30 °45° 60°角的三角函數(shù)值.ppt

1、北師大版九年級(jí)下冊(cè) 第一章 直角三角形的三邊關(guān)系,第二節(jié) 30,45,60角的三角函數(shù)值,1、前面我們學(xué)習(xí)了哪些三角函數(shù)？自變量、因變量各是什么?,2、如圖所示 在 RtABC中，C=90,（1）a、b、c三者之間的關(guān)系是 ，A+B= 。,（2）sinA= ， cosA= ，tanA= 。 sinB= ， cosB= ，tanB= 。,（3）這些三角函數(shù)之間有些什么關(guān)系？,90,a2+b2=c2,（4）若A=30，令a=1，則 c = ， b = 。,2,（互余關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系、相除關(guān)系、平方關(guān)系）,1、觀察一副三角尺,其中有幾個(gè) 銳角?它們分別等于多少度? sin30等于多少?你是怎樣得到的?

2、與同伴交流. cos30等于多少?tan30呢?,做一做：（1）60角的三角函數(shù)值分別是多少？你是怎樣得到的？ （2）45角的三角函數(shù)值分別是多少？你是怎樣得到的？ （3）完成下表：,【知識(shí)點(diǎn)一】 30、45、60角的三角函數(shù)值及相關(guān)計(jì)算,三角函數(shù),三角函數(shù)值,角,1,A,0,3、（2008 佛山）計(jì)算 tan45的值是 。,2、（2006 江西）已知a為銳角，tan(90 a)= ，則a的度數(shù)是（ ）。 A、30 B、45 C、60 D、75,A,三角函數(shù),三角函數(shù)值,角,1,【知識(shí)點(diǎn)二】 理解三角函數(shù)的增減性及各三角函數(shù)之間的關(guān)系,1、通過特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)一步鞏固銳角三角函數(shù)之間的關(guān)

3、系。（互余關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系、相除關(guān)系、平方關(guān)系）,2、觀察特殊三角函數(shù)值表，你能得出三角函數(shù)的增減性規(guī)律嗎？,銳角三角函數(shù)的增減性： 當(dāng)角度在090之間變化時(shí)， 正弦值和正切值隨著角度的增大（或減?。┒?； 余弦值隨著角度的增大（或減?。┒?。,增大（或減?。?減小（或增大）,【嘗試練習(xí)】在下列條件下，求銳角 的取值范圍： 2sin - 0,【知識(shí)點(diǎn)三】 含30、45、60角的三角函數(shù)值的實(shí)際應(yīng)用,【例2】 如圖，公園的標(biāo)志性建筑BC直立于地面上，AC=9米，A=30，現(xiàn)要建造樓梯AB，使每級(jí)臺(tái)階高不超過20厘米，若最后一級(jí)臺(tái)階不足20厘米，按一級(jí)臺(tái)階計(jì)算，那么此樓梯要建多少級(jí)臺(tái)階？（ 1.73

4、2）,【嘗試練習(xí)】（2004烏魯木齊）一個(gè)小孩蕩秋千，如圖所示，秋千鏈子的長OA為2.5米，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角BOD恰好是60，并且兩邊的擺動(dòng)角度相同， 求：（1）OC的長度； （2）秋千擺至最高位置時(shí)與最低位置時(shí)的高度之差； （結(jié)果都精確到0.01） （3）BD的長度。,本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？,1、特殊角的三角函數(shù)值； 2、銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系； 3、銳角三角函數(shù)的增減性； 4、銳角三角函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。,2.（10 赤峰）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（cos30,tan45），則P點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）。 A.（ ，1） B.（-1， ） C.（ ，-1）

5、 D.（ ，-1）,1.（09 濟(jì)寧）在下列數(shù)：tan45，sin60，3.14，0.101001中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）。 A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè),3.（09 杭州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（4，y）在第一象限內(nèi)，且OP與x軸正半軸的夾角為60，則y的值是（ ）。 A. B. C.8 D.2,4.（11 威海）若 tan( +10)=1，則銳角 的度數(shù)為（ ）。 A.20 B.30 C.40 D.50,5.（09 蕪湖）已知銳角A滿足關(guān)系式sin2A-sinA+ =0，則A的度數(shù)為（ ）。 A.30 B.45 C. 60 D.不能確定,A,C,B,A,A,【拓展提升】1

6、.（2006 深圳卷第10題）在平行四邊形ABCD中，AB:AD=3:2，ADB=60，那么cosA的值等于（ ）。 A. B. C. D.,2.（2009 深圳卷第10題）在矩形ABCD中，DEAC于E，EDC：EDA=1:3，且AC=10，則DE的長度為 。（原題為選擇題） 3.（2009 深圳卷第14題）小明利用升旗用的繩子測(cè)量學(xué)校旗BC的高度，他發(fā)現(xiàn)繩子剛好比旗桿長11米，若把繩子往外拉直，繩子接觸地面A點(diǎn)并與地面形成30角時(shí)，繩子末端D距A點(diǎn)還有1米，那么旗桿BC的高度為 。 4.（2010 深圳卷第16題）某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測(cè)到燈塔M在北偏東30方向上，那么該船繼續(xù)航行 分鐘可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置。,6.（2005 深圳卷18題）大樓AD的高為10米，不遠(yuǎn)處有一塔BC