2019年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷二(word版有答案)

1、2019年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷(二)時間：100分鐘滿分：120分一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)17的絕對值是()A7 B7 C D.2在學(xué)習(xí)圖形變化的簡單應(yīng)用這一節(jié)時，老師要求同學(xué)們利用圖形變化設(shè)計圖案下列設(shè)計的圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.32018年5月25日，中國探月工程的“鵲橋號”中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日L2點(diǎn)，它距離地球約1 500 000 km，數(shù)1 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A15105 B1.5106 C0.15107 D1.51054. 已知x2是關(guān)于x的一元二次方程kx2(k22)x

2、2k40的一個根，則k的值為()A3 B3 C2 D15如圖M21所示的幾何體的左視圖是()圖M21A.B.C.D.6如圖M22，把一個直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若150，則2()A20 B30 C40 D50圖M22圖M237某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運(yùn)動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A24.5,24.5 B24.5,24 C24,24 D23.5,248在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(4,2)，B(6，4)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，

3、把ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(2,1) B(8,4) C(8,4)或(8，4) D(2,1)或(2，1)9小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s(單位：m)與時間t(單位：min)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A. B. C. D.10如圖M23，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連接AP并延長AP交CD于F點(diǎn)，連接CP并延長CP交AD于Q點(diǎn)給出以下結(jié)論：四邊形AECF為平行四邊形；PBAAPQ；FPC為等腰三角形；APBEPC.其中正確結(jié)論的個數(shù)為

4、()A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11分解因式：2m22_.12把直線yx1沿x軸向右平移1個單位長度，所得直線的函數(shù)解析式為_13若m3，則m2_.14如圖M24，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為2 cm，BOC60，BCO90，將BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至BOC，點(diǎn)C在OA上，則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為_cm2.圖M24圖M25圖M2615如圖M25，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊(點(diǎn)E在邊DC上)，折疊后端點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10,8)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_16如圖M26，拋物線y

5、x22x3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線對稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，BP，PC的中點(diǎn)，連接DE，DF，則DEDF的最小值為_三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17計算：|(1)02sin 452cos 301.18先化簡，再求值：，其中a1.19尺規(guī)作圖(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法)如圖M27，已知和線段a，求作ABC，使A，C90，ABa.圖M27四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20如圖M28，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角HDE為45，此

6、時教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達(dá)B處，又測得教學(xué)樓頂端G的仰角GEF為60，點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)在同一水平線上(1)計算古樹BH的高；(2)計算教學(xué)樓CG的高(參考數(shù)據(jù)：14，1.7)圖M2821隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便捷某校?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計并繪制成如圖M29所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1)這次活動共調(diào)查了_人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為_；(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“_”；(3)在

7、一次購物中，小明和小亮都想從“微信”“支付寶”“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率圖M2922如圖M210，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點(diǎn)F，連接FD.(1)求證：ABAF；(2)若AGAB，BCD120，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論圖M210五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23如圖M211，A(4,3)是反比例函數(shù)y在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過A作ABx軸，截取ABOA(B在A右側(cè))，連接OB，交反比例函

8、數(shù)y的圖象于點(diǎn)P.(1)求反比例函數(shù)y的表達(dá)式；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)求OAP的面積圖M21124如圖M212，在RtABC中，ACB90， AO是ABC的角平分線以O(shè)為圓心，OC為半徑作O.(1)求證：AB是O的切線；(2)已知AO交O于點(diǎn)E，延長AO交O于點(diǎn)D，tan D ，求的值；(3)在(2)的條件下，設(shè)O的半徑為3，求AB的長圖M21225如圖M213，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C.拋物線yax2bxc的對稱軸是x且經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.(1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；求拋物線解析式；(2)若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連

9、接PA，PC.求PAC的面積的最大值，并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由圖M2131.B2.C3.B4.B5.D6.C7.A8.D9.B10B解析：設(shè)EC，BP交于點(diǎn)G.點(diǎn)P是點(diǎn)B關(guān)于直線EC的對稱點(diǎn)，EC垂直平分BP.EPEB.EBPEPB.點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，AEEB.AEEP.PABAPE.PABPBAAPB180，即PABPBAAPEBPE2(PABPBA)180，PABPBA90.APBP.AFEC.AECF，四邊形AECF是平行四邊形故正確APB90，

