2012秋-10第三章5薄壁結構

1、1,第三章 靜定結構受力分析,3-4 靜 定 組 合 結 構,2,一、組合結構的受力特點,先算二力桿，后算彎曲桿 .,由兩類構件組成: 彎曲桿(梁式桿) 二力桿(桁架桿)；,二、組合結構的受力分析,3-4 靜 定 組 合 結 構,3,M,FS,FN,4,求圖示桁架指定桿件內力(只需指出所選截面即可),課堂練習:,5,第三章 靜定結構受力分析,3-5 靜定結構總論,6,一.靜定結構基本性質,滿足全部平衡條件的解答是靜定結構的 唯一解答,證明的思路： 靜定結構是無多余聯(lián)系的幾何不變體系，用剛體 虛位移原理求反力或內力解除約束以“力”代替后， 體系成為單自由度系統(tǒng)，一定能發(fā)生與需求“力”對 應的虛位

2、移，因此體系平衡時由主動力的總虛功等于 零一定可以求得“力”的唯一解答。,7,剛體虛位移原理 的虛功方程,P - M =0,可唯一地求得 : M= P /,剛體虛位移原理 的虛功方程,M不能唯一確定,靜定結構滿足全部平衡 條件的解答是唯一的. 超靜定結構滿足全部平 衡條件的解答不是唯一的.,8,二.靜定結構派生性質,1. 支座微小位移、溫度改變不產生反力和內力,9,二.靜定結構派生性質,1. 支座微小位移、溫度改變不產生反力和內力 2. 若取出的結構部分（不管其可變性）能夠平衡外荷載，則其他部分將不受力,10,二.靜定結構派生性質,1. 支座微小位移、溫度改變不產生反力和內力 2. 若取出的結

3、構部分（不管其可變性）能夠平衡外荷載，則其他部分將不受力 3. 在結構某幾何不變部分上荷載做等效變換時，荷載變化部分之外的反力、內力不變,11,二.靜定結構派生性質,1. 支座微小位移、溫度改變不產生反力和內力 2. 若取出的結構部分（不管其可變性）能夠平衡外荷載，則其他部分將不受力 3. 在結構某幾何不變部分上荷載做等效變換時，荷載變化部分之外的反力、內力不變 4. 結構某幾何不變部分，在保持與結構其他部分連接方式不變的前提下，用另一方式組成的不變體代替，其他部分的受力情況不變,12,作業(yè):,3-15(h), 3-16(b) , 3-17,20121025,13,第三章 靜定結構受力分析,3

4、-5 靜定平面薄壁結構受力分析,20101103,14,一、受剪板式薄壁結構的平衡,受剪板式結構：桿和板之間只有剪流作用， 且板每一邊的剪流為常量。,通常蒙皮的曲率較小，一般可以略去不計，近似地視為平板。,分別分析板和桿的內力,15,16,一、受剪板式薄壁結構的平衡,1.三角形板,q-剪流,單位長度上的剪力,求23邊上的剪流q23:,同理:,所以,三角形骨架內的三角板不受剪力,受剪板式結構：桿和板之間只有剪流作用， 且板每一邊的剪流為常量。,通常蒙皮的曲率較小，一般可以略去，近似視為平板。,17,2.長方形板,所以,長方形板受的剪流是一個獨立未知量。 即相當于一個約束。,3.平行四邊形板,18

5、,4.梯形板,19,4.梯形板,兩個腰上的剪流數值相等,長邊剪流小于 ，短邊剪流大于,梯形兩對邊上的幾何平均剪流相等,20121025,20,5.曲板,求各邊剪流合力,剖面23的剪流合力,ds微元上的剪流合力 dQ=q32ds 其水平分量和垂直分量為 dQx=q32dx dQy=q32dy,沿剖面周線積分,將,簡記為,方向與 一致，向下,21,5.曲板,將,簡記為,方向與 一致，向下,的位置,設周線所圍面積為,22,5.曲板,周線所圍面積為,曲板兩對邊剪流所形成的力偶位于兩個平行平面上。,平板各剪流之間的關系式同樣適用于曲板。,曲板曲邊剪流合力在剖面周線以外，與弦線相距為弓形面積平均高度的兩倍

6、。,23,結論 1 各種四邊形受剪平板及曲板，如果知道其中一邊的剪流，按平衡條件就可求出其余三邊的剪流。 四邊形受剪板的內力只相當于一個獨立變量，對周圍桿提供的約束反力也只相當于一個獨立變量。因此，以四邊形板為約束時，就相當于一個約束。這個約束的作用是保持桿所圍的四邊形形狀不變。 三角形受剪板不受力，也就不起約束作用。,24,二、桿的平衡,板與桿之間只傳遞剪流作用，剪流沿桿軸作用。荷載作用于結點上時，只由桿端承受，板不參與結點平衡。,所以，桿件需承受板傳來的剪流及桿端結點傳來的軸向力。,求圖示平面薄壁結構各桿的內力。,12桿,23桿,25,二、桿的平衡,求圖示平面薄壁結構各桿的內力。,12桿,

7、23桿,34桿,26,二、桿的平衡,45桿,結點4,求圖示平面薄壁結構各桿的內力。,12桿,23桿,34桿,3456板,27,三、平面薄壁結構的內力,求圖示平面薄壁結構各桿的內力。,結點2,結點3,23桿,截取梯形板,28,三、平面薄壁結構的內力,求圖示平面薄壁結構各桿的內力。,截取梯形板,截取1-2桿,截取3-4桿,29,作業(yè): 求平面薄壁結構各元件內力,作內力圖,30,第三章 靜定結構受力分析,3-6 靜定空間薄壁結構受力分析,31,求圖示結構的內力,解：判斷零力桿端 匯交于4，2結點處的桿端為零力桿端。另外，結點1處z向桿桿端軸力為零；結點3處x，z方向桿端軸力為零。,截取14桿：,截取

8、12桿：,由前式：,截取43桿：,32,求圖示結構的內力,解：,截取43桿：,截取23桿：,至此四個板的剪流全部確定,15桿：,48桿：,26桿：,37桿：,33,34,例：求圖示雙層自由盒式結構的內力。,在結點5處將緣條切斷，在切口處作用一對大小相等，方向相反的單位力。使1-5,5-9桿受拉。,解：無結點5切口時為一次超靜定。切斷5點，相當于去掉一個約束。所以為靜定結構。,假定1-2-6-5，5-6-10-9兩板的剪流正向如圖。,由1-4、2-3、1-2以及4-3桿可知：,故近側盒段的各板（不含中間板）剪流相等均為q1,35,例：求圖示雙層自由盒式結構的內力。,解：無結點5切口時為一次超靜定。切斷5點，相當于去掉一個約束。所以為靜定結構。,近側盒段的各板剪流相等均為q1,遠側盒段的各板剪流相等均為q2,中間板的剪流由5-8桿求出：,截取1-5、5-9桿：,36,例：求圖示雙層自由盒式結構的內力。,解：無結點5切口時為一