數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)實(shí)際問題與二次函數(shù).ppt

1、,人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 實(shí)際問題與二次函數(shù)（第二課時(shí)） 鞏義市新中鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 馬曉艷,實(shí)際問題與二次函數(shù) （第二課時(shí)）,一般地，當(dāng)a0(a0）時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，也就是說，當(dāng)x= 時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最?。ù螅┲祔=,復(fù)習(xí)鞏固,二次函數(shù)y=2x+x-1，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值 ，y的最值為 。,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、會(huì)用利潤、單利、銷量之間的關(guān)系列出關(guān)于利潤的函數(shù)解析式。 2、能用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題。,（1）某一商品的進(jìn)價(jià)是每個(gè)70元，以100元售出，則每個(gè)利潤是多少？若一天售出50個(gè)，則獲得的總利潤是多少？,一級(jí)臺(tái)階,利潤求法,單利=售價(jià)-進(jìn)價(jià).,總

2、利潤=單利銷量,二級(jí)臺(tái)階,某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100-x）件，應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤最大？,分析：若以每件x元出售，則每件的利潤是（ ）則總利潤y,=(X-30)(100-X) 即:y=-x2+130 x-3000,，y(最大值）=1225,答；定價(jià)為65元時(shí)才能使利潤最大。,X-30,某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？,來到商場,三級(jí)臺(tái)階,來到商場,分析:,調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況,先

3、來看漲價(jià)的情況： 設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，漲價(jià)x元時(shí)，售價(jià)為 元，單件利潤為 元 則每星期少賣 件，實(shí)際賣出 件, 根據(jù)利潤=單利X銷量，可列出函數(shù)表達(dá)式為 Y= 。,（60+X）,（60+X-40）,10X,（300-10X）,（60+X-40）（300-10X）,怎樣確定X的取值范圍呢？,(0X30),(0X30),所以，當(dāng)定價(jià)為65元時(shí)，利潤最大，最大利潤為6250元,在降價(jià)的情況下，最大利潤是多少？請(qǐng)你參考（1）的過程得出答案。,解：設(shè)降價(jià)a元時(shí)利潤最大，售價(jià)為 元，單件利潤為 元 則每星期多賣 件，實(shí)際賣出 件, 根據(jù)利潤=單利X銷量，可列出函數(shù)表達(dá)式為

4、Y= 。,由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤最大了嗎?,（60-a）,（60-a-40）,20a,(300+20a）,(60-a-40)(300-20a),y=（60-a-40)(300+20a) =-20a+100a+6000,思考：a應(yīng)該如何取值范圍呢？,0a20,當(dāng)a=2.5時(shí)y有最大值為6125,61256250 當(dāng)漲價(jià)5元即定價(jià)為65元時(shí)利潤最大,歸納小結(jié)：,運(yùn)用二次函數(shù)求利潤問題的一般步驟 :,2、用含自變量的代數(shù)式表示銷售單價(jià)或銷售收入及銷售 量、單件利潤,3、用函數(shù)及含自變量的代數(shù)式表示銷售利潤，即得函數(shù) 關(guān)系式,4、根據(jù)函數(shù)關(guān)系式及性質(zhì)求出最大值及相應(yīng)的自變量的值,1、尋找實(shí)際問題中的兩個(gè)變量之間的等量關(guān)系，并用字母表示這兩個(gè)變量,某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈。在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù) y=-10 x+500 （1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤 （2）如果李