高一數學 系統抽樣-蘇教版ppt.ppt

1、一、學習目標： 1、知識與技能： （1）正確理解系統抽樣的概念； （2）掌握系統抽樣的一般步驟； （3）正確理解系統抽樣與簡單隨機抽樣的關系； 2、過程與方法：通過對實際問題的探究，歸納應用數學知識解決實際問題的方法，理解分類討論的數學方法， 3、情感態(tài)度與價值觀：通過數學活動，感受數學對實際生活的需要，體會現實世界和數學知識的聯系。 二、重點與難點：正確理解系統抽樣的概念，能夠靈活應用系統抽樣的方法解決統計問題。,2.1.2 系統抽樣,【探究】：某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調查，用簡單隨機抽樣獲取樣本方便嗎? 你能否設計其他抽取樣本的

2、方法？,我們按照下面的步驟進行抽樣: 第一步:將這500名學生從1開始進行編號; 第二步:確定分段間隔k,對編號進行分段.由于 k=500/50=10,這個間隔可以定為10; 第三步:從號碼為110的第一個間隔中用簡單隨機抽樣 的方法確定第一個個體編號,假如為6號; 第四步:從第6號開始,每隔10個號碼抽取一個,得到 6,16,26,36,496.這樣就得到一個樣本容量為 50的樣本.,一.系統抽樣的定義： 將總體平均分成幾部分，然后按照一定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體作為樣本，這種抽樣的方法叫做系統抽樣。,【說明】由系統抽樣的定義可知系統抽樣有以下特證： （1）當總體容量N較大時，采用系統

3、抽樣。 （2）將總體平均分成幾部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統抽樣又稱等距抽樣， 這時間隔一般為k (x表示不超過x的最大整數). （3）一定的規(guī)則通常指的是：在第1段內采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數即為抽樣編號。,二、從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,用系統抽樣的一般步驟為: （1）將總體中的N個個體編號.有時可直接利用個體自身所帶的號碼,如學號、準考證號、門牌號等； （2）將編號按間隔k分段(kN）. （3）在第一段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號L（LN,Lk）。 （4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號L加上間隔k得

4、到第2個個體編號L+K，再加上K得到第3個個體編號L+2K，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本.,說明(1)分段間隔的確定:,當 是整數時,取k= ;,當 不是整數時,可以先從總體中隨機地 剔除幾個個體,使得總體中剩余的個體數能被樣 本容量整除.通常取k=,(2)從系統抽樣的步驟可以看出，系統抽樣是把一個問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復雜問題簡單化，體現了數學轉化思想。,思考:下列抽樣中不是系統抽樣的是 （ ） A、從標有115號的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i,以后為i+5, i+10(超過15則從1再數起)號入樣； B、工廠生產的產品，用傳送帶將產品送入包

5、裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產品檢驗； C、搞某一市場調查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調查到事先規(guī)定的調查人數為止； D、電影院調查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數相等）座位號為14的觀眾留下來座談。,C,系統抽樣與簡單隨機抽樣比較,有何優(yōu)、缺點？ 點評:(1)系統抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施,可節(jié)約抽樣成本; (2)系統抽樣的效果會受個體編號的影響，而簡單隨機抽樣的效果不受個體編號的影響；系統抽樣所得樣本的代表性和具體的編號有關,而簡單隨機抽樣所得樣本的代表性與個體的編號無關.如果編號的個體特征隨編號的變化呈現一定的周期性,可能會使系統抽樣的代表性很差.例如學

6、號按照男生單號女生雙號的方法編排,那么,用系統抽樣的方法抽取的樣本就可能會是全部男生或全部女生. (3)系統抽樣比簡單隨機抽樣的應用范圍更廣.,【例題解析】 例1、某校高中三年級的295名學生已經編號為1，2，295，為了了解學生的學習情況，要按1：5的比例抽取一個樣本，用系統抽樣的方法進行抽取，并寫出過程。,解:樣本容量為2955=59.,確定分段間隔k=5,將編號分段15,610,291295;,采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5名學生中抽出一名學生，如確定編號為3的學生,依次取出的學生編號為3,8,13,288,293 ,這樣就得到一個樣本容量為59的樣本.,例2、從編號為150的50枚

7、最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能是（ ） A5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C、1， 2， 3， 4， 5 D、2， 4， 6， 16，32,B,例3:從2005個編號中抽取20個號碼入樣，采用系統抽樣的方法，則抽樣的間隔為 （ ） A99 B、99.5 C100 D、100.5,C,例4:某小禮堂有25排座位，每排20個座位，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關情況，留下座位號是15的所有25名學生進行測試，這里運用的是 抽樣方法。,系統,例5:采用系統抽樣

8、從個體數為83的總體中抽取一個樣本容量為10的樣本，那么每個個體 人樣的可能性為 _.,例6：從2004名學生中選取50名組成參觀團，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000個再按系統抽樣的方法進行，則每人入選的機會( ) A.不全相等 B.均不相等 C.都相等 D.無法確定,C,系統抽樣,088，188，288，388，488，588，688，788，888，988,練習、在1000個有機會中獎的號碼（編號為000999）中，在公證部門的監(jiān)督下，按隨機抽取的方法確定最后兩位數為88的號碼為中獎號碼，這是運用那種抽樣方法確定中獎號碼的？依次寫出這10個中獎號碼。,小結 1.系統抽樣的定義; 2.系統抽樣的一般步驟; 3.分段間隔的確定.,兩種抽樣方法比較,(2004年福建省高考卷)一個總體中有100個個體,隨機編號為0,1,2,99,依編號順序平均分成10個小組,組號分別為1,2,3,10.現用系統抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m,那么在第k組抽取的號碼個位數字與m+k的個位數字相同.若m=6,則在第7組中抽取的號碼是_.,解析:依編號順序平均分成的10個小組分別為09, 1019, 2