浙江省臺州溫嶺市第三中學(xué)八年級數(shù)學(xué) 三角形的中位線定理課件1 人教新課標(biāo)版.ppt

1、三角形的中位線,A,B,問題：A、B兩點被池塘隔開如何測量A、B兩點距離呢？為什么？,A,B,C,在AB外選一點C，使C能直接到達(dá)A和B，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N.如果測出MN的長，就可知A、B兩點的距離？為什么？,數(shù)學(xué)來源于實踐,M,N,D,E,BD是三角形的,中線,DE是三角形的,中位線,三角形的中位線,連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。,畫出ABC中所有的中位線,畫出三角形的所有中線并說出中位線和中線的區(qū)別.,D,E,F,觀察猜想,在ABC中，中位線DE和邊BC什么關(guān)系?,DE和邊BC關(guān)系,數(shù)量關(guān)系：,位置關(guān)系：,DEBC,DE= BC.,D,E,證明一

2、,證明二,命題：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半,同樣，過D作DFAC,交BC于F, 則BF=FC. 四邊形DFCE是平行四邊形， DE=FC. FC= BC, DE= BC.,（E）,F,證明一：過D作DEBC，交AC于E， D是AB的中點， 那么E是AC的中點， D是AB的中點, DE與DE重合，因此DEBC.,證明二：,觀察,B,A,C,D,E,F,延長DE到F，使EF=DE，連結(jié)CF.,或過C作CFAB，交DE的延長線于F.,自己 完成 證明 過程,三角形的中位線的性質(zhì),三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半,用符號語言表示,在AB外選一點C，使C能

3、直接到達(dá)A和B，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N.如果測出MN的長，就可知A、B兩點的距離？為什么？,數(shù)學(xué)應(yīng)用于實踐,M,N,例1 求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形.,已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。 求證：四邊形EFGH是平行四邊形。,思考：,平行四邊形,菱形,矩形,變式練習(xí),正方形,平行四邊形,菱形,菱形,矩形,正方形,總結(jié),不相等且不互相垂直的四邊形各邊中點 組成_,對角線,平行四邊形,互相垂直的四邊形各邊中點組成_,矩形,相等的四邊形各邊中點組成_,菱形,相等且互相垂直的四邊形各邊中點 組成_,正方形,小結(jié),1.三角形的中位線定義.,2.三角形的中位線定理.,3.三角形的中位線定理不僅給出了中位線與第三邊的關(guān)系，而且給出了他們的數(shù)量關(guān)系，在三角形中給出一邊的中點時，要轉(zhuǎn)化為中位線.,4.線段的倍分要轉(zhuǎn)化為相等問題來解決.,5.三