七年級數(shù)學上冊4.2直線射線線段第3課時課件.pptx

1、4.2 直線、射線、線段 第三課時,人教版七年級數(shù)學,線段的性質(zhì),你能用這根繩子正好做一雙鞋帶嗎？,探究一,A,B,點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，我們把M點叫做線段AB的中點.,看一看說一說,如果我們把拉直的線繩看作線段AB,剛才的折點看作點M,觀察線段AM與BM的關(guān)系.,文字敘述：,數(shù)學符號語言：,因為點M是線段AB的中點 所以AM=MB= AB，AB=2AM=2BM,A,B,M,N,A,B,M,M、N為線段AB的三等分點,N,P,M、N、P為線段AB的四等分點,類似地，還有線段的三等分點、四等分點等,如圖，點P是線段AB的中點，點C、D把線段AB三等分。已知線段CP=1.5c

2、m，求線段AB的長等于_.,A,B,A,思維測評,9cm,如圖，從A地到B地有四條道路，除它們之外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請聯(lián)系你以前所學的知識，在圖上畫出最短路線.,1. 兩點的所有連線中，線段最短. 簡單地說:兩點之間，線段最短.,2. 連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離.,探究二,線段的性質(zhì),2、 如圖，線段AB=6cm，點C是AB的中點，點D是AC的中點，求線段AC，AD的長.,答：DC長為1cm，DB長為3cm.,例題1、已知線段AB = 4cm，延長AB到C，使BC = 2AB，若D為AB的中點，則線段DC 的長為 cm。,A,B,C,D,4cm,8cm,

3、2cm,2cm + 8cm = 10cm,10,例題2.已知如圖，線段AB=4cm,C是線段AB的中 點，D是線段AC的中點，求線段DC、DB的長.,典例分析,例題3. 如果線段AB6，點C在直線AB上，BC4，D是AC的中點，那么A、D兩點間的距離是()A5 B2.5 C5或2.5 D5或1,解析：本題有兩種情形： (1)當點C在線段AB上時，如圖： ACABBC，又AB6，BC4， AC642，D是AC的中點，AD1； (2)當點C在線段AB的延長線上時，如圖： ACABBC，又AB6，BC4，AC6410，D是AC的中點，AD5.故選D.,解答本題關(guān)鍵是正確畫圖，本題滲透了分類討論的思想

4、，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解,例題4、如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的根據(jù)是(),A兩點之間，直線最短 B兩點確定一條線段 C兩點確定一條直線 D兩點之間，線段最短,方法總結(jié)：本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵,1下列四種說法： 因為AM=MB，所以M是AB中點； 在線段AM的延長線上取一點B，如果AB=2AM，那么M是AB的中點； 因為M是AB的中點，所以AM=MB=AB； 因為A、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB的中點， 其中正確的是（ ） A B C D,鞏固訓練，深化提高,2、下列說法正確的是（ ） A、連結(jié)

5、兩點的線段叫做兩點間的距離 B、兩點間的連線的長度，叫做兩點間的距離 C、連結(jié)兩點的直線的長度，叫做兩點的距離 D、連結(jié)兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離,D,3、如圖，點C是線段AB上一點，點M是AC的中點，點N是BC的中點，如MC比NC長2cm，AC比BC長() A2cm B4cm C1cm D6cm,根據(jù)線段的中點表示出線段的長，再根據(jù)線段的和、差求未知線段的長度,解析：點M是AC的中點，點N是BC的中點，AC2MC，BC2NC，ACBC(MCNC)24cm，即AC比BC長4cm，故選B,4、 如圖，B、C兩點把線段AD分成234的三部分，點E是線段AD的中點，EC2cm，求：(1)AD

6、的長；(2)ABBE,. 解：(1)設(shè)AB2x，則BC3x，CD4x， 由線段的和差，得ADABBCCD9x. 由E為AD的中點，得EDAD4.5x. 由線段的和差得 CEDECD4.5x4x0.5X2. 解得x4.AD9x36(cm)； (2)AB2x8(cm)，BC3x12(cm) 由線段的和差，得BEBCCE12210(cm) ABBE81045.,解析：(1)根據(jù)線段的比，可設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)線段的和差，可得方程，根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)x的值，可得AD的長度； (2)根據(jù)線段的和差，可得線段BE的長，根據(jù)比的意義，可得答案,方法總結(jié)：在遇到線段之間比的問題時，往往設(shè)出未知數(shù)，列方程解答,1、有A、B、C三個城市，已知A、B兩城市的距離為50千米，B、C兩城市的距離為 30 千米，那么A、C兩城市的距離是（） A、80千米 B、20千米 C、40千米D、處于20千米到80千米間,當堂達標,兩點之間線段最短,2、如圖:這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？在圖中畫出。你的理由是,3、 有條小河L，點A，B表示在河兩岸的兩個村莊，現(xiàn)在要建造一座小橋，請你找出造橋的位置，使得A，B兩村的路程最短，并說明理由。,L,A,B,橋,4、問：若要在西湖風景區(qū)建造一個消費場所