八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 一元一次不等式組教案4 浙教版

1、5.4 一元一次不等式組一、 教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)列一元一次不等式組應(yīng)用題. 2、探索一元一次不等式組在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用二、教學(xué)重點(diǎn)：列一元一次不等式組解應(yīng)用題三、教學(xué)難點(diǎn)：例題四、教學(xué)過(guò)程：（一）動(dòng)手中的數(shù)學(xué)：小明和小穎玩這樣的游戲:把18根火柴首尾相接,圍成一個(gè)等腰三角形,看誰(shuí)圍出的等腰三角形最多.請(qǐng)問(wèn)最多能圍出多少個(gè)不同的等腰三角形?分析：將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求腰長(zhǎng)有多少種可能的情況，利用三角形內(nèi)在的不等關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，列出不等式組進(jìn)行解題。解：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，則底邊為（18-2x）千克。x+ x 18-2x18-2x0根據(jù)題意得 解得4.5x9 因?yàn)閤是正整數(shù)，所以可以取

2、5,6,7,8，所以由4種不同的等腰三角形。概括用一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系（2）設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)（3）找：找出題目中的所有不等關(guān)系（4）列：列不等式組（5）解：求出不等式組的解集（6）答：寫(xiě)出符合題意的答案（二）例題解析：例題1、分蘋(píng)果中的問(wèn)題：把若干個(gè)蘋(píng)果分給幾名小朋友,如果每人分3個(gè),余8個(gè);如果每人分5個(gè),最后一名小朋友能得到蘋(píng)果,但不足5個(gè),求小朋友人數(shù)和蘋(píng)果的個(gè)數(shù).分析：體會(huì)與理解“最后一名小朋友能得到蘋(píng)果,但不足5個(gè)”的意思是：分給最后一名小朋友的蘋(píng)果大于0但小于5，利用這一關(guān)系列出不等式。例題2、知識(shí)預(yù)備

3、：某工廠利用如圖所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，糊橫式與豎式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒，橫式無(wú)蓋豎式無(wú)蓋如果在生產(chǎn)過(guò)程中，恰好用完長(zhǎng)方形紙板380張和正方形紙板120張，那么這兩種包裝盒各生產(chǎn)了多少個(gè)？例題某工廠用如圖（見(jiàn)課本第118頁(yè)）所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，糊橫式和豎式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方形包裝盒,如圖，現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙板351張，正方形紙板151張，要糊的兩種包裝盒的總數(shù)為100個(gè)若按兩種包裝盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)分，問(wèn)有幾種生產(chǎn)方案？如果從原材料的利用率考慮，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪一鐘方案？分析：和列方程解應(yīng)用題一樣，當(dāng)數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜時(shí)，我們可以通過(guò)列表來(lái)分析：橫式無(wú)蓋的長(zhǎng)方體x個(gè) 豎式無(wú)蓋的長(zhǎng)方體(100-x)個(gè)合計(jì)

4、(張)現(xiàn)有紙板(張)長(zhǎng)方形紙板(張)3x4(100-x)3x+4(100-x)351正方形紙板(張)2x100-x2x+100-x151解：設(shè)生產(chǎn)橫式無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒x個(gè)，則生產(chǎn)豎式無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒（100x）個(gè)，由題意得 3x+4(100-x)3512x+100-x151化簡(jiǎn)，得 400-x351100+x151解這個(gè)不等式組，得49x51因?yàn)閤是整數(shù)，所以x1=49,x2=50,x3=51當(dāng)x1=49時(shí),400-x1=351,100+x1=149,長(zhǎng)方形紙板恰好用完,正方形紙板剩2張當(dāng)x2=50時(shí),400-x2=350,100+x2=150, 長(zhǎng)方形,正方形紙板各剩1張當(dāng)x3=51時(shí),400-x3=349,100+x3=151, 長(zhǎng)方形紙板剩2張,正方形紙板恰好用完由于長(zhǎng)方形紙板的面積大于正方形紙板的面積,所以當(dāng)x1=49時(shí),原材料的利用率最高.答：一共有三種生產(chǎn)方案：橫式的包裝盒生產(chǎn)49個(gè),豎式的包裝盒生產(chǎn)51個(gè)；橫式