九年級(jí)上冊(cè)§3-2特殊的平行四邊形（3）綜合復(fù)習(xí).ppt

1、平行四邊形的性質(zhì),定理:平行四邊形的對(duì)邊相等.,駛向勝利的彼岸,證明后的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.,四邊形ABCD是平行四邊形. AB=CD,BC=DA.,定理:平行四邊形的對(duì)角相等.,四邊形ABCD是平行四邊形. A=C, B=D.,定理:平行四邊形的對(duì)角線互相平分.,四邊形ABCD是平行四邊形. CO=AO,BO=DO.,定理:夾在兩條平行線間的平行線段相等.,MNPQ,ABCD, AB=CD.,平行四邊形的判定,駛向勝利的彼岸,定理:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.,定理:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,定理:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.,定理:兩組對(duì)角分別相等的四

2、邊形是平行四邊形的.,AB=CD,AD=BC, 四邊形ABCD是平行四邊形.,ABCD,AB=CD, 四邊形ABCD是平行四邊形.,AO=CO,BO=DO, 四邊形ABCD是平行四邊形.,A=C,B=D. 四邊形ABCD是平行四邊形.,等腰梯形的性質(zhì),定理:等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等.,定理:等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.,在梯形ABCD中,ADBC, AB=DC, AC=DB.,在梯形ABCD中,ADBC, AB=DC, A=D, B=C.,證明后的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.,等腰梯形的判定,定理:同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.,在梯形ABCD中,ADBC, A=D或B=C, AB=DC

3、.,定理:兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.,在梯形ABCD中,ADBC, AC=DB. AB=DC.,證明后的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.,三角形中位線的性質(zhì),駛向勝利的彼岸,定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.,這個(gè)定理提供了證明線段平行,和線段成倍分關(guān)系的根據(jù).,模型:連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是平行四邊形.,要重視這個(gè)模型的證明過程反映出來的規(guī)律:對(duì)角線的關(guān)系是關(guān)鍵.改變四邊形的形狀后,對(duì)角線具有的關(guān)系(對(duì)角線相等,對(duì)角線垂直,對(duì)角線相等且垂直)決定了各中點(diǎn)所成四邊形的形狀.,DE是ABC的中位,DEBC,駛向勝利的彼岸,四邊形之間的關(guān)系,四邊形之間有何關(guān)系？,特殊

4、的平行四邊形之間呢？,還記得它們與平行四邊形的關(guān)系嗎?,能用一張圖來表示它們之間的關(guān)系嗎?,矩形的性質(zhì),推論,駛向勝利的彼岸,定理:矩形的四個(gè)角都是直角.,定理:矩形的兩條對(duì)角線相等.,推論(直角三角形性質(zhì)):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,四邊形ABCD是矩形,A=B=C=D=900.,AC,BD是矩形ABCD的兩條對(duì)角線.,AC=BD.,在ABC中,ACB=900, AD=BD,矩形的判定,直角三角形的判定,駛向勝利的彼岸,定理:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.,定理:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.,定理:如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形.,A=B

5、=C=900,四邊形ABCD是矩形.,AC,BD是ABCD的兩條對(duì)角線,且AC=DB.,四邊形ABCD是矩形., ACB=900.,在ABC中, AD=BD,菱形的性質(zhì),駛向勝利的彼岸,定理:菱形的四條邊都相等.,定理:菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.,四邊形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD.,AC,BD是菱形ABCD的兩條對(duì)角線.,ACBD.,菱形的判定,駛向勝利的彼岸,定理:四條邊都相等的四邊形是菱形.,定理:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,在四邊形ABCD中, AB=BC=CD=AD,四邊形ABCD是菱形.,AC,BD是ABCD的兩條對(duì)角線,ACBD.,四

6、邊形ABCD是菱形.,正方形的性質(zhì),駛向勝利的彼岸,定理:正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等.,定理:正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.,四邊形ABCD是正方形,A=B=C=D=900,AB=BC=CD=DA.,四邊形ABCD是正方形,AC=BD;ACBD;AO=CO,BO=DO;AC平分BAD和BCD,BD平分ADC和ABC.,正方形的判定,駛向勝利的彼岸,定理:有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.,定理:對(duì)角線相等的菱形是正方形.,定理:對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形.,四邊形ABCD是菱形,A=900,四邊形ABCD是正方形.,四邊形ABCD是菱形,AC=DB.

7、,四邊形ABCD是正方形.,四邊形ABCD是正方形.,四邊形ABCD是矩形,ACBD,圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,你還記得這個(gè)圖形反映的結(jié)論嗎？,駛向勝利的彼岸,模型:依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是平行四邊形.,依次連接正方形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.,圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,駛向勝利的彼岸,依次連接菱形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.,依次連接矩形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.,圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,駛向勝利的彼岸,依次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.,依次連接梯形各邊中

8、點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.,圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,依次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.,駛向勝利的彼岸,依次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.,圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,依次連接對(duì)角線垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.,駛向勝利的彼岸,依次連接對(duì)角線相等且垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.,想一想,做一做,駛向勝利的彼岸,在右圖中,ABCDXA表示一條環(huán)行高速公路,X表示一座水庫,B,C表示兩個(gè)大市鎮(zhèn).已知ABCD是一個(gè)正

9、方形,XAD表示是一個(gè)等邊三角形.假如政府要鋪設(shè)兩條輸水管XB和XC,從水庫向B,C兩個(gè)市鎮(zhèn)供水,那么這條水管的夾角(即BXC)是多少度?,行家看門道,駛向勝利的彼岸,在證明(一),證明(二) ,證明(三) 這三章中,我們從若干條公理及有關(guān)定義出發(fā),證明了關(guān)于平行線,三角形,及四邊形等圖形的一些命題.,兩千多年前,歐幾里得首次用公理化方法整理了幾何知識(shí),完成了數(shù)學(xué)巨著原本.從那時(shí)候起,人們逐漸認(rèn)識(shí)到這一方法的神奇與美妙,并從中體會(huì)到證明的力量.不知你是否注意到,公理化的思想早已滲透到現(xiàn)代社會(huì)的許多領(lǐng)域.,你能用自己的語言或一幅圖表示這一過程嗎?,隨堂練習(xí),駛向勝利的彼岸,求證: ABC是等腰三角形.,已知:D,E,F分別是ABC中AB,BC,CA的中點(diǎn),四邊形DECF是菱形.,知識(shí)的升華,P104習(xí)題3.6 1,2題. 祝你成功！,P104習(xí)題3.6 1題.,1.已知:如圖,四個(gè)小朋友分別站在正方形ABCD的四條邊的點(diǎn)A1,B1,C1,D1處,并且AA1=BB1=CC1=D