九年級數(shù)學上冊 21.1 一元二次方程（第2課時）導學案（新版）新人教版

1、211 一元二次方程（2）學習目標：1了解一元二次方程根的概念，會判定一個數(shù)是否是一個一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問題2提出問題，根據(jù)問題列出方程，化為一元二次方程的一般形式，列式求解；由解給出根的概念；再由根的概念判定一個數(shù)是否是根同時應用以上的幾個知識點解決一些具體問題重點、難點重點：判定一個數(shù)是否是方程的根； 難點：由實際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實際問題的根【課前預習】（閱讀教材, 完成課前預習）1：知識準備一元二次方程的一般形式:_2：探究問題: 一個面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的長和寬各是多少？分析：設苗圃的寬為xm，則長

2、為_m 根據(jù)題意，得_ 整理，得_1)下面哪些數(shù)是上述方程的根？ 0，1，2，3，4, 5, 6, 7, 8, 9, 102)一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_，即使一元二次方程等號左右兩邊相等的_的值。3)將x=-12代入上面的方程，x=-12是此方程的根嗎？4)雖然上面的方程有兩個根（_和_）但是苗圃的寬只有一個答案，即寬為_.因此，由實際問題列出方程并解得的根，并不一定是實際問題的根，還要考慮這些根是否確實是實際問題的解練習：1.你能想出下列方程的根嗎？ (1) x2 -36 = 0 (2) 4x2-9 = 02.下面哪些數(shù)是方程x2+x-12=0的根？-4， -3， -2， -1，

3、 0， 1， 2， 3， 4?！菊n堂活動】活動1：預習反饋，明確概念活動2：典型例題，初步應用例1.下面哪些數(shù)是方程x2-x-6=0的根？-4， -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3， 4。例2.你能用以前所學的知識求出下列方程的根嗎？(1) (2) (3) 活動3：隨堂訓練1.寫出下列方程的根：（1）9x2 = 1 （2）25x2-4 = 0 （3）4x2 = 22. 下列各未知數(shù)的值是方程的解的是（ ）A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D. x=-23.根據(jù)表格確定方程=0的解的范圍_x1.01.11.21.30.5-0.09-0.66-1.214.已知方程的一個根是1，則m的

4、值是_5.試寫出方程x2-x=0的根，你能寫出幾個？活動4：歸納小結(jié)1.使一元二次方程成立的_的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的_。2.由實際問題列出方程并得出解后，還要考慮這些解_【課后鞏固】1.如果x2-81=0，那么x2-81=0的兩個根分別是x1=_，x2=_2.一元二次方程的根是_；方程x（x-1）=2的兩根為_3.寫出一個以為根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次項系數(shù)為1：_。4.已知方程5x2+mx-6=0的一個根是x=3，則m的值為_5. 若關(guān)于X的一元二次方程的一個根是0，a的值是幾？你能得出這個方程的其他根嗎？6. 若，則_。已知m是方程的一個根，則代數(shù)式

5、_。7. 如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一個根，求（a-b）2+4ab的值8. 方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=_；x2=_9.把化成一般形式是_,二次項是_一次項系數(shù)是_，常數(shù)項是_。10.已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b0），則=（ ） A1 B-1 C0 D211.方程x（x-1）=2的兩根為（ ）Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=212.方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ）Ax1=b，x2=a Bx1=b，x2= Cx1=a，x2= Dx1=a2，x2=b213. 請用以前所學的知識求出下列方程的根。(x-2)=1 9(x-2) 2=1 x2+2x+1=4 x2-6x+9=0拓廣探索：14.如果2是方程x2-c=0的一個根，那么常