分點(diǎn)，得到一個(gè)正四邊形；你可以從哪方面證明？只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的正多邊形，這個(gè)圓

3、就是這個(gè)正多形的外接圓，這個(gè)正多邊形也稱為這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形.探究3：正多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)完成下面的表格：正多邊形邊數(shù) 內(nèi)角 中心角 外角3 4 6 n 探究4：正多邊形的有關(guān)計(jì)算如圖，已知半徑為4的圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF： 它的中心角等于 度 ； OC BC (填、或）； OBC是 三角形； 圓內(nèi)接正六邊形的面積是 OBC面積的 倍. 圓內(nèi)接正n邊形面積公式:_.答案：60；=；等邊；6；活動(dòng)2：探究歸納（三）重難點(diǎn)精講例：有一個(gè)亭子,它的地基是半徑為4 m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積 (精確到0.1 m2).解：過(guò)點(diǎn)O作OMBC于M.在RtOMB中,OB4, MB 利用勾股定理

4、,可得邊心距亭子地基的面積歸納：圓內(nèi)接正多邊形的輔助線1.連半徑，得中心角；2.作邊心距，構(gòu)造直角三角形.（四）歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1正多邊和圓的有關(guān)概念：正多邊形的中心，正多邊形的半徑，正多邊形的中心角，正多邊的邊心距2正多邊形的半徑、正多邊形的中心角、邊長(zhǎng)、正多邊的邊心距之間的等量關(guān)系 （五）隨堂檢測(cè)1. 填表正多邊形邊數(shù) 半徑 邊長(zhǎng) 邊心距 周長(zhǎng) 面積 3 4 1 6 2. 若正多邊形的邊心距與半徑的比為1:2，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 . 3.如圖是一枚奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念幣的圖案，其形狀近似看作為正七邊形，則一個(gè)內(nèi)角為 _度.（不取近似值） 4. 要用圓形鐵片截出邊長(zhǎng)為4cm的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小要_cm. 5.如圖,M,N分別是O內(nèi)接正多邊形AB,BC上的點(diǎn),且BM=CN.(1)求圖中MON=_; 圖中MON= ; 圖中MON= ;(2)試探究MON的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n的關(guān)系. 【答案】1