數(shù)字圖像處理與分析-7形態(tài)學(xué)圖像處理.ppt

1、第七章 形態(tài)學(xué)圖像處理,7.1 序言,集合論中的幾個基本概念 二值圖像的邏輯運(yùn)算,7.1.1集合論中的幾個基本概念,基本概念：,附加： (1) :B的反射關(guān)于結(jié)構(gòu)元素的中心 (2)(A)z :集合A平移到點(diǎn)z=z1,z2,7.1.2 二值圖像的邏輯運(yùn)算,1.主要邏輯運(yùn)算,2.二值圖像的基本邏輯運(yùn)算,7.2 膨脹與腐蝕,膨脹和腐蝕是形態(tài)學(xué)算法的基礎(chǔ),7.2.1 膨脹,A被B膨脹： B為結(jié)構(gòu)元素,圖示：,例題：7.1 將裂縫橋接起來的形態(tài)學(xué)膨脹的應(yīng)用,膨脹最簡單的應(yīng)用之一是將裂縫橋接起來。 圖9.5(a)中顯示了帶有間斷的圖像。已知間斷的最大長度為兩個像素。 圖9.5(b)顯示了能夠修復(fù)這些間斷的

2、簡單結(jié)構(gòu)元素。圖9.5(c)顯示了使用這個結(jié)構(gòu)元素對原圖進(jìn)行膨脹后的結(jié)果。 形態(tài)學(xué)方法優(yōu)于低通濾波方法的一個直接優(yōu)點(diǎn)是這種方法在一幅二值圖像中直接得到結(jié)果。,7.2.2 腐蝕,B對A腐蝕： 膨脹和腐蝕的對偶性：,圖示：,例題：7.2 使用形態(tài)學(xué)腐蝕除去圖像的某些部分,腐蝕的一種簡單用途是從二值圖像中消除不相關(guān)的細(xì)節(jié) 圖9.7(a)顯示的二值圖像包含邊長為1，3，5，7，9和15個像素的正方形。 假設(shè)這里只留下最大的正方形而除去其他的正方形，我們可以通過用比我們要保留的對象稍小的結(jié)構(gòu)元素對圖像進(jìn)行腐蝕。 在這個例子中，我們選擇1313像素大小的結(jié)構(gòu)元素。圖9.7(b)顯示了腐蝕后的結(jié)果。 圖9.

3、7(c),我們通過使用用來腐蝕的結(jié)構(gòu)元素對這3個正方形進(jìn)行膨脹恢復(fù)它們原來1515像素的尺寸。,7.3 開操作和閉操作,使用結(jié)構(gòu)元素B對A進(jìn)行開操作： 或表示為： 使用結(jié)構(gòu)元素B對A進(jìn)行閉操作: 開操作和閉操作的對偶性：,開操作的幾何解釋： 閉操作的幾何解釋：,開操作的性質(zhì)： (1)A B是A的子集合。 (2)如果C是D的子集，則C B是D B的子集。 (3)(A B) B=A B,閉操作的性質(zhì)： (1)A是A B的子集。 (2)如果C是D的子集，則C B是D B的子集。 (3)(A B) B=A B,例題：7.3 對形態(tài)學(xué)上的開操作和閉操作的簡單說明,圖9.10進(jìn)一步對開操作和閉操作進(jìn)行了說

4、明。 圖9.10(a)顯示了集合A， 圖9.10(b)顯示了在腐蝕過程中的一塊原盤形結(jié)構(gòu)元素的各種位置。 圖9.10(c)顯示了腐蝕的結(jié)果。 圖9.10(d)顯示了對腐蝕后的集合進(jìn)行膨脹的操作。 圖9.10(e)顯示了開操作最后的結(jié)果。 同樣，圖9.10(f)顯示了使用同樣的結(jié)構(gòu)元素對A進(jìn)行閉操作的結(jié)果。 在使用圓形結(jié)構(gòu)元素對A進(jìn)行開操作和閉操作后，所得對象的各個部分得到了平滑處理。,例題：7.4 形態(tài)學(xué)濾波的開操作和閉操作的使用,形態(tài)學(xué)運(yùn)算可以用于構(gòu)造與第三章中討論的空間濾波概念相類似的濾波器。 圖9.11(a)中的二只圖像顯示了受噪聲污染的部分指紋圖像。這里噪聲表現(xiàn)為黑色背景上的亮元素和亮

5、指紋部分的暗元素。 由閉操作后緊跟著開操作形成的形態(tài)學(xué)濾波器可以消除噪聲。 圖9.11(b)顯示了所使用的結(jié)構(gòu)元素。 圖9.11(c)顯示了使用結(jié)構(gòu)元素對A腐蝕的結(jié)果。 背景噪聲在開操作的腐蝕過程中消除了。而包含于指紋中的噪聲元素的尺寸卻增加了。 圖9.11(d)顯示包含于指紋噪聲分量的尺寸被減小。然而，指紋紋路間產(chǎn)生了新的間斷。 我們在開操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行膨脹，如圖9.11(e)所示。間斷被恢復(fù)，但紋路變粗了，可以通過腐蝕彌補(bǔ)。 圖9.11(f)顯示了對圖9.11(d)中開操作的閉操作。,7.4 擊中或擊不中變換,擊中或擊不中變換：,圖示：,7.5 一些基本的形態(tài)學(xué)算法,邊界提取 區(qū)域填充 連

6、通分量的提取 細(xì)化 凸殼 骨架 粗化,7.5.1 邊界提取,邊界提取的方法： 圖示：,例題：7.5 使用形態(tài)學(xué)處理提取邊界,圖9.14(a)為一幅簡單的二值圖像，(b)為使用圖9.13(b)中的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行處理的結(jié)果。,7.5.2 區(qū)域填充,使用迭代法進(jìn)行區(qū)域填充： 圖示：,例題：7.6 形態(tài)學(xué)區(qū)域填充,圖9.16(a)顯示了在球體中選擇的一個點(diǎn)，(b)顯示了填充的結(jié)果，(c)顯示了填充所有球體后的結(jié)果。,7.5.3 連通分量的提取,使用迭代法進(jìn)行連通分量的提?。?圖示：,例題：7.7 使用連通分量檢測包裝食物中的外來物,圖9.18(a)顯示了一幅含有碎骨的雞胸X光圖像。(b)將骨頭從背景中提

7、取出來的二值圖像。(c)顯示了腐蝕的結(jié)果。(d)列出了提取的結(jié)果。,7.5.4 凸殼,計(jì)算凸殼C(A)的計(jì)算公式：,*,圖示：,對圖9.19使用限制的結(jié)果：,7.5.5 細(xì)化,細(xì)化定義： 或：,圖示：,7.5.6 粗化,粗化定義： 或：,圖示：,7.5.7 骨架,求骨架S(A)的表達(dá)式:,圖示：,例題：7.8計(jì)算簡單圖形的骨架,圖9.24說明了剛才討論的概念,7.5.8 裁剪,裁剪過程：,圖示：,7.5.9 關(guān)于二值圖像的形態(tài)學(xué)運(yùn)算總結(jié),結(jié)構(gòu)元素的基本類型,形態(tài)學(xué) 操作,7.6 灰度級圖像擴(kuò)展,信號移位：F(z)x=f(z-x) 偏移： （F+y)(z)=f(z)+y,7.6.1 膨脹,灰度膨脹：,7.6.2 腐蝕,灰度腐蝕： 灰度膨脹和腐蝕的對偶性：,例題：7.9 灰度圖像的膨脹和腐蝕的說明,圖9.29(a)為一幅512512 大小的灰度圖像，(b)為用“平頂”結(jié)構(gòu)元素對圖像進(jìn)行膨脹的結(jié)果，(c)為對原圖進(jìn)行腐蝕的結(jié)果。,變亮 消除/減弱暗的細(xì)節(jié),變暗 消除/減弱亮的細(xì)節(jié),7.6.3 開操作和閉操作,開操作： 閉操作： 開操作和閉操作的對偶性：,圖示：,例題：7.10 灰度級的開操作和閉操作的說明,圖9.31(a)顯示了使用與圖9.29(a)中相同的結(jié)構(gòu)元素對圖像9.29(a)進(jìn)行開操作的結(jié)果。(b)顯