八年級數學上冊 《1.6等腰梯形的軸對稱性》學案（2）蘇科版

1、1.6等腰梯形的軸對稱性 姓名 日期 個性化設計學習目標：1. 掌握等腰梯形的判定方法.2. 能夠運用等腰梯形的性質和判定進行有關問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學生的分析能力和計算能力3. 通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想；學習重點：等腰梯形判定；學習難點：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線）；（一）預習展示：1有下列說法：等腰梯形同一底上的兩個內角相等；等腰梯形的對角線相等；等腰梯形是軸對稱圖形，且只有一條對稱軸；有兩個內角相等的梯形是等腰梯形其中正確的有( )A1個 B2個 C3個 D4個2.

2、你能數出下列圖形中有多少個等腰梯形嗎？（圖中三角形均為等邊三角形）3.已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，BDDC。 求：梯形ABCD的各個角的大小。4.等腰梯形的腰長為2，上、下底之和為10且有一底角為60，則它的兩底長分別為_5.在等腰梯形ABCD中，M是上底CD的中點，連接AM、BM，AMB是等腰三角形嗎？為什么？（試用兩種方法說理）個性化設計（二）探索學習1、填寫33頁的表格，證明你的猜想是正確的。等腰梯形的判定： 相等的梯形是等腰梯形2、 例題教學（1）例1：如圖，等腰梯形ABCD中，點E、F分別在兩腰AD、BC上，且EFDC，梯形CDEF是等腰梯形？為什么？（2）例2

3、：如圖，在梯形ABCD中，BCAD，延長CB到E，使BEAD，若同時有EACE，則梯形ABCD是等腰梯形嗎?為什么?ABCDE三、當堂盤點：1.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，試添加一個適當的條件使梯形ABCD是等腰梯形，你添加的條件可以是 （寫出所有可能的）2.一個四邊形的4個內角的度數之比是2211，此四邊形的形狀是 .個性化設計3.如圖，有九個點在平面上形成33的方陣，以這些點為頂點的等腰梯形有( )A0個 B2個 C4個 D8個4. 如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，BCAD，ABDC，BDCD，ACAB，BAD120，AD5求等腰梯形ABCD的周長 DACB5如圖,等腰梯形ABCD中，ADBC, AB=CD， E為梯形外一點，且AE=ED，求證：EB=EC6.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分別是AD、BC的中點，且EFBC，則梯形ABCD (填“是”或“不是”)等腰梯形為什么？EDCBFA個性化設計四、課堂總結當一個梯形在同一底上的兩個角相等時，這個梯形是等腰梯形，并且能運用等腰梯形的性質和判定條件解決有關問題，學習了“類比”和“分析”的方法.同學們，你們還有哪些收獲呢？五、反思 課后思考：如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，BCAD，ABDC，BC2AD4 cm，BDCD，ACAB，BC邊的中點為E(1)判斷ADE的形狀(簡述理由)，并求其