傳熱學(xué)-第七章

1、第七章 熱輻射基本定律及物體的輻射特性第七章 熱輻射基本定律及物體的1輻射特性7-1熱輻射的基本概念1. 熱輻射特點(diǎn)(1) 定義：由熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，以電磁波形式傳遞的能量；(2) 特點(diǎn)：a任何物體，只要溫度高于0 K，就會(huì)不停地向周圍空間發(fā)出熱輻射；b 可以在真空中傳播；c 伴隨能量形式的轉(zhuǎn)變；d 具有強(qiáng)烈的方向性；e 輻射能與溫度和波長(zhǎng)均有關(guān)；f 發(fā)射輻射取決于溫度的4次方。2. 電磁波譜電磁輻射包含了多種形式，如圖7-1所示，而我們所感興趣的，即工業(yè)上有實(shí)際意義的熱輻射區(qū)域一般為0.1100m。 電磁波的傳播速度：c = f式中：f 頻率，s-1; 波長(zhǎng)，m第七章 熱輻射基本定律及物體的2輻

2、射特性電磁輻射波譜 t I.熱射線一寸紫藍(lán)綠黃紅Y射線X 射線 紫外成 寄r見二紅牙線無線電波-IIIIItI I光，IJ _III010一 51 0 一 善1 0 - 31 0一 z10 - 111010210310c波長(zhǎng) 入 m第七章 熱輻射基本定律及物體的輻射特性3圖7-13. 物體對(duì)熱輻射的吸收、反射和穿透當(dāng)熱輻射投射到物體表面上時(shí)，一般會(huì)發(fā)生三種現(xiàn)象，即吸收、反射和穿透，如圖7-2所示。Q = Qa+ Qr+ QtQa Qa+ QrQ+r+ Qt= 1Q+t= 1圖7.2物體對(duì)熱輻射的吸收反射和穿透第七章 熱輻射基本定律及物體的4輻射特性對(duì)于大多數(shù)的固體和液體： 對(duì)于不含顆粒的氣體：

3、對(duì)于黑體：鏡體或白體：t= 0,r = 0,a= 1r = 1a + r = 1a + t= 1透明體：t= 1反射又分鏡反射和漫反射兩種圖7-3鏡反射圖7-4漫反射第七章 熱輻射基本定律及物體的5輻射特性7-2黑體輻射的基本定律1. 黑體概念黑體：是指能吸收投入到其面上的所有熱輻射能的物體，是一種科學(xué)假想的物體，現(xiàn)實(shí)生活中是不存在的。但卻可以人工制造出近似的人工黑體。圖7-5 黑體模型第七章 熱輻射基本定律及物體的6輻射特性2. 熱輻射能量的表示方法輻射力E：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的所有 波長(zhǎng)的能量總和。 (W/m2)；光譜輻射力E：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，單位波長(zhǎng)范圍內(nèi)(包含某一給

4、定波長(zhǎng))，物 體的單位表面積向半球空間發(fā)射的能量。 (W/m3)；E、E關(guān)系:顯然， E和E之間具有如下關(guān)系：E= 0 El dl黑體一般采用下標(biāo)b表示，如黑體的輻射力為Eb， 黑體的光譜輻射力為Eb第七章 熱輻射基本定律及物體的7輻射特性3. 黑體輻射的三個(gè)基本定律及相關(guān)性質(zhì)(1) Planck定律(第一個(gè)定律)：c1l-5Ebl=ec2(lT ) -1式中， 波長(zhǎng)，m ；T 黑體溫度，K ； c1 第一輻射常數(shù)，3.74210-16 Wm2； c2 第二輻射常數(shù)，1.438810-2 WK；圖7-6是根據(jù)上式描繪的黑體光譜輻射力隨波長(zhǎng)和溫度的依變關(guān)系。m與T 的關(guān)系由Wien位移定律給出，

5、lmT= 2.8976 10-3m K第七章 熱輻射基本定律及物體的輻射特性圖7-6Planck 定律的圖示8(2) Stefan-Boltzmann定律(第二個(gè)定律)：Eb = 0Ebl dl=0ec2c1l-5dl(lT ) -1= sT 4式中，= 5.6710-8 w/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常數(shù)(3) 黑體輻射函數(shù)黑體在波長(zhǎng)1和2區(qū)段內(nèi)所發(fā)射的輻射力，如圖7-7所示：DEb=Ebl dll2l1圖7-7 特定波長(zhǎng)區(qū)段內(nèi)的黑體輻射力第七章 熱輻射基本定律及物體的9輻射特性黑體輻射函數(shù):l2lEbl dl= 1l2 1l2l1=Fb(l11-l2 )sT 4 lE

