30度,45度,60度角的三角函數(shù)值 (1).ppt

1、直角三角形的邊角關系30度,45度,60度角的三角函數(shù)值,新津縣華潤初中 顧杉,在直角三角形中,若一個銳角確定,那么這個角的對邊,鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定.,銳角三角函數(shù)定義,直角三角形中邊與角的關系:銳角三角函數(shù).,駛向勝利的彼岸,sinA和cosB,有什么關系?,sinA=cosB,本領大不大 悟心來當家,如圖,觀察一副三角板: 它們其中有幾個銳角?分別是多少度?,(1)sin300等于多少?,駛向勝利的彼岸,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,請與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?,知識在于積累,(5)sin450,sin6

2、00等于多少?,(6)cos450,cos600等于多少?,駛向勝利的彼岸,(7)tan450,tan600等于多少?,根據(jù)上面的計算,完成下表:,老師期望: 你能對伴隨九個學年的這副三角尺所具有的功能來個重新認識和評價.,洞察力與內(nèi)秀,特殊角的三角函數(shù)值表,要能記住有多好,駛向勝利的彼岸,這張表還可以看出許多知識之間的內(nèi)在聯(lián)系?,行家看“門道”,例1 計算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.,駛向勝利的彼岸,老師提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余類推.,解: (1)sin300+c

3、os450,(2) sin2600+cos2600-tan450,知識的運用,(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;,怎樣做？,駛向勝利的彼岸,計算:,老師期望: 只要勇敢地走向黑板來展示自己,就是英雄!,真知在實踐中誕生,例2 如圖:一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為600,且兩邊擺動的角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).,駛向勝利的彼岸,咋辦,最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.,老師提示:將實際問題數(shù)學化.,AOD OD=2.5m,解:如圖,根據(jù)題意可知,AC=2.5-

4、2.1650.34(m).,老師期望: sin2A+cos2A=1它反映了同角之間的三角函數(shù)的關系,且它更具有靈活變換的特點,若能予以掌握,則將有益于智力開發(fā).,八仙過海,盡顯才能,2.某商場有一自動扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長度是多少?,駛向勝利的彼岸,3.如圖,在RtABC中,C=90, A,B ,C的對邊分別是a,b,c. 求證:sin2A+cos2A=1,回味無窮,直角三角形中的邊角關系,看圖說話: 直角三角形三邊的關系. 直角三角形兩銳角的關系. 直角三角形邊與角之間的關系. 特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值. 互余兩角之間的三角函數(shù)關系. 同角之間的三角函數(shù)關系,駛向勝利的彼岸,知識的升華,P17 習題1.3 1,2,3題; 祝你成功！,駛向勝利的彼岸,P13 習題1.3 1,2題,1.計算;(1)tan450-sin300; (2)cos600+sin450-tan300;,駛向勝利的彼岸,2.如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長12m,在C處看橋兩端A,B,夾角BCA=600. 求B,C間的距離(結(jié)果精確到1m).,P13 習題1.3 3題,3.如圖,身高1.5m的小麗用一個兩銳角分別是300和600 的三角尺測量一