高中數(shù)學(xué)《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞》教案2 新人教A版選修

1、課題S11-1.2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（一）或且非 教學(xué)目標(biāo)：了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，理解復(fù)合命題的結(jié)構(gòu).教學(xué)重點(diǎn)：邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義及復(fù)合命題的構(gòu)成。教學(xué)難點(diǎn)：對“或”的含義的理解；教學(xué)手段：多媒體教學(xué)過程備課札記一、創(chuàng)設(shè)情境前面我們學(xué)習(xí)了命題的概念、命題的構(gòu)成和命題的形式等簡單命題的基本框架。本節(jié)內(nèi)容，我們將學(xué)習(xí)一些簡單命題的組合，并學(xué)會(huì)判斷這些命題的真假。問題1：下列語句是命題嗎？如果不是，請你將它改為命題的形式115 3是15的約數(shù)嗎？ 0.7是整數(shù) x8 二、活動(dòng)嘗試是命題，且為真；不是陳述句，不是命題，改為是3是15的約數(shù)，則為真；是假命題 是陳

2、述句的形式，但不能判斷正確與否。改為x20，則為真；例如，x2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.這些語句中含有變量x或y，在沒有給定這些變量的值之前，是無法確定語句真假的.這種含有變量的語句叫做開語句（有的邏輯書也稱之為條件命題）。我們不要在判斷一個(gè)語句是不是命題上下功夫，因?yàn)檫@個(gè)工作過于復(fù)雜，只要能從正面的例子了解命題的概念就可以了。三、師生探究問題2：（1）6可以被2或3整除； （2）6是2的倍數(shù)且6是3的倍數(shù)； （3）不是有理數(shù)；上述三個(gè)命題前面的命題在結(jié)構(gòu)上有什么區(qū)別？比前面的命題復(fù)雜了，且（1）和（2）明顯是由兩個(gè)簡單的命題組合成的新的比較復(fù)雜的命題。命題（1）中的“或”與集合

3、中并集的定義：AB=x|xA或xB的“或”意義相同.命題（2）中的“且”與集合中交集的定義：AB=x|xA且xB的“且”意義相同.命題（3）中的“非”顯然是否定的意思，即“不是有理數(shù)”是對命題是有理數(shù)”進(jìn)行否定而得出的新命題.四、數(shù)學(xué)理論1. 邏輯連接詞命題中的“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞2. 復(fù)合命題的構(gòu)成簡單命題：不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題復(fù)合命題：由簡單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題3.復(fù)合命題構(gòu)成形式的表示常用小寫拉丁字母p、q、r、s表示簡單命題. 復(fù)合命題的構(gòu)成形式是：p或q；p且q；非p. 即：p或q 記作 pq p且q 記作 pq 非p (命

4、題的否定) 記作 p釋義：“p或q”是指p,q中的任何一個(gè)或兩者.例如，“xA或xB”，是指x可能屬于A但不屬于B（這里的“但”等價(jià)于“且”），x也可能不屬于A但屬于B，x還可能既屬于A又屬于B（即xAB）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，還可能p,q都為真.“p且q”是指p,q中的兩者.例如，“xA且xB”，是指x屬于A，同時(shí)x也屬于B（即xAB）.“非p”是指p的否定，即不是p. 例如，p是“xA”，則“非p”表示x不是集合A的元素（即x）.五、鞏固運(yùn)用例1:指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題：（1）24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；（2）李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員或跳高運(yùn)

5、動(dòng)員；（3）平行線不相交解：（1）中的命題是p且q的形式，其中p：24是8的倍數(shù)；q：24是6的倍數(shù).（2）的命題是p或q的形式，其中p：李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員；q：李強(qiáng)是跳高運(yùn)動(dòng)員.（3）命題是非p的形式，其中p：平行線相交。例2: 分別指出下列復(fù)合命題的形式（1）87（2）2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù)；（3）不是整數(shù)；解：（1）是“”形式，：，：8=7；（2）是“”形式，：2是偶數(shù)，：2是質(zhì)數(shù)；（3）是“”形式，：是整數(shù)；例3：寫出下列命題的非命題：（1）p:對任意實(shí)數(shù)x，均有x22x+10；（2）q：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x29=0（3）“ABCD”且“AB=CD”；（4）“ABC是直角三角形或等腰三角形

6、”解：（1）存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x22x+10； （2）不存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x29=0； （3）AB不平行于CD或ABCD；（4）原命題是“p或q”形式的復(fù)合命題，它的否定形式是：ABC既不是直角三角形又不是等腰三角形復(fù)合命題的構(gòu)成要注意：（1）“p或q”、“p且q”的兩種復(fù)合命題中的p和q可以是毫無關(guān)系的兩個(gè)簡單命題 （2）“非p”這種復(fù)合命題又叫命題的否定；是對原命題的關(guān)鍵詞進(jìn)行否定； 下面給出一些關(guān)鍵詞的否定：正面語詞或等于大于小于是都是至少一個(gè)至多一個(gè)否定且不等于不大于（小于等于）不小于（大于等于）不是不都是一個(gè)也沒有至少兩個(gè)六、回顧反思本節(jié)課討論了簡單命題與復(fù)合命題的構(gòu)成，以及邏輯

7、聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。需要注意的是否命題的關(guān)鍵詞的否定是問題的核心。七、課后練習(xí)1命題“方程x22的解是x是( )A簡單命題B含“或”的復(fù)合命題C含“且”的復(fù)合命題D含“非”的復(fù)合命題2用“或”“且”“非”填空，使命題成為真命題：（1）xAB，則xA_xB；（2）xAB，則xA_xB；（3）a、bR，a0_b0，則ab03把下列寫法改寫成復(fù)合命題“p或q”“p且q”或“非p”的形式：（1）（a2）（a+2）=0；（2）；（3）ab04已知命題p：aA，q：aB，試寫出命題“p或q”“p且q”“p”的形式5用否定形式填空：(1)a0或b0； (2)三條直線兩兩相交(3)A是B的子集._(4)a，b都是正數(shù)._ (5)x是自然數(shù)._(在Z內(nèi)考慮)6在一次模擬打飛機(jī)的游戲中，小李接連射擊了兩次，設(shè)命題p是“第一次射擊中飛機(jī)”，命題p是“第二次射擊中飛機(jī)”試用p、p以及邏輯聯(lián)結(jié)詞或、且、非(，)表示下列命題：命題S：兩次都擊中飛機(jī)；命題r：兩次都沒擊中飛機(jī)；命題t：恰有一次擊中了飛機(jī)； 命題u：至少有一次擊中了飛機(jī).八、參考答案：1B2（1）或（2）且（3）且3（1）p：a2=0或q：a+2=0； （2）p：x