6、bl dl=sT 4 0Ebl dl- 0Ebl dl 10 Ebl dl2= Fb(0-l )- Fb(0-l ) =f (l2T ) -f (l1T )1(4) 立體角定義：球面面積除以球半徑的平方稱為立體角，單位：sr(球面度)，如圖7-8和7-9所示：dW =dAcr2= sinq dq dj第七章 熱輻射基本定律及物體的10輻射特性圖7-8 立體角定義圖第七章 熱輻射基本定律及物體的11輻射特性圖7-9 計(jì)算微元立體角的幾何關(guān)系第七章 熱輻射基本定律及物體的12輻射特性(5) 定向輻射強(qiáng)度L(q,j)：定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，物體在垂直發(fā)射方向的單位面積上，在單位立體角內(nèi)發(fā)射的一切波長(zhǎng)的能

7、量，參見圖7-10。L(q ,j) = dF(q ,j)dAcosq dW(6) Lambert 定律(黑體輻射的第三個(gè)基本定律)dF(q ,j)dAdW= L cosq它說明黑體的定向輻射力隨天頂角q呈余弦規(guī)律變化，見圖7-11，因此， Lambert定律也稱為余弦定律。圖7-10 定向輻射強(qiáng)度的定義圖第七章 熱輻射基本定律及物體的13輻射特性沿半球方向積分上式，可獲得了半球輻射強(qiáng)度E:E = W=2pL cosqdW = Lp圖7-11 Lambert定律圖示第七章 熱輻射基本定律及物體的14輻射特性 7-3實(shí)際固體和液體的輻射特性1 發(fā)射率v 前面定義了黑體的發(fā)射特性：同溫度下，黑體發(fā)射

8、熱 輻射的能力最強(qiáng)，包括所有方向和所有波長(zhǎng)；v 真實(shí)物體表面的發(fā)射能力低于同溫度下的黑體；v 因此，定義了發(fā)射率 (也稱為黑度) e ：相同溫度下， 實(shí)際物體的半球總輻射力與黑體半球總輻射力之比:e =E EbE=s T 4第七章 熱輻射基本定律及物體的15輻射特性上面公式只是針對(duì)方向和光譜平均的情況，但實(shí)際上，真實(shí) 表面的發(fā)射能力是隨方向和光譜變化的。Direction (angle from the surface normal)Wavelength第七章 熱輻射基本定律及物體的16輻射特性因此，我們需要定義方向光譜發(fā)射率，對(duì)于某一指定的方向(q, f) 和波長(zhǎng)l(l, ,f, T) =L

9、l ,actual emitted(l, ,f, T)l ,Ll ,blackbody(l, T)對(duì)上面公式在所有波長(zhǎng)范圍內(nèi)積分，可得到方向總發(fā)射率， 即實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度與黑體的定向輻射強(qiáng)度之比：(,f, T) = 0Ll ,actual emitted(l, ,f, T) d=L(, T)0Ll ,blackbody(l, T) dLb (T )第七章 熱輻射基本定律及物體的17輻射特性對(duì)于指定波長(zhǎng)，而在方向上平均的情況，則定義了半球光譜發(fā)射率，E即實(shí)際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比l(l, T) =El ,actual emitted(l, T) =El (l, T)El ,

10、blackbody(l, T)Ebl(l , T)這樣，前面定義的半球總發(fā)射率則可以寫為：(T) =0 l(l , T) El ,blackbody(l, T) d=Eactual emitted(T )0El ,blackbody(l, T) dEb (T )半球總發(fā)射率是對(duì)所有方向和所有波長(zhǎng)下的平均第七章 熱輻射基本定律及物體的18輻射特性對(duì)應(yīng)于黑體的輻射力Eb，光譜輻射力Ebl和定向輻射強(qiáng)度L， 分別引入了三個(gè)修正系數(shù)，即，發(fā)射率e，光譜發(fā)射率e(l )和定向發(fā)射率e(q )，其表達(dá)式和物理意義如下實(shí)際物體的輻射力與 e (l)Edl黑體輻射力之比:實(shí)際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力

