高等數(shù)學(xué)試卷：04-05經(jīng)管（下）_第1頁
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文檔簡介

1、學(xué)號 姓名 密封線東 南 大 學(xué) 考 試 卷（ A 卷）課程名稱高等數(shù)學(xué)考試學(xué)期04-05-3得分適用專業(yè)管理考試形式半開卷考試時間長度120分鐘題 號 一 二 三 四 五 六 總 分得 分一. 填空題 (4分5=20分)1. .2. .3. 4. .5. .二. 選擇題 (4分5=20分)1. ( C )A. ; B. ; C. ; D. .2. ( A )A. ; B. ; C. ; D. .3. ( B )A.條件收斂; B.絕對收斂; C.發(fā)散; D.斂散性不明.4. （ C ）A. ; B. ; C. ; D. .5. ( C )A. ; B. ; C. ; D. .三. 解下列微分

2、方程 (7分3=21分) 1. 2. 解: 原方程變?yōu)?解: (2分) (2分) 代入方程得: (1分)代入方程得: (2分) 于是 (2分)于是 (2分) 即: 原方程通解為:. (1分) 原方程通解為:. (2分)3. 解: 對應(yīng)的齊次方程的通解為 非齊次方程的一個特解為,非齊次方程的一個特解為,原方程的通解為 ,利用初值條件可求得 , 原問題的解為四. 1. (8分)解: 由 ,得. (2分) 令,于是當(dāng);從而. (3分)又, (1分) 所以由萊布尼茲判別法知. (1分) 故原級數(shù)條件收斂. (1分)2. (8分) 解: 3.(8分) 解: 冪級數(shù)收斂域為 (-1,1) (2分) 令, 于是, (2分)所以, (2分)故 (2分)五.(9分) 解: 曲線 (1分)令 (1分)由題意知 (1分) 即: (1分) 上式對x求導(dǎo),化簡得 (2分)解得 . (3分)六.(6分)試證明(1) (2) 證明: 由 (1分)

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