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1、13.3.2 等邊三角形第1課時(shí) 等邊三角形的性質(zhì)和判定,等腰三角形,等邊三角形,一般 三角形,定義：三條邊 都相等的三角形叫做等邊三角形。,特殊的等腰三角形,一般三角形,等腰 三角形,等邊三角形,底腰,底腰,有二條邊相等,(正三角形),等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等 并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60。,A,B,C,已知：AB=AC=BC 求證：A= B=C= 60。,幾何語(yǔ)言：,AB=AC=BC A= B=C= 60。,性質(zhì)1：,等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?,探究,2、等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?為什么?,結(jié)論:等邊三角形每條邊上的中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一。,探究性質(zhì)二,3、等邊三角形是軸

2、對(duì)稱圖形嗎?有幾條對(duì)稱軸?,探索星空：探究性質(zhì)三,等邊三角形的性質(zhì),2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 ,3.等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一.,4.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.,1 .三條邊相等,一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形?,思考,A,B,C,三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。,已知： A= B=C 求證： AB=AC=BC,幾何語(yǔ)言：, A= B=C AB=AC=BC,判定1：,有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三角形,A,B,C,已知： AB=AC A= 60。 求證： AB=AC=BC,已知： AB=AC B= 60。 求證： AB=AC=BC,證明：,幾何語(yǔ)言:,AB=AC A= 60。 AB=AC=BC,判定2：, 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形., 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊 三角形.,等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說等邊三角形與等腰三角形在定義，性質(zhì)和判定的異同嗎?,討論,有二條邊相等,1、兩個(gè)底角相等 2、三線合一 3、對(duì)稱軸一條,1、三個(gè)角都相等 2、三線合一 3、對(duì)稱軸三條,有三條邊相等,1、定義 2、等角對(duì)等邊,1、定義 2、三個(gè)角都相等 3、等腰三角形有 一個(gè)角是600,例.如圖，在等邊三角形ABC的邊AB、AC 上分別截取AD=AE，ADE是等邊三 角形嗎？試說明理由。,A,B,C,D

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