11、之比：e = E = 0Ebe (l) =bls T 4El Ebl實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度與黑體的定向輻射強(qiáng)度之比：e (q ) = L(q )= L(q )Lb (q )Lb第七章 熱輻射基本定律及物體的19輻射特性漫發(fā)射的概念：表面的方向發(fā)射率 e(q) 與方向無關(guān)，即定向輻射強(qiáng)度與方向無關(guān)，滿足上訴規(guī)律的表面稱為漫發(fā) 射面，這是對(duì)大多數(shù)實(shí)際表面的一種很好的近似。圖7-15 幾種金屬導(dǎo)體在不同方向上的定向發(fā)射率e(q )(t=150)第七章 熱輻射基本定律及物體的20輻射特性圖7-16幾種非導(dǎo)電體材料在不同方向上的定向發(fā)射率e(q )(t=093.3)第七章 熱輻射基本定律及物體的21輻射

12、特性前面講過，黑體、灰體、白體等都是理想物體，而實(shí)際物體的輻射特性并不完全與這些理想物體相同，比如， (1)實(shí)際物體的輻射力與黑體和灰體的輻射力的差別見圖7-14；(2) 實(shí)際物體的輻射力并不完全與熱力學(xué)溫度的四次方成正比；(3) 實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度也不嚴(yán)格遵守Lambert定律，等等。所有這些差別全部歸于上面的系數(shù)，因此，他們一般需要實(shí)驗(yàn)來確定，形式也可能很復(fù)雜。在工程上一般都將真實(shí)表面假設(shè)為漫發(fā)射面。 圖7-14 實(shí)際物體、黑體和灰體的輻射能量光譜第七章 熱輻射基本定律及物體的22輻射特性本節(jié)中，還有幾點(diǎn)需要注意1. 將不確定因素歸于修正系數(shù)，這是由于熱輻射非常復(fù)雜， 很難理論確定，實(shí)

13、際上是一種權(quán)宜之計(jì)；2. 服從Lambert定律的表面成為漫射表面。雖然實(shí)際物體的定向發(fā)射率并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地認(rèn) 為大多數(shù)工程材料服從Lambert定律，這有許多原因；3. 物體表面的發(fā)射率取決于物質(zhì)種類、表面溫度和表面狀況。這說明發(fā)射率只與發(fā)射輻射的物體本身有關(guān)，而不涉及外 界條件。第七章 熱輻射基本定律及物體的23輻射特性7-4 實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律上一節(jié)簡(jiǎn)單介紹了實(shí)際物體的發(fā)射情況，那么當(dāng)外界的輻射投入到物體表面上時(shí)，該物體對(duì)投入輻射吸收 的情況又是如何呢？本節(jié)將對(duì)其作出解答。Absorptivity deals with what happens t

14、o , whileemissivity deals withSemi-transparent medium第七章 熱輻射基本定律及物體的24輻射特性首先介紹幾個(gè)概念：1. 投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到單位表面積上的總輻射能2. 選擇性吸收：投入輻射本身具有光譜特性，因此，實(shí)際物體對(duì)投入輻射的吸收能力也根據(jù)其波長(zhǎng)的不同而變化，這叫選擇性吸收3. 吸收比：物體對(duì)投入輻射所吸收的百分?jǐn)?shù)，通常用a表示 ，即a =吸收的能量投入的能量(投入輻射)第七章 熱輻射基本定律及物體的25輻射特性(4) 光譜吸收比：物體對(duì)某一特定波長(zhǎng)的輻射能所吸收的百分?jǐn)?shù)，也叫單色吸收比。光譜吸收比隨波長(zhǎng)的變 化體現(xiàn)了實(shí)際物體的選

15、擇性吸收的特性。a (l,T1) =吸收的某一特定波長(zhǎng)的能量投入的某一特定波長(zhǎng)的能量圖7-17和7-18分別給出了室溫下幾種材料的光譜吸收比同 波長(zhǎng)的關(guān)系。圖7-17金屬導(dǎo)電體的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系第七章 熱輻射基本定律及物體的26輻射特性圖7-18 非導(dǎo)電體材料的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系灰體：光譜吸收比與波長(zhǎng)無關(guān)的物體稱為灰體。此時(shí)，不 管投入輻射的分布如何，吸收比a都是同一個(gè)常數(shù)。第七章 熱輻射基本定律及物體的27輻射特性根據(jù)前面的定義可知，物體的吸收比除與自身表面性質(zhì)的溫度有關(guān)外，還與投入輻射按波長(zhǎng)的能量分布有關(guān)。設(shè)下標(biāo)1、 2分別代表所研究的物體和產(chǎn)生投入輻射的物體，則物體1的吸收比為

16、 a (l,T)e (l,T )E(T )dla= 吸收的總能量= 012bl21投入的總能量 e (l,T )E(T )dl02bl2= f (T1, T2 , 表面1的性質(zhì)，表面2的性質(zhì))第七章 熱輻射基本定律及物體的28輻射特性如果投入輻射來自黑體，由于eb (l,T2 ) = 1，則上式可變?yōu)?a (l,T )e(l,T )E(T )dl a (l,T )E(T )dl1ba1 = 02bl2= 01bl20 eb (l,T2 )Ebl (T2 )dl0Ebl (T2 )dl= 0=fa (l,T1 )Ebl (T2 )dl2s T 4(T1, T2 , 表面1的性質(zhì))圖7-18給出了

17、一些材料對(duì)黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系。第七章 熱輻射基本定律及物體的29輻射特性圖7-19 物體表面對(duì)黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系第七章 熱輻射基本定律及物體的30輻射特性物體的選擇性吸收特性，即對(duì)有些波長(zhǎng)的投入輻射吸收多， 而對(duì)另一些波長(zhǎng)的輻射吸收少，在實(shí)際生產(chǎn)中利用的例子很 多，但事情往往都具有雙面性，人們?cè)诶眠x擇性吸收的同 時(shí)，也為其傷透了腦筋，這是因?yàn)槲毡扰c投入輻射波長(zhǎng)有 關(guān)的特性給工程中輻射換熱的計(jì)算帶來巨 煩，對(duì)此，一般有兩種處理方法，即(1) 灰體法，即將光譜吸收比 a(l) 等效為常數(shù)，即a = a(l) = const。并將a(l)與波長(zhǎng)無關(guān)的物體稱為灰體，與黑體類似，

18、它也是一種理想物體，但對(duì)于大部分工程問題來講，灰 體假設(shè)帶來的誤差是可以容忍的；(2) 譜帶模型法，即將所關(guān)心的連續(xù)分布的譜帶區(qū)域劃分為若干小區(qū)域，每個(gè)小區(qū)域被稱為一個(gè)譜帶，在每個(gè)譜帶內(nèi)應(yīng)用 灰體假設(shè)。第七章 熱輻射基本定律及物體的31輻射特性在學(xué)習(xí)了發(fā)射輻射與吸收輻射的特性之后，讓我們來看一下二者之間具有什么樣的聯(lián)系，1859年，Kirchhoff 用熱力學(xué)方法回答了這個(gè)問題，從而提出了Kirchhoff 定律。最簡(jiǎn)單的推導(dǎo)是用兩塊無限大平板間的熱力學(xué)平衡方法。 如圖7-20所示，板1時(shí)黑體，板2是任意物體，參數(shù)分別為Eb, T1 以及E, a, T2，則當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡時(shí)，有aE= Ea =E= eEbb第七章 熱輻射基本定律及物體的輻射特性圖7-20 平行平板間的輻射換熱32此即Kirchhoff 定律的表達(dá)式之一。該式說明，在熱力學(xué)平衡狀態(tài)下，物體的吸收率等與它的發(fā)射率。但該式 具有如下限制：(1) 整個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)；(2) 如物體的吸收率和發(fā)射率與溫度有關(guān)，則二者只有處 于同一溫度下的值才能相等；(3) 投射輻射源必須是同溫度下的黑體。為了將Kirchhoff 定律推向?qū)嶋H的工程應(yīng)用，人們考察、推導(dǎo)了多種適用條件，形成了該定律不同層次上的表達(dá) 式，見表7-2。第七章 熱輻射基本定律及物體的33輻射特性表7-2 Kirchhoff 定律的不同表達(dá)式層 次