1.1基本計(jì)數(shù)原理.pptx

1、情景引入,思考：3名同學(xué)從5家農(nóng)戶里各選一家入?。梢赃x同一家），一共有多少種不同的選擇方式呢？,情景引入,計(jì)數(shù)問題：即計(jì)算完成一件事的方法種數(shù)的問題,人教版數(shù)學(xué)選修2-3 第一章,基本計(jì)數(shù)原理(一),初識(shí)原理,問題1：,（1）小明要從北京到重慶，一天中，飛機(jī)有4班，火車有3班，一天中乘坐這些交通工具從北京到重慶共有多少種不同的走法？,（2）用一個(gè)大寫的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號(hào)，總共能夠編出多少種不同的號(hào)碼？,探究1：上述問題有何共同特點(diǎn)？,問：能否舉出一些生活中類似的例子呢？,揭示原理,問：你能否用數(shù)學(xué)語言完整地表述出來呢？,揭示原理,分類加法計(jì)數(shù)原理 完成一件事有兩類不同

2、方案，第1類方案有m種不同的方法，第2類方案有n種不同的方法，那么完成這件事一共有N=m+n種不同的方法。,例題精析,例1.在填寫高考志愿表時(shí),一名高中畢業(yè)生了解到A,B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè),具體情況如下:,如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè),那么他共有多少種選擇呢?,例題精析,變式.如果C大學(xué)里還有兩個(gè)感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，具體情況如下:,C大學(xué) 管理學(xué) 建筑學(xué) 廣告學(xué),如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè),那么他共有多少種選擇呢?,推廣原理,完成一件事情有3類不同方案，第1類方案有m1種不同的方法，第2類方案有m2種不同的方法，第3類方案有m3種不同的方法，那么完成這件事情有 種不同的方法。,N

3、=m1+m2+m3,推廣原理,分類加法計(jì)數(shù)原理的推廣 完成一件事有n類不同方案，第1類方案有 m1種不同的方法，第2類方案有m2種不同的方法，第n類方案有mn種不同的方法，那么完成這件事一共有 種不同的方法。,N=m1+m2+mn,初識(shí)原理,問題2：,（1）小明先從北京到成都，飛機(jī)有4班，一天后再從成都到重慶，火車有3班。小明乘坐這些交通工具從北京經(jīng)成都到重慶共有多少種不同的走法？,（2）用前6個(gè)大寫英文字母和19九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，以A1，A2，B1，B2，的方式給教室里的座位編號(hào)，總共能夠編出多少種不同的號(hào)碼？,探究2：上述問題有何共同特點(diǎn)？,揭示原理,問：你能否用數(shù)學(xué)語言完整地表述出來呢？,

4、揭示原理,分步乘法計(jì)數(shù)原理 完成一件事需要兩個(gè)步驟，第1步有m種不同的方法，第2步有n種不同的方法，那么完成這件事一共有N=mxn種不同的方法。,分步乘法計(jì)數(shù)原理的推廣,完成一件事需要三個(gè)步驟,第1步有m1種不同的方法，第2步有m2種不同的方法，第3步有m3種不同的方法，那么完成這件事共有 _種不同的方法。,N=m1m2m3,完成一件事需要分成n個(gè)步驟，第一步有m1種不同的方法，第二步有m2種不同的方法，第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事有 _ 種不同的方法。,N=m1m2mn,辨析鞏固,1. 判斷下列屬于哪種計(jì)數(shù)原理？為什么？ (1)有不同顏色的5件上衣與3件不同顏色的長褲,如果一條長

5、褲與一件上衣配成一套,則不同的配法有多少種？ (2)小麗從5件不同的連衣裙或3件不同的套裝選一套，共有多少種不同的選法？ (3)從5名同學(xué)中選出正、副班長各一名，共有多少種不同的選法？ (4) 從一個(gè)裝有4個(gè)不同白球的盒子里或裝有3個(gè)不同黑球的盒子里取1個(gè)球，共有多少種不同的取法？,固化原理,探究3：歸納分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)（討論交流）,兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的異同點(diǎn),相同點(diǎn),區(qū) 別,都是計(jì)算完成一件事不同方法的種數(shù)問題,分類、加法,分步、乘法,每種方法都能獨(dú)立完成 這件事情,任何一步都不能獨(dú)立完成這件事情，缺少任何一步也不能完成這件事情，只有每個(gè)步驟都完成，才能完成這件事

6、情,深化新知,練習(xí)1. 3名同學(xué)從5家農(nóng)戶里各選一家入?。梢赃x同一家），一共有多少種不同的入住方式？,練習(xí)2. 如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路；從甲地到丙地有4條路可以走，從丙地到丁地有2條路。從甲地到丁地共有多少種不同的走法？,課堂檢測,1、書架第1層放有4本不同的數(shù)學(xué)書,第2層放有3本不同的語文書,第3層放有2本不同的化學(xué)書.若從第一,二,三層中各取1本書，共有多少種不同取法？,2、同上，若從書架上任取1本書，共有多少種不同取法？,3、同上，若從書架上取2本不同類別的書，共有多少種不同取法？,課堂檢測,取數(shù)學(xué)書和語文書,取數(shù)學(xué)書和化學(xué)書,取化學(xué)書和語文書,數(shù)學(xué)書有4種不同的取法,數(shù)學(xué)書有4種不同的取法,化學(xué)書有2種不同的取法,語文書有3種不同的取法,化學(xué)書有2種不同的取法,語文書有3種不同的取法,43=12,42=8,23=6,12+8+6 =26（種）,3、同上，若從書架上取2本不同類別的書，共有多少種不同取法？,課堂小結(jié),1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？,3. 從今天兩個(gè)計(jì)數(shù)原理產(chǎn)生的過程和問題的解決過程來看，對(duì)你以后的學(xué)習(xí)有什么啟示？,2.探究過程中體會(huì)了哪