【精品】高二數(shù)學上 第六章 不等式課件： 6.5含絕對值的不等式解法課件_第1頁
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文檔簡介

1、6.5 含絕對值的不等式解法,高二數(shù)學,一、復習回顧,不等式解集含義； 會在數(shù)軸上表示解集； 不等式性質及其利用； 絕對值的定義，含有絕對值的不等式的解法，當a0時，,二、定理：,證明：,二、定理：,注意：1 左邊可以“加強”同樣成立，即,2 這個不等式俗稱“三角不等式”三角形中兩邊 之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊； 3 a,b同號時右邊取“=”，a,b異號時左邊取“=”,定理：,推論1：,推論2：,證明：在定理中以-b代b得：,即：,定理：,三典型例題,證明：|x2y3z|x|2y|3z| |x|2|y|3|z| |x|2|y|3|z| 因為,所以 |x|2|y|3|z|,|x2y3z|

2、,定理：,三典型例題,例2 設a，b，c，d都是不等于0的實數(shù)，求證:,由以上可得,定理：,三典型例題,證明：當a+b與a-b同號時， |a+b|+|a-b|=|a+b+a-b|=2|a|2， 當a+b與a-b異號時， |a+b|+|a-b|=|a+b-(a-b)|=2|b|2， |a+b|+|a-b|2 ,例3. 設|a|1, |b|1， 求證|a+b|+|a-b|2,定理：,例4.已知|a|1，|b|1，求證:,定理：,四. 練習：,2求證：,(1)|(AB)(ab)|； (2)|(AB)(ab)| ,五、課時小結,含絕對值不等式解法關鍵是去掉絕對值符號； 注意在解決問題過程中不等式的幾何意義； 其它形式的含有絕對值的不等式解法要知道其依據(jù),作業(yè)：

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