八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3 第1課時(shí) 運(yùn)用“邊邊邊”(SSS)判定三角形全等學(xué)案(新版)冀教版

1、13.3 全等三角形的判定第1課時(shí) 運(yùn)用“邊邊邊”（SSS）判定三角形全等學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索三角形全等條件.（重點(diǎn)）2.掌握“邊邊邊”（SSS）判定三角形全等的方法并能夠應(yīng)用.（難點(diǎn)）3.理解三角形的穩(wěn)定性.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索三角形全等條件.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握“邊邊邊”（SSS）判定三角形全等的方法. 自主學(xué)習(xí)1、 知識(shí)鏈接1. 什么叫全等三角形？答：_.2.已知ABC DEF，找出其中相等的邊與角.答：_.二、新知預(yù)習(xí)3.準(zhǔn)備一些長(zhǎng)都是13cm的細(xì)鐵絲.（1）和同學(xué)一起，每人用一根鐵絲，折成一個(gè)邊長(zhǎng)分別是3cm，4cm，6cm的三角形.把你作出的三角形和同學(xué)作出的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？（2）

2、 和同學(xué)一起，每人用一根鐵絲，余下1cm，用其余部分折成邊長(zhǎng)分別是是3cm，4cm，5cm的三角形.再和同學(xué)作出的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？（3）每人用一根鐵絲，任取一組能夠構(gòu)成三角形的三邊長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，和同桌分別按這些數(shù)據(jù)折三角形，折成的兩個(gè)三角形能重合嗎？基本事實(shí)一 如果兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.4.準(zhǔn)備幾根木條，應(yīng)圖釘把這三根木條釘成一個(gè)三角形框架，拉動(dòng)它，觀察它的外形是否發(fā)生變化.如果用四根木條釘成一個(gè)四邊形的框架，在拉動(dòng)它時(shí)，它的外形是否發(fā)生變化？答：_.3、 自學(xué)自測(cè)1. 已知：如圖，AB=CB,AD=CD.求證：ABDCBD.2. 工人師傅在安裝木質(zhì)門(mén)框時(shí)，

3、為了防止門(mén)框變形，常常先在門(mén)框上釘兩個(gè)斜拉的木條，請(qǐng)說(shuō)明這樣做的道理.四、我的疑惑_ _ _ 合作探究1、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：用“SSS”判定三角形全等問(wèn)題1：如圖，ABDE，ACDF，點(diǎn)E、C在直線BF上，且BECF.求證：ABCDEF.【歸納總結(jié)】判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件【針對(duì)訓(xùn)練】如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE.求證：ACDCBE.問(wèn)題2：如圖所示，ABC是一個(gè)風(fēng)箏架，ABAC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：ADBC.【歸納總結(jié)】將垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為證兩角相等，利用全等三角

4、形證明兩角相等是全等三角形的間接應(yīng)用【針對(duì)訓(xùn)練】雨傘的截面圖如圖所示，傘背AB=AC,支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開(kāi)閉，問(wèn)雨傘開(kāi)閉過(guò)程中，BEO與CFO有何關(guān)系？說(shuō)明理由探究點(diǎn)2：三角形的穩(wěn)定性問(wèn)題： 要使四邊形木架(用4根木條釘成)不變形，至少需要加釘1根木條固定，要使五邊形木架不變形，至少需要加2根木條固定，要使六邊形木架不變形，至少需要加3根木條固定，那么要使一個(gè)n邊形木架不變形，至少需要幾根木條固定？【歸納總結(jié)】將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形時(shí)，所需要的木條根數(shù)，可從具體到一般去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后驗(yàn)證求解【針對(duì)訓(xùn)練】王師傅用4根木條釘成一四邊形木架，如圖，要使得這

5、個(gè)木架不變形，他至少要再釘上木條的根數(shù)為（ ）A.0根 B.1根 C.2根 D.3根二、課堂小結(jié)內(nèi)容“邊邊邊”三邊分別相等的兩個(gè)三角形_(可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“_”)在ABC和ABC中，ABCABC(SSS)在所給的兩個(gè)三角形中，如果有兩邊對(duì)應(yīng)相等，而又沒(méi)有角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，往往通過(guò)尋找或構(gòu)造另一組邊也相等，從而利用“SSS”證明全等.三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性.當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使 ABFECD ，還需要條件_.2.工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條EF固定門(mén)框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是( )A.兩點(diǎn)之間線段最短B.

6、三角形兩邊之和大于第三邊C.長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性3.如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？請(qǐng)完成下列解題步驟. 解： ABCDCB. 理由如下： 在ABC和DCB， AB = DC， AC = DB， _=_， ABC _（ _ ）. 3.已知：如圖 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求證：(1)ABCFDE; (2) C= E.當(dāng)堂檢測(cè)參考答案：1. BF=CD或 BD=FC2.D3.BC CB DCB SSS4.證明：(1) AD=FB， AB=FD（等式性質(zhì)）. 在ABC和FDE 中，AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已證），ABCFDE（SSS）；（2） ABCFDE（已證）. C=E（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）. 5. (1)四邊形ABCD、DEFG都是正方形，ADCD，GDED.CDG90ADG，ADE90ADGCDGADE90.在ADE和CDG中，ADECDG(SAS)，AECG；(2) 設(shè)AE