面積相等的幾何概率問題

1、3 等可能事件的概率,導(dǎo)入新課,講授新課,當堂練習(xí),課堂小結(jié),第六章 概率初步,第1課時 與面積相關(guān)的概率(1)轉(zhuǎn)盤游戲,1.了解與面積有關(guān)的一類事件發(fā)生概率的計 算方法，并能進行簡單計算；(重點) 2.能夠運用與面積有關(guān)的概率解決實際問題 (難點),人們通常用,必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）1； 不可能事件的概率為0，記作P（不可能事件）0； 如果A為隨機事件，那么0P（A）1.,P（摸到紅球）,導(dǎo)入新課,復(fù)習(xí)引入,如圖是臥室和書房地板的示意圖，圖中每一塊方磚除顏色外完全相同，小貓分別在臥室和書房中自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上.在哪個房間里，小貓停留在黑磚上的概率大？,

2、講授新課,假如小貓在如圖所示的地板上自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（圖中每一塊方磚除顏色外完全相同）,P(停在黑磚上)=,想一想,（2）小明認為(1)的結(jié)果與下面發(fā)生的概率相等:袋中裝有12個黑球和4個白球,這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一球是黑球.你同意嗎?,P(停在白磚上)=,同意,例1 如圖，AB、CD是水平放置的輪盤(俯視圖) 上兩條互相垂直的直徑，一個小鋼球在輪盤上 自由滾動，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率 為(),A. B. C. D.,典例精析,A,一位汽車司機準備去商場購物，然后他隨意把汽車停在某個停車場內(nèi)，停車場內(nèi)一個停車位置

3、正好占一個方格且一個方格除顏色外完全一樣，則汽車停在紅色區(qū)域的概率是_.,練一練,例2 某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客消費100元以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元，50元、20元的購物券（轉(zhuǎn)盤被等分成20個扇形）.,甲顧客消費120元，他獲得購物券的概率是多少？他得到100元，50元、20元購物券的概率分別是多少？,轉(zhuǎn)盤被等分成20個扇形，其中1個是紅色，2個是黃色，4個是綠色，對甲顧客來說，,分 析：,解：,1.一兒童行走在如圖所示的地板上，當他隨意 停下時，最終停在地板上陰影部分的概率

4、是 (),A. B. C. D.,A,當堂練習(xí),2.“十運會”射箭比賽休息之余,一名工作人員發(fā)現(xiàn)這樣的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬來爬去，最終停下來，已知兩圓的半徑分別是1cm和2cm，則P(蜘蛛停留在黃色區(qū)域內(nèi))= .,3.如圖，在44正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是_.,4.如圖,假設(shè)你在每個圖形上隨機撒一粒黃豆,分別計算它落到紅色部分的概率.,圖,圖,解：圖，,圖，設(shè)圓的半徑為a，則,5.一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)（每個格大小相同） （1）埋在哪個區(qū)域的可能性大？ （2）

5、分別計算出埋在三個區(qū)域內(nèi)的概率； （3）埋在哪兩個區(qū)域的概率相同.,藍色,解：,黃色與紅色,6.如圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面.在一個有99的方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷.小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格，點擊后出現(xiàn)如圖所示的情況.我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域.數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷.下一步應(yīng)該點擊A區(qū)域還是B區(qū)域？,分析 下一步應(yīng)該怎樣走取決于點擊哪部分遇到地雷的概率小，只要分別計算點擊兩區(qū)域內(nèi)的任一方格遇到地雷的概率并加以比較就可以了.,解：A區(qū)域的方格總共有8個，標號3表示在這8個方格中有3個方格各藏有1顆地雷.因此，點擊A區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;,B區(qū)域方格數(shù)為999=72.其中有地雷的方格數(shù)為103=7.因此，點擊B區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;,由于 ，即點擊A區(qū)域遇到地雷的可能性大于點擊B區(qū)