九年級數學上冊 24.4 弧長及扇形面積教案 （新版）新人教版

1、24.4弧長和扇形面積教育目標(三維目標)知識和技術：理解1，扇形的概念，理解N的中心角的弧和扇形面積的計算公式，熟練掌握它們的應用。數學想2.探討n的原嚴重度對的弧長L=和扇形面積S-fan=的計算公式，利用整體和部分的關系發(fā)展學生觀察、比較、分析、概括和歸納的邏輯思維能力和邏輯推理能力。過程和方法：掌握弧長和扇區(qū)面積計算，解決幾個茄子實際問題情感態(tài)度價值：學生經驗觀察、發(fā)現、探索等數學活動，數學來源生活，還有生活，事物之間的相互聯系，相互作用。教育的重點，難點中點：N的中心角度對的弧長L=、扇形面積S風機=及其應用。困難：兩個茄子公式在電弧長度和風機面積上的應用。核心：從圓的周長和面積遷移

2、到弧長和扇形面積公式的過程。上課型神秀教授準備，教授方法教師準備：課件制作，選擇練習預習導航系統(tǒng)準備學生：復習相關知識，預習本單元的內容板書設計教書學習過分成一、導入方案復習簡介(老師口問，學生口答)同學請回答以下問題。1.圓的周長公式是什么？圓的面積公式是什么？3.什么是弧長？老師審閱：(1)圓的周長C=2R(2)圓的面積s圖=R2(3)弧長是圓的一部分。教師設計意圖復習相關知識，引出牙齒部分的內容?；顒討?zhàn)略學生獨立思考，回答問題。第一，探索新知識同學們請獨立完成以下問題：把圓的半徑設為r，然后：1.圓的周長可以視為與_ _ _ _ _ _ _度的中心角度相對應的圓弧。2.1的中心角度對的弧

3、長為_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.2的中心角度對的弧長為_ _ _ _ _ _ _ _ _。4.4的中心角度對的弧長為_ _ _ _ _ _ _ _ _。.5.n的中心角度對的弧長為_ _ _ _ _ _ _ _ _。(老師評論)根據同學的問題解決過程，我們可以：n的中心角度對的弧長為因此，在半徑為r的圓上，n的中心角度的“弧長”(arclength)計算如下：L=。姜潮：公示中，180，N表示排水管系，沒有單位。應用：在彎曲管道制造中，首先要按中心線計算“直線長度”，然后進行向下計算，以計算圖中所示的管道直線長度L(單位：mm，精確的1mm)。觀察：1.圖片陰影部分的圖形是什么？扇

4、形的定義是什么？構成中心角度的兩個半徑和中心角度對包圍的形狀稱為扇形。oba扇形分析：同學合并中心面積S=R2的公式，獨立完成以下問題：1.圓的面積可以看作是扇形的面積，與_ _ _ _ _ _ _ _度的中心角度相對應。2.圓的半徑與r，1的中心角度相對應的扇形面積s扇形=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.圓的半徑為r，2的中心角度對的扇形面積s扇形=_ _ _ _ _ _ _ _ _。4.圓的半徑為r，5的中心角度對的扇形面積s扇形=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。.5.圓半徑為r，n的中心角度對的扇形面積s扇形=_ _ _ _ _ _ _ _ _。老師檢查學生實踐與

5、評述1.360 2。s扇區(qū)=R2 3.s扇區(qū)=R2 4.s扇區(qū)=5。s扇區(qū)=因此，半徑為r的圓的中心角度為n的扇形s扇區(qū)=姜潮：公示中360，N表示排水管系，沒有單位。問題：扇形面積公式與弧長公式相關嗎？使用弧長顯示扇形面積嗎？活動方略教師提出了問題，學生觀察模式，探討了弧長計算公式。設計意圖學生指南分析了弧長與圓周長之間的關系，推導了N中心角的弧長計算公式?；顒討?zhàn)略學生討論，更換，回答。教師提問，指導學生觀察和思考。設計意圖制造問題情況，用弧長公式解決問題。以學生主導地位，激發(fā)了學習的圓的知識正多邊形，學生積極探索，研究的熱情，學生學習的積極性調動，把注意力集中在正多邊形-圓關系上?！盎顒討?zhàn)

6、略”教師提出問題，學生觀察圖形，形成債務形狀的概念，探討債務形狀的計算公式。設計意圖在教師的指導下邏輯推理，學生分析扇形和圓形之間的關系，推導出N中心角的扇形面積計算公式，比較弧長公式，推導出第二個計算公式。三、舉例說明范例1，水平放置的圓柱排水管道剖面半徑為0.6m，如圖所示。這里的睡眠高度是0.3米。取得剖面中有水部分的面積(精確到0.01m2)解決方案：連接OA，OB以使其位于代碼AB的垂直平分線上，垂直腳位于D上，相交圓弧AB位于點C上，如圖所示。OC=0.6，DC=0.3od=OC-DC=0.3在RtOAD中，OA=0.6，勾股定理可用：廣告=0.33在Rt OAD中，od=1/2o

7、aoad=30；a od=60；AOB=120有水部分的面積活動戰(zhàn)略老師提出問題，指導學生分析。學生觀察圖紙，完成例句的答案。設計意圖學生指南表明，實際問題以數學問題、拱形面積為扇形和三角形面積差異解決，歸化化思想適用于解決問題。4.綜合練習分為三個階段，在單一知識點對應的練習、知識點綜合訓練、選拔訓練、練習問題設計上有選擇的馀地。練習1、已知扇區(qū)的中心角度為120、半徑為2、牙齒扇區(qū)的弧長l為_ _ _ _，面積s pan=_ _ _ _ _ _。2、已知半徑為2的扇形，面積為_ _ _ _ _ _ _ _ _，其中心角度為_ _ _ _ _ _ _ _。3、已知半徑為2的扇形，面積為_ _ _ _ _ _，牙齒扇形的弧長=_ _ _ _ _ _ _。教科書P112練習1，2，3活動戰(zhàn)略學生獨立思考，獨立問題解決。教師挑選兩名學生，巡視、地圖、選定，上臺寫答案課程(或用投影儀顯示學生答案課程)五、教室摘要問題：你在牙齒上學了什么？從中獲得了什么啟發(fā)？在牙齒部分中，您應熟悉以下內容：n的中心角度對的弧長L=扇形的概