課時跟蹤檢測（二十一）函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

1、課時跟蹤檢測(二十一)函數(shù)ysin(x)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用1函數(shù)ycos x(xR)的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)yg(x)的圖象，則g(x)的解析式應(yīng)為()Asin xBsin xCcos xDcos x2(2012濰坊模擬)將函數(shù)ycos 2x的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)yf(x)sin x的圖象，則f(x)的表達式可以是()Af(x)2cos xBf(x)2cos xCf(x)sin 2x Df(x)(sin 2xcos 2x)3(2012天津高考)將函數(shù)f(x)sin x(其中0)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象經(jīng)過點，則的最小值是()A.B1C.D24.(201

2、2廣東期末練習(xí))函數(shù)f(x)Asin(2x)(A0，R)的部分圖象如圖所示，那么f(0)()A BC1 D5.(2012福州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是()A.B.C. D.6.(2012濰坊模擬)如圖，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒針尖位置P(x，y)若初始位置為P0，當(dāng)秒針從P0(注：此時t0)正常開始走時，那么點P的縱坐標(biāo)y與時間t的函數(shù)關(guān)系為()AysinBysinCysin Dysin7.(2012深圳模擬)已知函數(shù)f(x)Atan(x)0，|，yf(x)的部分圖象如圖，則f_.8.(201

3、2成都模擬)如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置O的距離s(cm)和時間t(s)的關(guān)系式為s6sin，那么單擺來回擺動一次所需的時間為_s.9.(2012廣州名校統(tǒng)測)函數(shù)f(x)Asin(x)其中A0，的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)g(x)cos 2x的圖象，則只要將函數(shù)f(x)的圖象_10(2012蘇州模擬)已知函數(shù)yAsin(x)n的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x是其圖象的一條對稱軸，若A0，0,00，所以的最小值為2.4選C由圖可知，A2，f2，2sin2，sin1，2k(kZ)，2k(kZ)，f(0)2sin 2sin21.5選D由函數(shù)的圖象可得T，T，則2，又圖象

4、過點，2sin2，2k，kZ，f(x)2sin，其單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ，取k0，即得選項D.6選C由題意可得，函數(shù)的初相位是，排除B、D.又函數(shù)周期是60(秒)且秒針按順時針旋轉(zhuǎn)，即T60，所以|，即.7解析：由題中圖象可知，此正切函數(shù)的半周期等于，即周期為，所以，2.由題意可知，圖象過定點，所以0Atan，即k(kZ)，所以，k(kZ)，又|，所以，.再由圖象過定點(0,1)，得A1.綜上可知，f(x)tan.故有ftantan.答案：8解析：單擺來回擺動一次所需的時間即為一個周期T1.答案：19解析：顯然A1，又，解得2，故函數(shù)f(x)Asin(x)的解析式為f(x)sin，又g(x)co

5、s 2xsin，設(shè)需平移的單位長度為1，則由2(x1)2x得1.故要把函數(shù)f(x)Asin()的圖象向左平移個單位長度答案：向左平移個單位長度10解：由題意可得解得又因為函數(shù)的最小正周期為，所以4.由直線x是一條對稱軸可得4k(kZ)，故k(kZ)，又0，所以.綜上可得y2sin2.11解：(1)由圖可知，A1，最小正周期T428，所以8，.又f(1)sin1，且，所以0，0，0|)，根據(jù)條件，可知這個函數(shù)的周期是12；由可知，f(2)最小，f(8)最大，且f(8)f(2)400，故該函數(shù)的振幅為200；由可知，f(x)在2,8上單調(diào)遞增，且f(2)100，所以f(8)500.根據(jù)上述分析可得，12，故，且解得根據(jù)分析可知，當(dāng)x2時f(x)最小，當(dāng)x8時f(x)最大，故sin1，且sin81.又因為0|，故.所以入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系式為f(x)200sin300.(2)由條件可知，200sin300400，化