二次函數(shù)的教學設計

1、初三上冊數(shù)學知識點： “二次函數(shù)”教學設計教學任務分析教知識技能通過探究實際問題與二次函數(shù)關(guān)系，讓學生掌握利用頂點坐標解決最大值（或最小值）問題的方法1通過研究生活中實際問題，讓學生體會建立數(shù)學建模的思想數(shù)學思考學2通過學習和探究“矩形面積”“銷售利潤”問題，滲透轉(zhuǎn)化及分類的數(shù)學思想方法通過研究生活中實際問題，體會數(shù)學知識的現(xiàn)實意義，進一步認識如何利用二解決問題次函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題通過將“二次函數(shù)的最大值”的知識靈活用于實際，讓學生親自體會到學習數(shù)目學的價值，從而提高學生學習數(shù)學的興趣情感態(tài)度標重點探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實際問題的方法難點如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的

2、問題教學流程安排活動1活動流程圖創(chuàng)設情景引出問題活動內(nèi)容和目的教師提出矩形面積問題，引導學生思考，培養(yǎng)學生的求知欲教師與學生共同分析，尋找解決問題的方法，培養(yǎng)學生的探索精神，讓學生初步感受數(shù)學的使用價值活動2分析問題解決問題利用二次函數(shù)的頂點坐標解決生活中的最大值（或最小值）問題是一種常用的方法活動 3歸納、總結(jié)運用函數(shù)知識解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力活動 4運用新知拓展訓練師生共同小結(jié)，加深對本節(jié)課知識的理解活動 5課堂小結(jié)布置作業(yè)教學課程設計問題與情境活動 1問題：現(xiàn)有 60 米的籬笆要圍成一個矩形場地，（ 1）若矩形的長為 10 米，它的面積是多少？（ 2）若矩形的長分

3、別為 15 米、 20米、30 米時，它的面積分別是多少？（3）從上兩問同學們發(fā)現(xiàn)了什么？活動 2你能找到籬笆圍成的矩形的最大面積嗎？師生行為設計意圖教師提出問題，學生獨立回答通過幾個簡單的問題，讓學生體會兩變量的關(guān)系在活動中，教師應重點關(guān)注：通過矩形面積的探究，激（1）學生是否發(fā)現(xiàn)兩變量；發(fā)學生的學習欲望（ 2）學生是否發(fā)現(xiàn)矩形的長的取值范圍；通過運用函數(shù)模型讓學生教師引導學生分析與矩形面積有關(guān)的體會數(shù)學的實際價值，學量會用函數(shù)的觀點認識問題，解決問題教師深入小組參與討論讓學生在合作學習中活動 3提問：由矩形面積問題你有什么收獲？活動 4問題：我班某同學的父母開了一個小服裝店，出售一種進價為

4、 40 元的服裝，現(xiàn)每件 60 元，每星期可賣出 300 件共同解決問題，培養(yǎng)學生的合作精神在活動中，教師應重點關(guān)注：（ 1）學生是否能準確的建立函數(shù)關(guān)系；（ 2） 學生是否能利用已學的函數(shù)知識求出最大面積；（ 3）學生是否能準確的討論出自變量的取值范圍；學生思考后回答，師生共同歸納后得到：（ 1）由拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點坐標是最低（高）點，可得當時，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 有最?。ù螅┲担?2）二次函數(shù)是現(xiàn)實生活中的模型，可通過層層設問，引導學生以用來解決實際問題；不斷思考，積極探索，讓學生感受到數(shù)學的應用價（3）利用函數(shù)的觀點來認識問題，解決值問題在活動中，教師應重點

5、關(guān)注：（ 1）學生是否能從面積問題中體會到函數(shù)模型的價值；（ 2）學生能否利用函數(shù)的觀點來認識問題，解決問題教師展示問題，某同學的父母該如何定價呢？學生分組討論，如何利用函數(shù)模型解決問題教師幫助學生解決問題（1）本問題中的變量是什么？該同學對父母的服裝店很感興趣，（ 2）如何表示賺的錢呢？因此，他對市場作了如下的調(diào)查：如調(diào)整價格，每降價1 元，每星期可多賣出 20 件師生討論得到：請問同學們，該如何定價，才能使一星期獲得的利潤最大？設每件降價 x 元，每星期售出的商品的利潤 y 隨 x 的變化：y=（60 x 40）（ 300+20x）=-20x2+100x+6000自變量 x 的取值范圍：問

6、題：0x20能否說最大利潤為6125 元嗎？當 x=2 。5 時， y 的最大值為 6125由學生分析得出：應對市場作全面調(diào)查，有降價的情況，問題：那么漲價的情況呢？本問題是一道較復雜的市場營銷問題，不能直接建該同學又進行了調(diào)查：立函數(shù)模型，培養(yǎng)學生分類討論的數(shù)學思想方法如調(diào)整價格，每漲價1 元，每星期設每件漲價x 元，每星期售出的商品的要少賣出 10 件，則此時該如何定價，利潤 y 隨 x 的變化：才能使一星期獲得的利潤最大？y=（60+x 40）（ 30010x）=-10x2+100x+6000自變量 x 的取值范圍：0x 30，通過本問題的設計，讓學生體會函數(shù)模型在同一個問題中的不同情況下可以是不同的，培養(yǎng)學生考慮問題的完善性當 x=5 時， y 的最大值為6250活動 51歸納、小結(jié)2作業(yè)：教科書習題26。1 第 9、10 題由上述討論可知：應每件為65 元時，每星期的利潤最大，最大為 6250 元在活動中，教師應重點關(guān)注：（ 1）學生在利用函數(shù)模型時是否注意分類了；（ 2）在每一種情況下，是否注意自變量的取值范圍了；（ 3）是否對三種情況的最大值進行比較；（ 4）對問題的討論是否完善總結(jié)、歸納學習內(nèi)容，培引導學生回顧本節(jié)課利用二次函