10、APQBPC90.由折疊，得BCPC，BPCPBC.四邊形ABCD是矩形，ABCPBAPBC90.PBAAPQ.故正確AFEC，F(xiàn)PCPCEBCE.PFC是鈍角，當(dāng)BPC是等邊三角形，即BCE30時，才有FPCFCP.PCF不一定是等腰三角形故不正確AFEC，ADBCPC，ADFEPC90，RtEPCFDA(HL)ADFAPB90，F(xiàn)ADABP，當(dāng)BPAD或BPC是等邊三角形時，APBFDA，APBEPC.故不正確其中正確結(jié)論有，2個故選B.112(m1)(m1)12.yx13.714.15(10,3)解析：如圖D157，四邊形AOCD為矩形，D的坐標(biāo)為(10,8)，圖D157ADOC10，D

11、CAO8.矩形沿AE折疊，使D落在OC上的點(diǎn)F處，ADAF10，DEEF.在RtAOF中，OF6.FC1064.設(shè)ECx，則DEEF8x.在RtCEF中，EF2EC2FC2，即(8x)2x242.解得x3，即EC的長為3.點(diǎn)E的坐標(biāo)為(10,3)16.解析：連接AC，交對稱軸于點(diǎn)P，則此時PCPB最小點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，BP，PC的中點(diǎn)，DEPC，DFPB.拋物線yx22x3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，令y0，即x22x30，解得x13，x21；令x0時，解得y3.故CO3，AO3.又ACPBPC3 ，故DEDF的最小值為.故答案為.17解：原式12220182019.18解：

12、原式，當(dāng)a1時，原式.19解：如圖D158，ABC為所求作圖D15820解：(1)如圖D159，由題意，得四邊形ABED是矩形，可得DEAB7米，ADBE1.5米在RtDEH中，EDH45，HEDE7米BHEHBE8.5(米)答：古樹BH的高為8.5米(2)如圖D159，作HJCG于G.圖D159則HJG是等腰三角形，四邊形BCJH是矩形設(shè)HJGJBCx.在RtEFG中，tan 60，.x .CGCFFG1.571.73.518.0(米)答：教學(xué)樓CG的高為18米21解：(1)本次活動調(diào)查的總?cè)藬?shù)為(455015)(115%30%)200(人)則表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為36081

13、.故答案為200,81.(2)微信人數(shù)為20030%60(人)，銀行卡人數(shù)為20015%30(人)補(bǔ)全圖形如圖D160.圖D160由條形圖知，支付方式的“眾數(shù)”是“微信”故答案為微信(3)將微信記為A、支付寶記為B、銀行卡記為C，畫樹狀圖如圖D161.圖D161共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為.22(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD.AFCDCG.GAGD，AGFCGD，AGFDGC.AFCD.ABAF.(2)解：四邊形ACDF是矩形理由如下：AFCD，AFCD，四邊形ACDF是平行四邊形四邊形ABCD是平

14、行四邊形BADBCD120.FAG60.ABAGAF，AFG是等邊三角形AGGF.AGFDGC，F(xiàn)GCG.AGGD，ADCF.四邊形ACDF是矩形23解：(1)將點(diǎn)A(4,3)代入y，得k12，則反比例函數(shù)的解析式為y.(2)如圖D162，過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，圖D162則OC4，AC3.OA5.ABx軸，且ABOA5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(9,3)(3)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(9,3)，OB所在直線的解析式為yx.由可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,2)過點(diǎn)P作PDx軸，延長DP交AB于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6,3)AE2，PE1，PD2.則SOAP(26)362215.24(1)證明：如圖D163，作OFAB于點(diǎn)F.

15、AO是BAC的平分線，ACB90，圖D163OCOF.AB是O的切線(2)解：如圖D163，連接CE.ACE所對的弧與CDE所對的弧是同弧，ACECDE.又CAECAD，ACEADC.tan D.(3)在ACO中，設(shè)AEx，則AOx3，AC2x.由勾股定理，得AO2AC2OC2，即(x3)2(2x)232 .解得x2.BFO90ACO，易證RtBOFRtBAC.得.設(shè)BOy，BFz，則，即解得z，y.AB4.25解：(1)yx2，當(dāng)x0時，y2；當(dāng)y0時，x4.C(0,2)，A(4,0)由拋物線的對稱性可知：點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x對稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)拋物線yax2bxc過A(4,0)，B(1,0)，可設(shè)拋物線解析式為ya(x4)(x1)又拋物線過點(diǎn)C(0,2)，24a.a.yx2x2.圖D164圖D165(2)設(shè)P.如圖D164，過點(diǎn)P作PQx軸交AC于點(diǎn)Q.Q.PQm2m2m22m.SPACPQ4，2PQm24m(m2)24，當(dāng)m2時，PAC的面積有最大值是4.此時P(2,3)(3)在RtAOC中，tanCAO，在RtBOC中，tanBCO，CAOBCO.BCOOBC90，CAOOBC90.ACB90.ABCACOCBO.如圖D