八年級數(shù)學上冊 第二章 勾股定理與平方根 2.3 平方根教案1 蘇科版

1、江蘇省漣水縣徐集中學八年級數(shù)學上冊 第二章 勾股定理與平方根4教案 蘇科版教學方法教學過程教學活動內(nèi)容個人主頁一、情境創(chuàng)設情景一：設圖中的小方格的邊長為1，你能分別說出圖中2個長方形的對角線AB,AB的長嗎？（圖見書51頁）情景二:在等式中 ，已知，你能求a嗎？已知，你能求嗎？二、新知探究問題一：認真觀察下面的式子，積極思考，互相討論：（1）請你舉例與上面的式子類同的式子；（2）你得到什么結(jié)論？（分小組討論，老師適當參與給予幫助。）如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做的a平方根(square root),也稱為二次方根。如果，那么就叫做的平方根。【設計說明：所選的題目都具有代表性，學生通過做

2、題后思考討論交流，能夠較好接受平方根的概念】問題二：在下列各括號中能填寫適當?shù)臄?shù)使等式成立嗎？如果能夠，請?zhí)顚?；如果不能，請說明理由，并與同學交流。一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)。一個正數(shù)的正的平方根，記作“”，正數(shù)的負的平方根記作“”, 這兩個平方根合起來記作“”，讀作“正，負根號a”. 例如，2的平方根記作【設計說明：通過對具體的數(shù)的平方根的討論交流，使學生自己總結(jié)出正數(shù)、0、負數(shù)的平方根的情況，讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，加深對規(guī)律的理解】問題三：（1）9的平方根是什么？5的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？0的平方根有幾個？（3）4，8，36有平方根嗎？為什么？（4）由此，你

3、得到了什么結(jié)論？一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)；0只有1個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根。三、嘗試運用1、例1 求下列各數(shù)的平方根：（1）25；（2）（3）15；（4）。分析：1、判斷這些數(shù)是否都有平方根；2、根據(jù)規(guī)律各個數(shù)的平方根有幾個？ 注：1、強調(diào)解題格式2、求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方2、練習題一：完成教材52頁練習。3、練習題二：判斷下列說法是否正確：（1）5是25的平方根（2）25的平方根是5（3）0的平方根是0（4）1的平方根是1（5）的平方根是34、練習題三：（1）平方得81的數(shù)是 ，因此81的平方根是 。（2）平方根是它本身的數(shù)是 。（3）如果b是a的平方根，那么（ ）A、； B、 ； C、； D、四、解決問題（1）若x2=a（a0），那么a叫做x的 ，x叫做a的 ，記為 ， 0的平方根是 。（2）平方為16的數(shù)是 ，將16開平方得 ，因此平方與 互為逆運算（3）求下列各式中的x的值 25=0（4）已知2a-1的平方根是，3a+b-1的平方根為，求a+2b的平方根。（5）某紙箱加工廠，有一批邊長為40的正方形硬紙板，現(xiàn)準備將此紙板折成沒蓋的紙盒。首先在四個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為625的紙盒子，想一想，你怎樣求出截去的小正方形的邊長？五、課堂